بالنسبة للحساب الحقيقي للتكامل، تكون النظرية الأساسية للتكامل هي الرابط الأساسي بين عمليات الاشتقاق والتكامل. وبتطبيقها على منحنى الجذر التربيعي, f ( x) = x 1/2, تقترح علينا أن نبحث عن المشتق العكسي F ( x) = 2 ⁄ 3 x 3/2, ونأخذ ببساطة F (1) − F (0), حيث 0 و1 هي حدود الفترة [0, 1]. هذه حالة لقاعدة عامة، لإجل f ( x) = x q, مع q ≠ −1, تكون الدالة المتعلقة والتي تدعى المشتق العكسي هي وبالتالي فإن القيمة الدقيقة للمساحة تحت المنحنى رسميا كما يلي تعريفات منهجية هناك عدة طرق لتعريف التكامل بشكل منهجي، لكن هذه الطرق مختلفة عن بعضها البعض في الطرق التي تسلكها. بعض هذه الاختلافات نتجت عن محاولات الرياضيين لحل حالات خاصة من المسائل التي تكون فيها المسألة غير قابلة للتكامل، وبعضها الآخر نتجت لأسباب تعليمية -كتسهيل حل المسائل-. إن أكثر تعريفين شيوعاً للتكامل هي تكامل ريمان وتكامل لوبيغ. تكامل ريمان النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل تربط بين عملتي التفاضل والتكامل. الجزء الأول من النظرية ينص على أن التكامل المحدد يمكن عكسه بالتفاضل. الجزء الثاني من النظرية يمكن الشخص من حساب تكامل محدد لدالة باستخدام أحد اشتقاقاتها العكسية غير المحدودة.
النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل عين2020
النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل تربط بين عملتي التفاضل والتكامل. الجزء الأول من النظرية ينص على أن التكامل المحدد يمكن عكسه بالتفاضل. الجزء الثاني من النظرية يمكن الشخص من حساب تكامل محدد لدالة باستخدام أحد اشتقاقاتها العكسية غير المحدودة. هذا الجزء من النظرية لهُ أهمية كبيرة عملياً لأنه يسهل حساب التكاملات المحددة بشكل كبير. المصدر:
الدرس 6-4 ( النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل) رياضيات 6 - YouTube
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
Since, V = IR E= I 2 R × t Or I = V/R Thus, E = V 2 t/R تعريف القدرة الكهربائية Definition of Electrical Power: تُعرَّف القدرة الكهربائية بأنّها المعدل الذي يتم به العمل على نظام كهربائي. ونعلم أنّ القيام بالعمل يولد الطاقة. وبالتالي يمكن إعطاء القدرة كمعدل استهلاك الطاقة الكهربائية. نظرًا لأن القدرة تتعامل مع معدل الاستهلاك أو التوليد، يُشار إليها على أنّها الطاقة "المستهلكة / المتولدة" لكل وحدة زمنية. والعمل "الشغل" (work) المنجز هو: W = VQ وبالتالي فإنّ القدرة الكهربائية المدخلة ستكون: P = VQ/t Since, I = Q/t Thus, P = VI نعلم أنّ " الفولت " هو وحدة قياس الجهد و" الأمبير " هو وحدة التيار. وبالتالي فإنّ وحدة القدرة هي "واط". ولكن نظرًا لأنّ الواط يشير إلى كمية صغيرة، فإنّ (KWh)، أي يتم استخدام "كيلو واط" في الساعة كوحدة طاقة في حالة التصنيفات الأعلى. مفهوم القدرة الكهربائية - حياتكِ. Since, P = VI And V = IR Thus, P = I 2 R Or I = V/R Therefore, P = V 2 t/R الفرق بين الطاقة الكهربائية والقدرة الكهربائية: الطاقة الكهربائية والقدرة الكهربائية هما المصطلحان الرئيسيان المرتبطان بالنظام الكهربائي والإلكتروني. يتمثل الاختلاف الأساسي بين الطاقة الكهربائية والقدرة الكهربائية في أنّ الطاقة الكهربائية تمثل مقدار العمل المنجز الذي يتسبب في تدفق التيار الكهربائي عبر الدائرة.
