عدد القيم لكل مجموعة منهما هو 4. ثم نقوم بقسمة مجموع كل منهما على عدد القيم، إذا سيكون المتوسط الحسابي للمجموعة أ هو 1. 75 والمجموعة ب هو 1. 25. والآن لن تكون في حاجة للبحث عن كيفية حساب المتوسط الحسابي مرة أخرى، إذ أنه يمكنك الاعتماد على الخطوات السابقة، فكل ما يجب عليك فعله هو أن تقوم بجمع القيم أولًا، ثم تقسمها على عددها ليصبح الناتج هو المتوسط الحسابي الذي تريده. اقرأ أيضًا: كيفية حساب المعدل المتوسط كيفية حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية أحيانًا يكون لدينا مجموعة من القيم المكررة ونحتاج إلى معرفة المتوسط الحسابي لهم، لذلك من الأفضل أن تقوم بعمل جدول تكراري، بحيث إن تضع بداخله كل فئة في خانة وبجانب تلك الفئة نقوم بعمل خانة تحتوي على عدد تكرار القيمة، وبذلك سوف نتمكن من معرفة المتوسط الحسابي بسهولة من خلال الخطوات الآتية: نقوم بإيجاد مركز كل فئة من الفئات بناء على القانون التالي، "مركز الفئة = الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة / 2". ثم نقوم بضرب مركز كل فئة في عدد تكرارها. ثم نجد مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في عدد التكرار. وإيجاد مجموع التكرارات الكلي. وأخيرًا نجد المتوسط الحسابي من خلال تطبيق تلك الصيغة الرياضية، "المتوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها مقسوم على مجموع التكرارات".
كما يعاب على المتوسط الحسابي أن قيمته قد لا تنتمي إلى مجموعة العينات فقيمة المتوسط مثلاً قد تكون عدد نسبي بينما العينات أعداد صحيحة. مفهوم إحصائي آخر يشبه المتوسط الحسابي ولكنه أقوى منه هو الوسيط ، وهو مساوٍ لقيمة العيّنة الموجودة بالضبط في منتصف مجموعة العيّنات إذا ما قمنا بترتيبها بشكل تصاعدي. بهذا الشكل، فإنّ وجود عيّنة شاذّة سيتسبّب فقط في تغيير بسيط في قيمة العيّنة الموجودة في الوسط. يستعمل حساب المعدّل كثيرًا للتغلّب على ضجيج في أنظمة معيّنة، خاصة تلك الإلكترونيّة المصحوبة بضوضاء بشتّى الترددات. على سبيل المثال، إذا أردنا تصوير صورة معيّنة، ولكنّ كل صورة نحصل عليها تكون مصحوبة بضوضاء بيضاء ، فبالإمكان التغلّب على هذه الضوضاء بواسطة أخذ سلسلة من الصور لنفس المشهد. فلكل عنصورة ، يتم حساب القيمة المعدلة للعنصورة بواسطة حساب المتوسط الحسابي للقيم التي حصلت عليها العنصورة في كل صورة. ولأنّ الضوضاء بيضاء (ذات قيمة متوقّعة تساوي صفرًا)، فإنّ عملية المتوسط الحسابي ستخفّف من تأثيرها. بما معناه، أنّه بالإمكان اعتبار عملية المتوسط الحسابي كأنّها ضرب من مرشحات الترددات المنخفضة. في أية عينة، مجموع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي للعينة يساوي صفرا، مثال مجموع انحرافات القيم 1, 3, 5, 7, 9 عن وسطها الحسابي هو: الوسط الحسابي= (1+3+5+7+9)/5=5 إذا (1-5)+(3-5) +(5-5)+(7-5)+(9-5)= -4+(-2)+0+2+4=0 أمثلة [ عدل] إذا كانت لديك ثلاثة أرقام، فمن أجل حساب المتوسط الحسابي، تقوم بالعملية التالية: مراجع [ عدل] انظر أيضًا [ عدل] وسيط (إحصاء) مرشح الترددات المنخفضة متوسط هندسي قيمة متوقعة تغاير تلقائي قانون الأعداد الكبيرة
في الرياضيات ، يعرف المتوسط الحسابي الهندسي ( بالإنجليزية: Arithmetic–geometric mean) لعددين حقيقيين موجبين x و y على النحو التالي: نسمي x و y: a 0 و g 0: ثم نقم بتعريف التسلسلين المترابطين ( a n) و ( g n) كـ: حيث يأخذ الجذر التربيعي القيمة الرئيسية (قيمة موجبة). يتقارب هتان المتتاليتان إلى نفس العدد، المتوسط الحسابي الهندسي لـ x و y ؛ يُشار إليه بـ M ( x, y) ، أو أحيانًا بـ agm( x, y). يستخدم الوسط الحسابي الهندسي في الخوارزميات السريعة للدوال الأسية والمثلثية ، وكذلك بعض الثوابت الرياضية، بالأخص حساب الثابت π. الأمثلة [ عدل] لإيجاد المتوسط الحسابي والهندسي لـ a 0 = 24 و g 0 = 6 ، نكرر ما يلي: تعطي التكرارات الخمس الأولى القيم التالية: n a n g n 0 24 6 1 1 5 1 2 2 13. 5 13. 416 407 864 998 738 178 455 042... 3 13. 458 203 932 499 369 089 227 521... 13. 458 139 030 990 984 877 207 090... 4 13. 458 171 481 7 45 176 983 217 305... 13. 458 171 481 7 06 053 858 316 334... 5 13. 458 171 481 725 615 420 766 8 20... 13. 458 171 481 725 615 420 766 8 06... يتضاعف عدد الأرقام a n و g n المتفقة (تحتها خط) تقريبًا مع كل تكرار.