مساحة المستطيل= الطول × العرض. محيط المستطيل= مجموع أطوال الأضلاع. المربع: جميع أضلاع المربع متساوية، والأضلاع المتقابلة متوازية، القطرين متعامدين وينصف كل منهما الآخر، قياس الزوايا 90 درجة، وللمربع تماثل بالدوران والانعكاس. مساحة المربع= طول الضلع × نفسه. محيط المربع= مجموع أطوال الأضلاع. المعين: له أربعة أضلاع؛ الأضلاع المتقابلة متوازية، الزوايا المتقابلة متساوية، الأقطار متعامدة وينصف بعضها البعض، كما تنصف الأقطار الزوايا المتقابلة. مساحة المعين= 0. 5 × طول القطر الأول × طول القطر الثاني. محيط المعين= مجموع أطوال الأضلاع. خواص الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد المكعب: له 6 أوجه، و12 حرف، و8 رؤوس، والأوجه متماثلة ومتساوية في الطول، وكل وجه يأخذ شكلًا مربعًا له أربعة أضلاع. الأسطوانة: تحتوي على قاعدتين لهما شكل دائري مسطح، تحتوي على واجهة واحدة ناتجة عن دوران المستطيل حول إحدى الأضلاع. المخروط: قاعدته مسطحة ودائرية، له وجه منحني، يتمثل من مثلث قائم الزاوية مدور. الهرم الثلاثي: له 4 أوجه، و4 رؤوس، و6 أضلاع، الأوجه الجانبية فيه شكلها مثلث، القاعدة شكلها مربع. الهرم الرباعي: له 5 أوجه، و5 رؤوس، و8 أضلاع، الأوجه الجانبية لها شكل مثلث، القاعدة شكلها مربع.
مثال على حساب مساحة المستطيل بالطريقة الأولى: لدينا مستطيل ABCD طوله يساوي 5cm وعرضه يساوي 3cm أوجد مساحة المستطيل؟ لحساب المساحة نطبق قانون مساحة المستطيل: مساحة المستطيل ABCD = 3×5= 15 cm2 الطريقة الثانية لحساب مساحة المستطيل: يتم اعتماد هذه الطريقة في حال توفر قياس أقطار المستطيل بدلًا من أضلاعه، ويتم حساب المساحة باعتماد نظرية فيثاغورث للمثلثات، حيث أن كل قطر يقسم المستطيل إلى مثلثين قائمين طبوقين، وبالتالي يمكن لنظرية فيثاغورث الخاصة بالمثلثات مساعدتنا على استخراج قانون يتيح حساب مساحة المستطيل، وذلك عن طريق تطبيق المبدأ: مربع طول الوتر = مجموع مربعي طولي الضلعين القائمتين. باعتبار قطر المستطيل هو وتر المثلث القائم، والضلعان القائمان هما ضلعي المستطيل، وبالتالي في حال وجود طول ضلع وطول القطر نستطيع استخراج طول الضلع الثاني بتطبيق القانون: الطول = الجذر التربيعي لطول الوتر – العرض.
الحل: م= (ط × ع)= (18×6)= 108 سم² مثال (2): إذا كانت قياسات غرف منزل كما في الجدول الآتي، فما الغرفة الأصغر بينهم؟ وما أكبر غرفة؟ الغرف الطول بالمتر العرض بالمتر الأولى 12 9 الثانية 8 11 الثالثة 10 10 الحل: مساحة الغرفة الأولى= (ط×ع)= (12×9)= 108 م² مساحة الغرفة الثانية= (ط×ع)= (8×11)= 88 م² مساحة الغرفة الثالثة= (ط×ع)= (10×10)= 100 م² إذًا فالغرفة الثانية هي الأصغر، والغرفة الأولى هي الأكبر من حيث المساحة. تمارين على حساب محيط المستطيل حتى تثبت القوانين والنظريات الرياضية في الذهن لا بد من حل الكثير من التمارين والأمثلة المختلفة؛ حيث إنها تزيد من فهم الطالب واستيعابه لدرس المستطيل جيدًا، وفيما يلي بعض التمارين حول محيط المستطيل: مثال (1): استخرج محيط مستطيل طوله 9 سم، وعرضه 6 سم. الحل: ح= (الطول + العرض) × 2 = (9+6) × 2= 30 سم. مثال (2): مستطيل طوله 24 سم، وعرضه 15 سم، فما محيطه؟ الحل: ح= (الطول + العرض) × 2 = (24+15) × 2= 78 سم. مثال (3): أذا أراد أحمد أن يحيط جدران غرفته بشريط لاصق مستطيل الشكل، ويبلغ عرضها 2م، وطولها 4م، وكانت تكلفة الشريط 1. 75 دينار لكل متر، فما تكلفة كمية الشريط التي تكفي للفها حول الغرفة؟ الحل: ح= (الطول + العرض) × 2 = (4+2) × 2= 12 متر.
