حساب المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو ؟ ، كيف يمكننا حساب المضاعف الأصغر لعددين أو أكثر ؟ و ما هي طرق الحل لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو حتى أكثر، سنتناول الحديث بالتفصيل عن كل ذلك كما أننا سنعرف العلاقة بين القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الأكبر في المقال التالي عبر موسوعة. ما هو المضاعف المشترك الأصغر ؟ يعرف المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو مجموعة من الأعداد أنه تحليل تحليل تلك الأعداد لعوامل أولية، و بعد ذلك نجد أن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد، هو حاصل ضرب تلك العوامل الأولية التي تكون مشتركة و غير المشتركة، بالاضافة أنه بأكبر أس ( قوى). مفهوم المضاعف المشترك الأصغر: يعرف بأنه أصغر مضاعف مشترك بين عددين يكون صحيح و موجب، و نرمز له ب ( م. م. أ). طرق حساب ( م. أ): نستطيع حساب المضاعف المشترك الأصغر لأي رقمين او أكثر من خلال كتابتهم على شكل حاصل ضرب لأعدادهم الأولية كل رقم على حدة. ايضا نستطيع إيجاد المضاعف المشترك الأصغر من خلال استخدام طريقة التحليل يمكننا حسابه أيضا من خلال حساب مضاعفات الرقم الأول على حدة، و من ثم الرقم الثاني، و بعد ذلك نقوم بالبحث عن الرقم الأصغر رقم مشترك بين مضاعفاتهما.
[1] شاهد أيضًا: اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 كيفية إيجاد أصغر مضاعف مشترك يمكن إيجاد هذا العدد عن طريق بعض الطرق المختلفة كما يلي: [2] الطريقة الأولى: نقوم بإيجاد مضاعفات كلا من العددين المراد إيجاد عدد مشترك بينهما وقد تكون هذه الطريقة صعبة إلى حد ما مع الأعداد الكبيرة لكنها تكون سهلة مع الأرقام الصغيرة والبسيطة. الطريقة الثانية: ويتم فيها تحليل العدد إلى عوامله الأولية ونجد العامل المشترك الموجود لدى كل من العددين وهذه الطريقة يمكن استخدامها مع الأعداد الكبيرة التي لا نستطيع معها استخدام الطريقة الأولى البسيطة. ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40 ؟، كما نكون قد تعرفنا على العدد المشترك بين عددين وأهم الطرق التي يمكن من خلالها إيجاد هذا العدد والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بشئٍ من التفصيل. المراجع ^ Maths is, Least Common Multiple, 21/09/2021 Varsity, Least Common Multiples (LCMs), 21/09/2021
الطريقة الثانية أن يتم استخدام التحليل إلى العوامل الأولية للعدد، ثم ضربها في بعضها البعض حسب تكرارها وهي طريقة أكثر سهولة والطريقتين صحيحتين تمامًا. أمثلة المضاعف المشترك الأصغر للأعداد بعض الأمثلة على كيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد، وهي كما يلي: مثال(1) أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للعددين 6، الحل أولًا: يتم إيجاد مضاعفات كل من العددين. مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48، 54، ……. مضاعفات العدد 9 هي: 9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، 90 ………… ثانيًا: يتم البحث عن المضاعفات التي تشترك بين العددين وهو: 18، 36، ……. ثالثًا: يتم أخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 18. إذًا المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للعددين هو 18. مثال(2) أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للأعداد 3، 6، 9. أولًا إيجاد مضاعفات كل عدد من هذه الأعداد. مضاعفات العدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18،….. ومضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، ………… ثانيًا: نبحث عن المضاعفات المشتركة بين العددين وهي: 9، …… ثالثًا: يتم أخذ أصغر مضاعف من هذه المضاعفات وهو 9. إذًا المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للعددين هو 9.
