يسعى فريق يوفنتوس الإيطالي الأول لكرة القدم إلى المحافظة على سجله خاليًا من الهزائم في 15مباراة تواليًا في الدوري عندما يحلُّ ضيفًا على سمبدوريا، اليوم، ضمن الجولة الـ 29، لكن في ظل غيابات كثيرة في صفوفه. ولم يتعرض الفريق للخسارة في 14 مباراة في الدوري، ما جعله يحتل المركز الرابع بـ 73 نقطة، بفارق سبع نقاط عن ميلان، المتصدر. لكنَّ اليوفي سيفتقد جهود الأرجنتيني باولو ديبالا، مهاجمه، للإصابة، في ظل الحديث عن الضبابية التي ترافق إمكانية تجديد عقده، لا سيما أنه ينتهي في 30 يونيو المقبل، إضافة إلى ليوناردو بونوتشي، وجورجو كيلليني، قلبَي الدفاع، بيد أن ماسيميليانو أليجري، مدرب الفريق، سيستعيد في المقابل البرازيلي أليكس ساندرو، وماتيا دي تشيليو، المدافعين.
وكان لفياريال ما أراد عند الدقيقة 85، حيث سجل المدافع باو توريس الهدف الثاني، بعدما استغل كرة عالية من ركنية نفذها زميله أورييه، ليضعها برأسه في شباك يوفنتوس. وزادت متاعب يوفنتوس بعدما احتسب الحكم ضربة جزاء لفياريال في الدقيقة الأولى من الوقت المحتسب بدلًا من الضائع للشوط الثاني عقب لمسة يد من المدافع الهولندي ماتياس دي ليخت داخل منطقة الجزاء، لينفذها أرناو دانجوما بنجاح في الشباك. ولم تشهد باقي دقائق الشوط الثاني أي جديد، ليطلق الحكم صافرة نهاية المباراة بفوز فياريال بثلاثية نظيفة وبلوغه دور الثمانية لدوري أبطال أوروبا.
كشف الخبير الألماني في العلاقات الدولية، ماتياس بروغمان، عن أفضل البدائل المتاحة لتحل محل النفط الروسي، بعدما قامت موسكو بغزو أوكرانيا. وقال ماتياس خلال حديثه لقناة الحرة: "ألمانيا في وضع غريب، نتمنى موقفًا قويًا وعقوبات ضد روسيا، ونساعد أوكرانيا في الوقت ذاته، ألمانيا لا يمكنها أن تضع حدًا لواردات الغاز والنفط الروسي". وتابع: "ألمانيا تحصل على 30% من نفطها الخام من روسيا، وكذلك 55% من الغاز، و45 من الفحم، فلا يمكن أن نقول لا لهذه الواردات الروسية، والحكومة تعمل على استبدال موارد الطاقة الروسية بموارد أخرى". وأكمل الخبير الدولي: "نأمل أن تمد السعودية السوق الأوروبي بالطاقة، بينما يكون الغاز الطبيعي المسال من قطر، لوقف الاعتماد على النفط الروسي". فياريال يقهر يوفنتوس ويعبر إلى ربع نهائي الأبطال | صحيفة الرياضية. وزاد: "في حال توقف الشركات الألمانية عند سداد الأموال إلى روسيا، ستقوم موسكو بوقف مد الغاز والنفط إلى ألمانيا، وكذلك ما يتعلق بالاتفاقيات مع أمريكا والاتحاد الأوروبي، وصندوق الأمم المتحدة". وقال بروغمان: "ألمانيا فعلت كل ما بوسعها، للإبقاء على قنوات التسديد بين أوروبا والمصارف الروسية، وهناك مصارف روسية منعت من التعامل مع نظام سويفت، ولكن هناك مصارف أخرى لا تزال تعمل".
– يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. تاريخ الاستقراء الرياضي – في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
– لم يذكر أي من هؤلاء علماء الرياضيات القدامى صراحة فرضية الاستقراء ، وكانت قضية مماثلة أخرى ، كما أن فرانشيسكو ماوروليكو في كتابه الثنائي Arithmeticorum يبري (1575) ، يستخدم هذه التقنية لإثبات أن مجموع أول ن الأعداد الصحيحة هو ن 2. كما أعطى باسكال الصيغة الصريحة الأولى لمبدأ الاستقراء في كتابه Traité du triangle arithmétique (1665). تحضير درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مادة الرياضيات 4 نظام مقررات 1441 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة. – استفاد فرنسي آخر هو فيرما من مبدأ ذي صلة ، وهو دليل غير مباشر من خلال النسب اللانهائية ، و قد تم استخدام فرضية الحث من قبل السويسري ينيعقوب برنولي ، و منذ ذلك الحين أصبح أكثر شهرة ، و قد جاءت المعالجة الصارمة و المنهجية لهذا المبدأ فقط في القرن التاسع عشر ، مع جورج بول ، أوغسطس دي مورجان ، وتشارلز ساندرز بيرس ، جيوسيبي بيانو ، وريتشارد ديديكيند. وصف الاستقراء الرياضي – إن أبسط أشكال الاستقراء الرياضي وأكثرها شيوعًا يستنتج أن العبارة التي تتضمن رقمًا طبيعيًا n تحملها جميع قيم n ، و يتكون الدليل من خطوتين الاولى في حالة قاعدة إثبات أن البيان يحمل لأول عدد طبيعي ن 0 ، و في حالة خطوة الاستقراء ، التي تثبت أن كل ن ≥ ن 0 ، إذا استمر البيان ل ن ، ثم تحتفظ بها ل ن + 1.