ما هو مرض الدرن (السل)؟ وما الأعراض المتوقع ظهورها لدى المصاب؟ فلنتعرف في المقال على أعراض الدرن، وكيف قد تختلف من مريض لآخر؟ الدرن أو مرض السل هو أحد الأمراض الخطيرة والمعدية بدرجة كبيرة، وهو يظهر نتيجة الإصابة ببكتيريا المتفطرة السلية (Mycobacterium tuberculosis)، فلنتعرف على كافة أعراض الدرن في ما يأتي: أعراض الدرن: لم قد تختلف من مريض لآخر؟ تتميز أعراض الدرن بأنها قد تختلف وبشكل كبير جدًا من مريض لآخر، وذلك تبعًا لنوع الدرن الذي أصيب به المريض، ونعني بالنوع هنا المنطقة الجسدية التي أصيبت بجراثيم المرض. كما أن أعراض الدرن تظهر على المصابين بالدرن النشط أما المصابين بالدرن الكامن فهؤلاء غالبًا لن تظهر عليهم أي أعراض. أعراض الدرن عند الإصابة بالدرن النشط، فإن عليك توقع ظهور الأعراض الآتية تبعًا لمنطقة الإصابة: 1. أعراض الدرن الرئوي عادةً ما يؤثر الدرن على الرئتين بشكل خاص ويُسبب الدرن الرئوي، لتنتشر في ما بعد البكتيريا المسببة للمرض إلى مجاري المريض التنفسية كاملة، وتخرج إلى محيطه مع العطس والسعال والتنفس. تمثلت أعراض الدرن الرئوي في ما يأتي: كحة حادة تستمر مع المريض فترة تتجاوز 3 أسابيع متواصلة.
تتضمن بعض العوامل التي تساهم في الإصابة بالسل المقاوم للأدوية المتعددة ما يلي: مقدمو الرعاية الصحية الذين يصفون دواءً غير صحيح لعلاج السل. الناس الذين يوقفون العلاج مبكراً. الأشخاص الذين يتناولون أدوية ذات نوعية رديئة. يعتبر وصف الأدوية غير السليم السبب الرئيسي لمرض السل المقاوم للأدوية المتعددة، حسب منظمة الصحة العالمية. ومع ذل، فمن الممكن أن يكون لدى الشخص الذي لم يتناول أدوية السل سلالة مقاومة للأدوية. المرضى الذين يصابون بالسل المقاوم للأدوية المتعددة لديهم أيضاً خيارات أقل للعلاج. يمكن أن تكون علاجات الخط الثاني باهظة الثمن وتستغرق عامين. من الممكن أيضاً أن ينشأ عن مرض السل المقاوم للأدوية المتعددة السل المقاوم للأدوية على نطاق واسع (XDR-TB). هذا هو السبب في أنه من المهم إنهاء الأدوية، حتى لو كان الشخص يشعر بتحسن قبل الانتهاء من جرعته. آفاق مرض السل الرئوي: السل الرئوي قابل للتعافي من خلال العلاج، ولكن إذا ترك دون علاج أو لم يعالج بشكل كامل، فغالباً ما يؤدي المرض إلى مخاوف تهدد الحياة. يمكن أن يسبب عدم علاج مرض السل الرئوي إلى تلف طويل المدى لهذه الأجزاء من الجسم: الرئتين. الدماغ.
