(ن + 2) ^ 2- (ن 2) ^ 2 = (ن ^ 2 + 4N + 4) – (ن ^ 2-4n + 4) (ن + 2) 2 – (ن 2) 2 = (ن 2 + 4N + 4) – (ن 2 -4n + 4) يمكننا أن نرى أن ن ^ 2n2 وهكذا سيتم إلغاء البنود ، وكذلك 4s. لذلك كل ما يتبقى عندنا هو (ن ^ 2 + 4N + 4) – (ن ^ 2-4n + 4) = 4N – (- 4N) = 8N (ن 2 + 4N + 4) – (ن 2 -4n + 4) = 4N – (- 4N) = 8N ، لذلك فإن التعبير بأكمله يبسط إلى 8n8n. فما ينتج لدينا أن إذا كان nn عددًا صحيحًا، لابد أن تكون 8n8n قابلة للقسمة على 8 (إذا قمنا بالقسمة على 8، ولابد أن نحصل على الإجابة nn). بما أن 8n8n مكافئ للتعبير الذي ذكرناه في البداية، فيجب أن تكون الحالة (n + 2) ^ 2- (n-2) ^ 2 (n + 2). 2 – (ن 2) 2 يقبل القسمة على 8 لأي عدد صحيح موجب n وبالتالي الفرض صحيح. خاتمة عن بحث عن البرهان الجبري كامل ومع نهاية بحث عن البرهان الجبري كامل نكون قد ذكرنا لكم كيف كان البرهان هام جدًا لإثبات أي فروض جبرية، فلا يصح أن نجعل أي نظرية مسلم بها، دون وجود برهان جبري لها بالمعادلات والرموز التي تسهل علينا وضع برهان وإثبات، ويظل الجبر مجال للبحث والاستقصاء لوضع فرضيات والإتيان بالبراهين الجبرية.
أنواع البراهين في الرياضيات تعرفنا مسبقا بان البرهان هو عبارة تحليل منطقي يفيد بصحة العبارة من عدمه، لاسيما بانه يستخد في تعليل الظواهر التي تحدث في الطبيعة، وذلك في المطلق العام من البرهان والتبرير، كما ان هناك انواع للبراهان في علم الرياضيات، وهذا ما توصل اليه علماء في علم الرياضيات، والتي تتمثل في البنود التالية هي البرهان التناقضي: احد انواع البراهين الذي يقوم علي ان الفرضية الرياضية خاطئة، وبعد ذلك يتوصل الي الخطأ الموجود في الفرضية، وهذا يعرف بالمتناقضين لا يجتمعان ولا يرتفعان، حيث ان كان احد الاطراف خطأ فالاخر يكون صحيح. البرهان الجبــري: حيث انه يعتمد هذ النوع من البراهين الجبرية علي استخدام الرموز لإثبات صحة النظريات أو خطأها. البرهان الإحداثي: ان هذا النوع من البراهين يعتمد علي الإحداثي النقاط الموجودة في المستوى الديكارتي، وذلك من احل اثبات صحة الحل، كما ويمكن ان يستخدم لاثبات نظرية المتوسطات الخاصة بالاشكال الهندسية منها المثلث، في تعليل الزوايا المثلث. خاتمة بحث عن التبرير والبرهان ان البراهين والتبرير في الرياضيات من العلوم التي يقوم علي التبرير والتحليل والتعليل للظواهر الطبيعة التي تحدث في الطبيعة، وهذا ما يستخدمه علماء البيولوجي بشكل اساسي، ولكن في علم الرياضيات فانه يستخدم في تحليل الفرضيات والبراهين الجبرية، من اجل اثبات صحة النظرية الرياضية من عدمه، وهناك قسمين من البراهين وهي: البراهين المباشرة، التي تفرض صحة النظرية بصورة مباشرة وهذا الاكثر استخداما.