على سبيل المثال 2: احسب المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15 أولا نكتب المضاعفات للعددين 12 و 15 كالتالي: العدد 12 مضاعفاته هي: 12 ، 24 ، 36 ، 48 ، 60 ، 72 ، 84 ، …. و هكذا. العدد 15 مضاعفاته هي: 15 ، 30 ، 45 ، 60 ، 75 ، 90 ، 105ّ ، … و هكذا. ثانيا نقوم بالبحث عن العدد المشترك الأصغر بين الرقمين 12 و 15 و من خلال البحث نجد أن العدد المشترك الأصغر هو 60 مشكلة التفريق بين حساب القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الأصغر: ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴنهم: العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر. المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر. ﻣﺜﺎﻝ 1: ﻣﺎ هو ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠرقمين 6 ، 3 ؟ أولا نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 6 و 3 العوامل الأولية للعدد 6 = 2 × 3 العوامل الأولية للعدد 3 = 3 × 1 ثانيا نقوم بالبحث عن ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻷﺱ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻭ هي 3 ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ نقول أن ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ هو 3 ﻣﺜﺎﻝ 2: ﻣﺎ هو ﺍﻟﻤﻀﺎﻋﻒ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ 6 ، 3 ؟ أولا نكتب المضاعفات لكلا العددين 6 و 3 مضاعفات العدد 6 هي = 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48….
ومن صور إيذاء الجار حسده وتمني زوال النعمة عنه، أو السخرية به واحتقاره، أو إشاعة أخباره وأسراره بين الناس، أو الكذب عليه وتنفير الناس منه، أو تتبّع عثراته والفرح بزلاته، أو مضايقته في المسكن أو موقف السيارة، أو إلقاء الأذى عند بابه، أو التطلّع إلى عوراته. عباد الله، إن المسلم ليتألم عندما يلاحظ في المجتمع الإسلامي كثرة المشاكل والتدهور في العلاقات بين الجيران، فتجد جارا يكيد بجاره المكائد والمصائب، وآخر لا يتكلم مع جاره لأيام طويلة، والنبي يقول: ((من هجر أخاه فوق ثلاث فمات دخل النار)) أي: ثلاث ليال، وآخر لا يعرف أن جاره يمر بمناسبة سعيدة فيهنيه أو حزينة فيواسيه ويعزيه، وأخطر من ذلك أن تجد جيرانا يعيشون في عمارة واحدة ولا يتعارفون، وإن سألت أحدهم عن أقرب الجيران منه لا يعرفه، وربما لا يلتقون إلا على باب المبنى، فأين هؤلاء من الاقتداء برسول الله في معاملته مع جيرانه؟! عباد الله، كان للنبي بالمدينة جار يهودي يؤذيه، وكان عليه الصلاة والسلام يصبر ويحتسب، فلما مرض اليهودي زاره، فدخل الرعب في قلب اليهودي ظنا منه أن محمدا عليه الصلاة والسلام جاء لينتقم منه مستغلا مرضه، وإذا به يفاجأ بأن النبي جاء ليواسيه ويسأل عن حاله ويقدّم له العون إن لزم الأمر، عندئذ طأطأ اليهودي رأسه اعترافا له بالجميل وأعلن الشهادة وأصبح من المسلمين.
وللجار على جاره حقوق لا بد من وفائها من خلال ما ذكرناه سابقاً فإن للجار على جاره حقوق لا بد من وفائها، فهي ما تجعل العلاقة بين الجيران علاقة بناءة ومفيدة، ويمكن إجمال هذه الحقوق كما يلي: كفُّ الأذى أولى حقوق الجار على جاره، فالجار الحق من كفَّ يده ولسانه عن جيرانه، فلا يؤذي جاره بقول أو بفعل. كتمان السرِّ في طليعة حقوق الجار على جاره، فالجار مطلع على أسرار جاره بما يسمعه ويراه كذلك بما يقال له، ومن حسن الجوار ألا يفشي الجارُ أسرار جاره وخصوصياته، كما لا يجوز للجار أن يتنصت أو يختلس النظر والسمع، فالحفاظ على حرمة البيوت أيضاً من واجبات الجار تجاه جاره. من واجبات الجيران أن يكونوا معاً في السراء والضراء، فيواسي أحدهم الآخر في مصابه ويهنئه في أفراحه، ولطالما سمعنا كيف يجمع الجيران من بعضهم المال ليفكوا كرب أحدهم. كما أن ردَّ السلام من أول حقوق الجار على جيرانه. للجار أن يعتب على جيرانه إذا بدر منهم ما يؤذيه، ولا يجوز أن يلجأ لافتعال المشاكل أو الردِّ على الإساءة بالإساءة، فإذا الجار وجد جاره يرد السيئة بالحسنة استحى وبادله الإحسان. صور عن الجار الصغير. من حقوق الجار أيضاً أن يتكأ على جاره في المحن ويطلب منه العون على قدر استطاعته، فإن أعانه وجده في أيام قادمة.