وإن قانون حساب القدرة الكهربائية يتمثل أيضاً في معادلة أخرى وهي القدرة الكهربائية تكون مساوية للجهد الكهربائي ضر التيار الكهربائي ويجد بنا التنويه بالرموز التالية: P=V*I حيث أن: P هو القدرة وواحدتها الواط. V وهو الجهد وواحدته فولت. I وهو التيار وواحدته أمبير. تعريف القدرة الكهربائية - إسألنا. وإن القوانين المستخدمة لقياس القدرة الكهربائية هي: القدرة الكهربائية=الجهد الكهربائي×التيار الكهربائي. القدرة الكهربائية للتيار المستمر=مربع الجهد المقاومة. القدرة الكهربائية=مربع التيار الكهربائي * المقاومة. وحدة قياس القدرة الكهربائية إن الوحدة التي تقاس بها القدرة الكهربائية ويرمز لها بالرمز P هي الواط حيث أن ويقال أن الطاقة التي تستهلك في الدائرة الكهربائية تكون بواحدة الواط عندما يكون التيار الكهربائي الواحد من الأمبير يكون متدفقاً عبر الدائرة، وعندما يتم تطبيق فرق جهد قدره 1 فولت عبر هذه الدائرة، وإن أكبر وحدة للطاقة التي تستخدم في نظام الطاقة هي الكيلو واط ويرمز لها KW حيث أن واحد كيلو وط يكون مساوياً 1000 واط. وإن نظراً للطاقة الكهربائية التي تدفق لكل وحدة زمنية وإن وحدة الطاقة هي جول: القدرة الكهربائية = جول / ثانية = J / s، أما وحدة القدرة الكهربائية في النظام الدولي للواحدات فهي الواط ويرمز لها W ، W = جول / ثانية، وإن الواط الواحد يُعرَّف بأنه هو الطاقة الكهربائية التي يتم استهلاكها عندما يتم تطبيق فولت واحد من فرق الجهد على دائرة ويكون التيار هو تيار أمبير واحد متدفقاً من خلالها، ومن الممكن أن تتراوح الطاقة من أشكال صغيرة إلى أشكال أكبر منها ومن الممكن أن يتم تبسيطها بواسطة استخدام البادئات مثل الواط ميغاواط، كيلوواط كيلو واط، ميغاواط ميغاواط وهكذا.
عند معامل قدرة واحد، سيكون تيار الحمل الكامل: 30000/(250 * 1) = 120A بينما عند معامل القدرة المنخفض مثلا 0. 7 سيكون تيار الحمل الكامل: 30000/(250 * 0. 7) = 171A من المثال أعلاه، من الواضح أنه إذا كان المحرك يعمل عند PF أقل 0. 7، فإنه يسحب تيار أكبر من لو كان يعمل عند قيمة تساوي الواحد. ومن ثم نحتاج حجم موصل أكبر عند PF المنخفض. وهذا يزيد من تكلفة الموصل. 3. مفاقيد نحاسية كبيرة وضعف في الكفاءة كما تعلم أن المفاقيد النحاسية تتناسب طرديًا مع مربع التيار في الموصل. أيضًا، التيار يتناسب عكسياً مع معامل قدرة. ما هو معامل القدرة power factor – e3arabi – إي عربي. ومن خلال الجمع بين هذه العلاقات، يتضح أن المفاقيد النحاسية ستكون متناسبة عكسياً مع مربع معامل القدرة. أي عند معامل قدرة منخفض يزداد التيار وبزيادة التيار تزداد الطاقة المفقودة في النظام. ونظرًا لانخفاض معامل القدرة، سيكون التيار أعلى وكذلك ستكون المفاقيد النحاسية أعلى. وكلما تزداد المفاقيد في خطوط النقل هذا يؤدي إلى ضعف كفاءة شبكة نظام الطاقة. 4. تنظيم الجهد المنخفض نظرًا لأن عامل القدرة المنخفض يتسبب في سحب تيار كبير بواسطة المعدات الكهربائية. يؤدي التيار الكبير جدًا عند معامل القدرة المنخفض إلى إنخفاض الجهد في المولدات والمحولات وخطوط النقل.