يُعتبر علم الجبر هو أحد أهم فروع علم الرياضيات ، وهو العلم القائم على مجموعة من الأعداد والأرقام التي تخضع إلى مجموعة من العمليات الرياضية والقوانين من أجل الوصول إلى نتائج معينة مطلوبة ، وقد التصق مفهوم البرهان بهذا العلم في إشارة إلى طريقة إثبات حقيقة ما ؛ حيث يتم الاستعانة به من أجل تحديد صحة أو خطأ علاقة ما ، كما أن البرهان يعمل على الوصول إلى الحقائق والمسلمات مثل إثبات صحة نظرية فيثاغورث ، ليظهر في هذا العلم ما يُعرف باسم البرهان الجبري. ما هو البرهان الجبري هو أحد أنواع البراهين الرياضية وأشهرها ، ويتم استخدامه من أجل الوصول إلى حل المعادلات والمتباينات الرياضية ، وعلى سبيل المثال يتم استخدام الحل الجبري في إثبات نظرية أن كل الزوايا الموجود في المثلث مجموعها 180 درجة كأمر مسلم به ، ويُعتبر هذا البرهان نقيض للبرهان الهندسي الذي يقوم على قياس الزوايا وإثبات التوازي وغير ذلك مما يتعلق بالأمور الهندسية ، وهناك أيضًا ما يُعرف باسم البرهان الإحداثي وهو المختص بإثبات المستوى ووضع بيان على القوانين الخاصة بالهندسة التحليلية. أمثلة على البرهان الجبري هناك الكثير من الأمثلة التي تعبر عن البرهان الجبري ، ومنها ما يلي من الأسئلة التي تستخدمه لإثبات حقائق معينة من عدمها: السؤال الأول: أثبت أنه إذا كان لدينا 5-(4+×)= 70 ، فإن x=-18 الإجابة: المعطيات أو المعادلة الأصلية هي 5-(4+×) = 70 وخاصية التوزيع 5-. x + (-5(.
قد يهمك: بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان بحث البرهان الجبرى جاهز: تاريخ البرهان الجبرى فى الرياضيات ظهر علم الجبر مع ظهور الحضارة البابلية والحضارة الفرعونية القديمة ، حينها اهتموا بدراسة المعادلات المختلفة سواء كانت تربيعية او خطية ، كما قاموا ايضاً بدراسة المتغيرات وارموز الرياضية المختلفة وذلك بهدف الوصول الى نظيات وحلول علمية. اهتم الهنود بدراسة علم الجبر والبرهان الجبرى ، حيث قام العالم الهندى بوزاهيانا وهو من اشهر العلماء الهنود قديماً بوضع براهين جبرية التابعة لنظرية العالم فيثاغورث وكانت تختص دراسته باضلاع وزوايا المثلث ، وذلك فى عام 800 قبل الميلاد. قام العالم الرياضى الخوارزمى باستخدام مصطلح الجبر فى دراسته وكتبه ، فقد قام بكتابة "المختصر فى حساب الجبر والمقابلة" الكتاب الذى اسس علم الجبر ، وكان ذلك فى عام780. تم انتشار علم الجبر من العالم العربى الى العالم الاوروبى ، وذلك بعد ترجمة علم الجبر على يد العالم الايطالى فيبوناتشى قام بترجمتها فى عام 1170ميلادياً ترجم بعض الكتب العربية التى تحدثت عن علم الجبر ، وانتشر هذا العلم واصبح له العديد من المهتمين بذلك العلم. ثم بعد ذلك تطور علم الجبر بشرعة على يد الكثير من العلماء الاوروبين والاجانب مثل العالم باولو روفيني ، والعالم ارس ماجنا ، والعالم رينيه ديكارت ، والعالم جورج بيكوك ، والعالم سيكي كوا ، والعالم جوزيف لويس لاغرانج ، والعالم غابرييل كرامر ، والعالم جوزيه غيبس ، والعالم غوتفريد لايبنيز ، وغيرهم من العلماء الذين قاموا بكتابة العديد من الكتب المخصصة لعلم الجبر ، وتحدثوا بالتفصيل عن علم البراهين والمعادلات والرموز الرياضية ، كما تحدثوا ايضاً عن النظريات الرياضية الحديثة واسس علم الرياضيات.