يزخر التراث الشعبي بأمثال وحكم تتعلّق بآداب التعامل مع الجيران، وضرورة مراعاة حقوقهم، وأهميّة وجود رابطة بين الجيران ببعضهم البعض، فالجار هو الشخص الأكثر قربًا إلى جاره في حالات الطوارئ. وثمّة قواعد تتعلّق بآداب التعامل مع الجيران، هي: من الضروري أن تقومي بتحيّة الجيران كلّما قابلتهم، حتّى إن لم تكن علاقتك بهم قويّة 1. يجب احترام خصوصيّة الجيران، والبعد عن التسبّب بإزعاجهم، سواء بصوت التلفزيون المرتفع، أو بالموسيقى، بخاصّة في الليل أو الصباح الباكر. 2. تشمل آداب التعامل مع الجيران: البعد عن السؤال المُتكرّر عن تفاصيل حياتهم الشخصيّة، بل الاكتفاء بالأخبار التي يطلعوننا عليها، مع الحرص على عدم إفشاء أسرارهم للجيران الآخرين في البناية أو المنطقة. 3. في حال كنتِ تقومين بتربية حيوان أليف، مثل: الكلب في المنزل، يجب البعد عن تركه في الشرفة بصورة دائمة، لما قد يتسبّب نباحه من إزعاج للجيران! 4. اذكر بعض من صور الاساءة الى الجار . واخرى من صور الاحسان الى الجار - أفضل إجابة. تقضي آداب التعامل مع الجيران بعدم إلقاء القمامة عند مدخل البناية أو السلالم، لما قد يتسبّب ذلك بإزعاج الجيران، ونفورهم. من الضروري البعد عن التسبّب بإزعاج الجيران، سواء بصوت التلفزيون المرتفع، أو بالموسيقى، بخاصّة في الليل أو الصباح الباكر 5.
حق الجار على جاره الجار هو الأخ الذي لم تلده الأم وهو جسر البيت لجاره فلا يُؤذيه ولا يُغضبه ولا يُثقل كاهله بما لا يطيق من الأمور، ولا بدَّ من الالتزام بوصايا رسول الله -صلى الله عليه وسلم- في إكرام الجار والتّقرب منه والإحسان إليه، ومن أهم حقوق الجار على جاره أن يحسن إليه ويبادله الودّ والكلمة الطَّيبة فلا يعبس في وجهه ولا يقول له كلامًا غير لائق، وإنَّما يكون سندًا لبيته إذا غاب عن بيته فيحفظ له منزله ويساعد زوجته وأولاده ويحاول قدر استطاعته أن يكون مثل أبيهم. من أبواب إكرام الجار لجاره أن يتفقّد أحواله ويتفطّن إلى كلام النبي -عليه الصلاة والسلام- وهو ينفي الإيمان عمّن يبيت شبعانًا وجاره إلى جنبه يعاني من ألوان الجوع وهو يعلم ذلك، فمسؤولية الجار تجاه جاره أن يتفقّد طعامه ولباسه إن كان موسر الحال، ولا يقول نفسي نفسي فإنّما هلكت الأمم السّابقة التي لم يهمها إلا نفسها، وتتمثّل الأخلاق الإيمانيّة للإنسان عندما يساعد جاره فيعلم حقّ العلم أنَّ المسلم للمسلم كالبنيان المرصوص يشدّ بعضه بعضًا، فلا يكون ذلك البنيان قويًّا متينًا ما لم تكن عرى المحبة متينة لا تشوبها الأنانية.