وهذا يؤدي إلى انخفاض الجهد المتاح في نهاية خطوط النقل عند الأحمال وبالتالي ضعف تنظيم الجهد. لذا من أجل الحصول على الجهد النهائي في الحد المسموح به، نحتاج إلى تثبيت معدات تنظيم إضافية (منظم الجهد). وهذا يؤدي إلى زيادة التكلفة. 5. فرض غرامة مالية من شركات الطاقة الكهربائية في المصانع والورش يتم مراقبة قيمة معامل القدرة من قبل شركات الكهرباء، وتفرض غرامة على المستهلك الذي يستخدم الآت تعمل على خفض معامل القدرة عن حد معين. أسباب إنخفاض معامل القدرة معامل القدرة المنخفض غير مرغوب فيه من الناحية الاقتصادية. و عادة ما يكون قيمته في الشبكة أكبر من 0. 8 ومن الأسباب الرئيسية لمعامل القدرة المنخفضة هي بسبب الحمل الحثي. فيما يلي الأسباب الرئيسية لعامل القدرة المنخفض: 1. الأحمال الحثية 90٪ من الحمل الصناعي يتكون من محركات حثية أحادية وثلاثية الطور. تسحب هذه الآلات magnetization current لتوليد المجال المغناطيسي وبالتالي العمل عند PFمنخفض. بالنسبة للمحركات الحثية، عادة ما يكون عامل القدرة منخفضًا للغاية (0. 2 – 0. 3) في ظروف التحميل الخفيف ويرتفع إلى 0. 8 إلى 0. 9 عند التحميل الكامل. الآلات الحثية الأخرى مثل المحولات، والمولدات، ومصابيح القوس، ومصابيح التفريغ الكهربائي، وما إلى ذلك تعمل أيضًا على خفض معامل القدرة.
[١] وتُقسم القدرة الكهربائية إلى نوعين أساسيين هما قدرة التيار المتردد AC power وقدرة التيار المستمر DC power ، وتُقاس القدرة بوحدة الواط ، [١] وتعد المعادلات الفيزيائية الآتية المرجع الأساسي لقياس وفهم القدرة الكهربائية: [٢] لحساب القدرة الكهربائية أو الاستطاعة الكهربائية: وذلك من خلال المعادلة؛ ( القدرة الكهربائية = الجهد الكهربائي × التيار) أي ( P=V×I)، إذ إن الرمز ( V) يشير إلى الجهد مقاسًا بوحدة الفولت، والرمز ( I) يشير إلى التيار مقاسًا بوحدة الأمبير، والرمز ( P) هو القدرة الكهربائية أو الطاقة الكهربائية. لحساب الجهد الكهربائي: وذلك من خلال المعادلة؛ ( الجهد الكهربائي = القدرة الكهربائية / التيار) أي ( V=P/I). لحساب التيار الكهربائي: وذلك من خلال المعادلة؛ ( التيار= القوة الكهربائية/ الجهد الكهربائي) أي ( I=P/V). أمثلة على قانون القدرة الكهربائية وفيما يلي بعض الأمثلة على كيفية استخدام قانون القدرة الكهربائية: [٢] المثال الأول: جد عدد المصابيح ذات القدرة الكهربائية 500 واط، التي تستطيع توصيلها بدائرة كهربائية دون أن تنفجر المصابيح، علمًا بأن مقدار التيار الذي يمكنك الحصول عليه من الدارة في معظم المنازل غالبًا ما يساوي 15 أمبير أو 20 أمبير، والجهد الكهربائي= 110 فولت.