الدماغ: يتسبَّب انتشار بكتيريا مرض السلِّ إلى الدماغ في حدوث التهاب السحايا (بالإنجليزية: Meningitis)، والذي يتمثَّل بظهور مجموعة من الأعراض، مثل: الصداع ، والتقيُّؤ، والشعور بالنعاس، وحدوث التشنُّجات، والغثيان، والشعور بالتعب، بالإضافة إلى ظهور تغيُّرات في السلوك. الهيكل العظمي: تظهر العديد من الأعراض عند وصول السلِّ إلى الهيكل العظمي ، ومنها: الشعور بألم أو تصلُّب في الظهر، وشلل الأطراف السفليَّة، بالإضافة إلى الإصابة بالتهاب المفاصل السلِّي (بالإنجليزية: Tuberculous arthritis)، وفي العادة يؤثِّر السلُّ في مفصل واحد ويكون في الغالب إما مفصل الورك أو الركبة، ومن ثم يليه التهاب مفصل الكاحل والكوع والمعصم والكتف. [٩] الجهاز الهضمي: إنَّ الأعراض التي تظهر على المصاب نتيجة وصول السلِّ إلى الجهاز الهضمي تتعلَّق بالجزء الجزء المتأثر أو المصاب ببكتيريا السلّ من الجهاز الهضمي، وتتضمَّن هذه الأعراض ما يلي: [٩] تقرُّحات في الفم أو الشرج لا يمكن شفاؤها. صعوبة في البلع، وتحدث عند إصابة المريء بالمرض. الشعور بألم في البطن يشابه الألم الناتج عن القرحة الهضميَّة (بالإنجليزية: Peptic ulcer disease)، ويحدث هذا الألم عند إصابة المعدة أو الاثني عشر بالعدوى.
وعلى الرغم من وجود أكثر من اختبار جلدي للكشف عن السل، إلا أن الطريقة المفضلة هي اختبار مانتو Mantoux. وفي هذا الاختبار، يتم وضع كمية من مادة الاختبار تحت سطح الطبقات العليا لجلد الساعد بالحقن داخل الأدمة. وبعد ثلاثة أيام، يفحص أحد العاملين الصحيين الذراع للتأكد من عدم حدوث تورم به ويقوم بقياس حجم هذا التورم في الذراع. وإذا ما بلغ التورم بالذراع حجماً معيناً، يكون هذا الاختبار له دلالته وأهميته ويفترض أن هذا الشخص مصاباً بالسل. ومع ذلك، فإن هذا الاختبار قد تكون نتيجته إيجابية أيضاً لدى الأشخاص الذين سبق تطعيمهم بلقاح السل BCG (انظر أدناه). وهذا قد يدعو إلى التشكك عند التفرقة بين الأشخاص أصحاب الاختبارات الإيجابية بسبب تطعيمهم بلقاح السلBCG والمرضى الإيجابيين بسبب إصابتهم بالفعل بمرض السل النشط. ولذلك فمن الضروري إجراء تحليل دقيق للأعراض بالإضافة إلى فحوصات مختبرية إضافية لاستكمال عملية التشخيص. لقاح السل ظهر لقاح السل BCG منذ أكثر من 80 عاماً مضت، ويستخدم حالياً في جميع الدول تقريباً. وهذا اللقاح مأخوذ من نوع من المتفطرات البقرية Mycobacterium bovis ويعطى بالحقن داخل الأدمة. ويتفق الأطباء بشكل عام على فعالية هذا اللقاح مع الأطفال، كما يوصى بشكل كبير أن يعطى اللقاح في وقت مبكر من الحياة بقدر الامكان.
مرض الفشل الكلوي. السكري. استخدام الأدوية الستيرويدية (الكورتيزون). ضعف المناعة المتعلقة بالعمر. التدخين. ما هي أعراض السل الرئوي؟ بعد العدوى الأولية، يتمكن حوالي 90% من الأشخاص الذين يتمتعون بمناعة سليمة من التخلص من البكتيريا الدخيلة، أو أنها تبقى كعدوى خافية. لا تظهر على المرء أية أعراض، ولكن العدوى الخافية بإمكانها أن تصبح فعّالة في أي وقت. أما النسبة المتبقية من الأشخاص، يتطور لديهم مرض السل الأولي، ليصبح التهاب في الرئة، وبإمكان العدوى أن تنتقل إلى مناطق أخرى في الجسم. يحدث هذا السيناريو بشكل أكثر شيوعًا لدى الأشخاص الذين لديهم استجابة مناعية منخفضة. العدوى الأولية: قد لا تحدث عدوى السل الأولية أية أعراض، وقد تحدث أعراض وعلامات ومنها: الحمّى وهي العرض الأكثر شيوعًا. ألم جنبي في الصدر (Pleuritic chest pain) أو خلف عظمة القص. أعراض أخرى أقل شيوعًا مثل: الإرهاق، السعال، ألم مفصلي، التهاب البلعوم. العدوى المستنشطة: قد تبقى العدوى المستنشطة بدون تشخيص، مع قابليتها لنقل العدوى لسنتين، ثلاث أو أكثر، حيث تظهر الأعراض في نهاية سير المرض ومنها: السعال. نقصان الوزن وفقدان الشهية. الإرهاق. الحمى و/أو العرق الليلي: تزداد الحمى تدريجيًا خلال النهار وتخف أثناء النوم.