ذات صلة خطوات حل المسألة طريقة الحساب الذهني خطوات لحل مسائل الرياضيات الصعبة تتنوع المسائل الرياضية في درجة صعوبتها، فمنها ما هو بسيط ومباشر، ومنها ما هو بحاجة إلى التركيز، لذا فإنّ هناك بعض الخطوات التي يجب اتباعها أو الاستعانة ببعضها للتمكّن من حلّ هذه المسائل بطريقة صحيحة، [١] ومنها ما يأتي: فهم المسألة وتحليلها يُعدّ فهم السؤال نصف الإجابة، لذا يتطلّب حل المسائل الرياضية بدايةً قراءة السؤال بتمعّن وتفصيل لكلّ المعطيات فيه، وتجزئته حتى يسهل على المتعلّم تبسيط المسألة قدر الإمكان، بالإضافة إلى قراءة المسألة إلى نهايتها وتلخيصها. [٢] بالإضافة إلى تكرار تتبّع المعطيات أكثر من مرة إن لزم الأمر؛ حتى يتمكّن من تحليل السؤال بالطريقة الصحيحة والحصول على الإجابة بدقة، واتباع هذا الأسلوب يساعد على ربط المعطيات مع بعضها البعض، وتحديد المطلوب من السؤال بشكل جيد. [٢] القيام بتخيل السؤال من الطرق العملية في حلّ المسائل الرياضية الصعبة هي محاكاة السؤال وربطه بالواقع، وذلك من خلال وضع تصوُّر أو رؤية في ذهن المتعلّم، بحيث تعكس معطيات السؤال من ناحية عملية واقعية، وهو ما يحفّز التفكير، ويساعد على حل الأسئلة وفهمها بشكل أفضل، وتبسيط المسألة وربط أجزائها من خلال الرسم، إذ يمكن رسم المعطيات باستخدام الرسوم البيانية.
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
لقد قمت بتعليم الرياضيات وأيضًا كيفية تعليمها لمدة 30 سنة تقريبًا، ولحوالي عشر سنوات كانت مهمتي أن أقنع طالب السنة الأولى في المدرسة الثانوية بأهمية الجبر وبالقيمة العالية لها، وقد قابلت في عملي الكثير من الناس منهم من يحب الرياضيات ومنهم من يجدها صعبة جدًا وبلا معنى، لذلك فإنّ جزءًا مهمًّا من عملي أن أساعد الناس على رؤية الجانب الجميل والمدهش في الرياضيات، وأن يفكروا في أنفسهم كخبراء رياضيين. هذه الرسائل مهمة بشكل خاص بالنسبة للأهل الذين يساعدون أطفالهم على تعلّم الرياضيات، فإذا فهمت المشكلة فأنت في طريقك إلى حلها، نعم سوف تصبح قادرًا على حلّ المسائل. هذه الخطوات الأربع ستجعل منك خبيرًا رياضيًّا - أنا أصدق العلم. وجميعًا يعلم أنّه ليس من السهل دائمًا حلّ المسائل، لكنّ بوليا فعلها وفي ذلك تكمن المغامرة الفوضوية والقويّة والرّائعة. ترجمة: بتول حبيب تدقيق: لؤي حاج يوسف تحرير: أحمد عزب المصدر
الكثير من الناس الذين يجدون الرياضيات شاقّة نوعًا ما ومن لا يجدونها كذلك أيضًا، هذا المقال موجّهٌ إليكم. ماذا يخطر لكَ عندما تفكّر في الرياضيات؟ ربما تفكر بإحداثيات المحور (X) أو أحداثيات المحور (Y)، أو ربما بالكسور المستعصية أو التمارين الغير مفهومة المقدّمة على شكل قِصص. رسام الكاريكاتير غاري لارسون (Gary Larson) صوّر في أحد المرّات مكتبة الجحيم على شكل مجلدات عملاقة من المسائل القصصية على سبيل المثال: "إذا غادر قطار نيويورك…" "لقد تم تدريبي كعالم رياضيات وسأطلعك على سر المهنة": هذا ليس ما تقوم عليه الرياضيات ولا تنتمي له، صحيحٌ أنّ الرياضيات غالبًا تتضمن حلًا للمشاكل، لكن يجب علينا التركيز على متعة حل الألغاز أكثر من حفظ القواعد. أنا أدعوك أن ترى نفسك كحلّال للمشاكل أو كخبير رياضيات، كما أودّ أن أقدم لك الرجل الذي دعاني إلى حل المشاكل: جورج بوليا (George Pólya)، ومن أجل عدة أسباب؛ أولها أنّ بوليا توفي في عام 1985 فإنك ستتعرف عليه كما تعرفت عليه أنا من خلال كتابه "How to Solve It" الذي كتبه في عام 1945، بِيعت من هذا الكتاب حوالي مليون نسخة وتُرجم إلى 17 لغة، وكعالم رياضيات عمل بوليا على نطاق واسع من المسائل بما فيها دراسة الاستدلالات، أو كيف تقوم بحل المسائل.