القدرة الظاهرية: هي التي تشمل على القدرة الحقيقية والقدرة الخيالية، لذلك لا يمكن التأكد بأن القدرة الفعلية أو الحقيقية التي يستهلكها أو يحولها هذا الحمل تساوي حاصل ضرب جهد المصدر بتيار الحمل، فقد يحتوي الحمل على مكثف أو ملف أو الاثنين معاً. ولهذا السبب يجب حساب الأحمال الكهربائية التي تحتوي على ملفات ومكثفات بوحدة الفولت أمبير VA أو الكيلو فولت أمبير، وتقاس القدرة الظاهرية (S) بوحدة الفولت أمبير (VA). مثلث أنواع القدرة الكهربائية للتيار المتناوب القدرة الكهربائية للتيار المستمر الأمر هنا يختلف عن التيار المتردد، إذ تكون القدرة الكهربائية للتيار المستمر فعلية أي لا تولد أي مجال مغناطيسي لأنها ثابتة الاتجاه والقيمة، ولا يتم توصيل أي مكثف به من النوع المخصص للتيار المتردد. فهي معدل استغلال كامل الطاقة الكهربائية في تغذية الدوائر التي تعمل بالتيار المستمر، وتخزن طاقة التيار المستمر في البطاريات على شكل طاقة كيميائية، كما وتعمل الخلايا الشمسية على توليد طاقة تيار مستمر فعلية بوحدة الواط. والقدرة الكهربائية للتيار المستمر عبارة عن حاصل ضرب الجهد في التيار، وتقاس بوحدة الواط (W). مصادر ودائرة التيار المستمر المصادر: electrical technology بعض الكتب التعليمية
ق= 432 واط. أيّ أنّ مصباح الدارة يُطلِق طاقة بمقدار 108 واط بشكل ضوء وحرارة. المثال الثالث ما هو حساب القدرة الكهربائية في دائرة كهربائية يسري فيها تيار مقداره 18 أمبير، وجهد البطارية يبلغ 50 فولت؟ القانون: القدرة الكهربائية = الجهد الكهربائي* التيار الكهربائي. ق= 50*18. ق= 900 واط. أيّ أنّ مصباح الدارة يُطلِق طاقة بمقدار9008 واط بشكل ضوء وحرارة. تطبيقات من المنزل على قانون القدرة الكهربائية من تطبيقات قانون القدرة الكهربائية في المنزل [٦] [٧]: القوة المشغلة للسخان الكهربائي، فمن خلال الجهد المتولد في السخان، ومقاومة الأسلاك، نستطيع معرفة ما مقدار القوة أو القدرة التي يعمل بها السخان الكهربائي. اختيار الصمامات وقواطع الدارة، فمعرفة القدرة التي يتحملها القاطع الكهربائي تساعد في تجنب تحميله فوق طاقته وبالتالي قطع الكهرباء عن المنزل. تساعد معرفة كمية القدرة في المكيف الكهربائي على معرفة كمية الطاقة التي يستهلكها. التحكم في سرعة المراوح. المكواة الكهربائية، والغلاية الكهربائية. شاحن الهواتف المحمولة والحاسوب. تصميم الأجهزة الكهربائية، فكل جهاز يعمل على مقدار معين من التيار والجهد. ما الفرق بين القدرة الكهربائية والطاقة الكهربائية؟ القدرة الكهربائية والطاقة الكهربائية من المصطلحات المهمة في النظام الكهربائي والإلكتروني، فالاختلاف بينهما أن الطاقة الكهربائية هي مقدار الطاقة التي تؤثر على الشحنات السالبة وتُنظّم اتجاهها وحركتها لتوليد التيار الكهربائي عبر الدارة، أما القدرة الكهربائية هو معدل عمل الطاقة الكهربائية المنتجة لتحريك الشحنات خلال مدة زمنية معينة، أيّ أنّ القدرة الكهربائية تنتج من الطاقة الكهربائية، فكلّما ولّدت الدارة الكهربائية مقدارًا أكبرًا من الطاقة كلّما زاد مقدار القدرة الكهربائية [٨].