[١٠] الاستعانة بالتطبيقات والبرمجيات يوجد العديد من التطبيقات والبرمجيات التكنولوجية التي تساعد على فهم وحل المسائل الرياضية المتنوعة التي تصعب على الطالب، وفيما يأتي بعض منها: [١١] Cadabra يعتبر برنامج كادابرا من البرامج الرياضية المجانية المفيدة لحل المسائل الرياضية المتعلقة بالجبر. SageMath يمنح برنامج سيجماث الحاسوبي فرصة للطلاب للتعليم والدراسة من خلاله، ويتضمن العديد من فروع الرياضيات في الجبر، وموضوعات في التفاضل والتكامل، والرسم البياني وغيرها، كما يحتوي هذا التطبيق على دفتر ملاحظات مدعوم بالتعابير الرياضية. gretl من البرامج المفيدة في الإحصاء والحسابات الاقتصادية، ويتوفّر بعدة لغات كالإنجليزية، واليابانية، والفرنسية، وغيرها، كما يُعتبر من البرامج سهلة الاستخدام المجانية. Gnuplot يُعتبر من البرامج المهمة والمرنة المجانية التي تستخدم لتصور البيانات والتخطيط، حيث يمكن إنشاء العديد من الرسومات بجودة عالية مثل الرسوم البيانية ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد بالإضافة إلى أنه يتميز بوجود شاشة عرض تفاعلية. GeoGebra يوفرهذا البرنامج فرصة هندسية تفاعلية مجانية للطلاب أو المعلمين، حيث يساعد على جعل مادة الرياضيات سهلة، ويُتيح برنامج (GeoGebra) الرسوم البيانية، بالإضافة إلى حساب التفاضل والتكامل بطريقة مبسطة.
تفسير رؤية الضرب في المنام للعزباء إذا رأت الفتاة العزباء أن رجلا قام بضربها بيدها فهذه الرؤية تدل على أن هذه الفتاة العزباء سوف تتزوج من هذا الرجل الذي قام بضربها أو سوف تتزوج أحد من أقارب هذا الرجل. أما إذا رأت الفتاة العزباء أن شخص يضربها وهي تشعر بالألم من هذا الضرب فهذه الرؤية تدل على أنها سوف تتزوج قريبا جدا في خلال فترة قصيرة. ولكن إذا كانت هذه الفتاة العزباء مسرورة من هذا الضرب فهذه الرؤية تدل أن زواجها سوف يتأخر كثيرا لفترات طويلة، وإذا رأت الفتاة العزباء أنها هي التي تقوم بضرب رجل أو أمرآة في منامها فهذه الرؤية تدل على أن هذا الرجل أو السيدة يتسببون في المشاكل لها والمتاعب.
حلمت أني أضرب شخص أعرفه بالعصا قال الكثير من العلماء أن ضرب شخص اعرفه بالعصا في منام الرائي دلالة على مروره ببعض الأزمات المتتالية خلال تلك الفترة وينبغي الصبر والتصرف بحكمة أكثر حتى تمر تلك الفترات على خير. إذا رأى الرجل أنه يقوم بضرب زوجته حتى سال منها الدم في منامه فإنها دلالة على مروره بالكثير من لحظات الحزن التي تتسبب في تدهور الأوضاع المالية بشكل كبير. ذكر أيضاً الكثير من علماء التفسير أن رؤية ضرب شخص اعرفه بالعصا في منام المرأة دلالة على أنه يعاني من المشاكل والصعوبات الكبيرة في حياته. تفسير حلم ضرب شخص أعرفه بالحذاء تفسير رؤية ضرب شخص اعرفه بالحذاء في منام الرائي من الدلالات الغير مبشرة بالخير التي توحي زيادة الأوجاع و الأمراض التي يعاني منها صاحب الحلم. حلمت اني اضرب شخص اعرفه في المنام - الجنينة. لكن إذا تعرض الزوج لضرب من زوجته بالحذاء أثناء نوم فتلك إشارة إلي سماعها الكثير من الأنباء الحزينة التي تجعلها في حالة سيئة وتدل الرؤية أيضا على شخصيتها الضعيفة الغير المسؤولة وأنها لا تتحمل الكثير من أعباء الحياة. مشاهدة الفتاة أنها تتعرض لضرب من شخص تعرفه في الحلم فتلك إشارة إلى أنها تتخذ الكثير من القرارات الغير صحيحة المتسرعة المتعلقة بحياتها العملية.
تفسير رؤية ضرب شخص اعرفه في المنام معظم التفاسير جاءت في رؤية ضرب شخص معروف هو دلالة على النصح والإرشاد، ومن تلك التفاسير التي بينها علماء التفسير التالي: من رأى في منامه أنه يضرب أحد الأشخاص وتكرر هذا الحلم معه فإن ذلك يشير إلى أن صاحب الحلم سيقدم النصح والإرشاد لهذا الشخص أو أنه يرغب في أن يكف هذا الشخص عن ارتكاب المعاصي والذنوب. ومن رأى في منامه أنه يضرب الكثير من الشباب الذين يعرفهم جيدًا فإن ذلك يشير إلى دور صاحب الحلم الكبير في هداية ونصح هؤلاء الشباب. ومن رأى في منامه أنه يضرب زميله في العمل فإن ذلك قد يشير إلى أنه سيشاركه العمل في الفترة القادمة أو أن الأيام ستقوي علاقتهم معًا. تفسير رؤية الضرب بالعصا في المنام تختلف التفاسير في تلك الرؤية حسب طبيعة الرائي للحلم وحالته المادية، ومن تلك التفاسير وتأويلاتها التالي: من رأى في منامه أن أحد الأشخاص يضربه بالعصا فإن ذلك يشير إلى الرزق والخير الوفير لصاحب الحلم والبركة فيه. ومن رأى في منامه أن أحد الأشخاص يضربه بالعصا على ظهره فإن ذلك يشير إلى قضاء ديونه أو تحسن أحواله إلى الأفضل. وإذا رأت العزباء في منامها أن شخص غريب يضربها بالعصا حتى تألمت فإن ذلك يشير إلى وقوع الفتاة في مشكلة تسبب لها الألم النفسي.