في هذه الحالة هو 3. 15 جنيه. ومع ذلك، لا أحد من القرع يزن هذا كثيرا وأنها تختلف في الوزن تتراوح بين 0. 55 جنيه أخف وزنا إلى 0. 65 £ أثقل من المتوسط. الآن يمكننا كتابة الفرق من كل قيمة من المتوسط بالطريقة التالية -0. 55، -0. 35، -0. 15، -0. 05، 0. 15، 0. 35، 0. 45، 0. 65. ما يجعل من هذه الاختلافات عن المتوسط. ، إذا حاولنا إيجاد متوسط الفرق، فإننا نرى أننا لا يمكن أن نجد يعني على إضافة، القيم السلبية تساوي القيم الإيجابية ومتوسط الفرق لا يمكن حسابها بالتالي. هذا هو السبب في أنه تقرر أن نضع جميع القيم قبل إضافتها وإيجاد المتوسط. في هذه الحالة، تأتي القيم التربيعية على النحو التالي 0. 3025، 0. 1225، 0. 0225، 0. 0025، 0. 2025، 0. 4225. الآن يمكن إضافة هذه القيم وتقسيمها إلى عشرة للوصول إلى وهي قيمة تعرف باسم التباين. هذا التباين هو 0. 1525 جنيه في هذا المثال. هذه القيمة لا يحمل أهمية كبيرة كما كنا قد تربيع الفرق قبل العثور على متوسطها. هذا هو السبب في أننا بحاجة إلى العثور على الجذر التربيعي من التباين للوصول إلى الانحراف المعياري. في هذه الحالة هو 0. 3905 جنيه. باختصار: • كل من التباين والانحراف المعياري هي مقاييس انتشار القيم في أي بيانات.
الفرق مقابل الانحراف المعياري التباين هو الظاهرة الشائعة في دراسة الإحصاءات لأنه لم يكن هناك الاختلاف في البيانات، ونحن ربما لن تحتاج الإحصاءات في المقام الأول. ويوصف الاختلاف بالتفاوت في الإحصاءات وهو مقياس لمسافة القيم عن متوسطها. التباين ضئيل أو صغير إذا تم تجميع القيم أقرب إلى المتوسط. الانحراف المعياري هو مقياس آخر لوصف الفرق بين النتائج المتوقعة وقيمها الفعلية. على الرغم من كل من ارتباط وثيق، هناك اختلافات بين التباين والانحراف المعياري التي سيتم مناقشتها في هذه المقالة. القيم الخام لا معنى لها في أي توزيع ولا يمكننا خصم أي معلومات ذات مغزى منها. وبمساعدة الانحراف المعياري يمكننا أن نقدر أهمية القيمة لأنها تخبرنا إلى أي مدى نحن من القيمة المتوسطة. التباين مشابه في المفهوم للانحراف المعياري إلا أنه قيمة مربعة من سد. ومن المنطقي فهم مفاهيم التباين والانحراف المعياري بمساعدة مثال. لنفترض أن هناك مزارع القرع المتنامية. لديه عشرة قرع من أوزان مختلفة والتي هي على النحو التالي. 2. 6، 2. 8، 3. 0، 3. 1، 3. 2، 3. 3، 3. 5، 3. 6، 3. 8. من السهل حساب متوسط وزن القرع ك هو مجموع كل القيم مقسوما على 10.
تساعدك حاسبة الانحراف المعياري عبر الإنترنت على حساب الانحراف المعياري والتباين والمتوسط ومجموع مربعات مجموعة البيانات. تشير القيمة المنخفضة للانحراف المعياري إلى أن النقاط قريبة من المتوسط بينما تشير القيمة الأكبر إلى أن الأرقام مشتتة بشكل كبير من المتوسط. يُعرف المتوسط أيضًا باسم متوسط الأرقام في مجموعة البيانات. تعمل الآلة الحاسبة المتوسطة و SD لمجموعتي البيانات التاليتين: لعينة للسكان الانحراف المعياري هو أحد مقاييس التشتت ويخبرنا بمدى اختلاف القيم في مجموعة البيانات عن المتوسط. إنه الجذر التربيعي لتباين مجموعة البيانات. أيضًا ، غالبًا ما يتم استخدامه لقياس النتائج الإحصائية مثل هامش الخطأ. في هذه الحالة ، يسمى الانحراف المعياري الخطأ المعياري للمتوسط. لتسهيل الأمر ، يمكنك تجربة حاسبة الأخطاء المعيارية عبر الإنترنت التي تساعدك على حساب الخطأ القياسي لمجموعة البيانات الأولية المحددة. استمر في القراءة لتتعرف بالضبط على الحساب يدويًا وباستخدام حاسبة مطوري الأمراض المنقولة جنسياً ، ومعادلة الانحراف المعياري للعينة والسكان وغير ذلك الكثير. واصل القراءة! ما هي معادلات الانحراف المعياري؟ التعريف الرياضي هو "الجذر التربيعي الموجب للتباين".
أحد الأمثلة على هذا النوع من اختبارات الأداء هو مراقبة الجودة. بالإضافة إلى مراقبة الجودة ، يستخدم الانحراف المعياري بكثرة في عالم التمويل. أحد أكثر التطبيقات المالية شيوعًا للانحراف المعياري هو قياس مخاطر تقلبات أسعار الأصول المالية. الانحراف المعياري هو أيضًا أداة مفيدة جدًا في تحديد الاختلافات المناخية الإقليمية. قد يكون لمدينتين نفس متوسط درجة الحرارة ، ولكن قد يختلف الانحراف المعياري لدرجات الحرارة بشكل كبير. على سبيل المثال ، قد يكون لمدينتين بنفس متوسط درجة الحرارة انحرافات معيارية مختلفة تمامًا. يمكن أن تكون المدينة الأولى شديدة البرودة في الشتاء وحارة جدًا في الصيف ، حيث تتمتع المدينة الأخرى بنفس درجة الحرارة تقريبًا على مدار العام. سيكون لكلتا المدينتين نفس متوسط درجة الحرارة ، لكن الفرق بين درجة الحرارة العظمى والصغرى سيكون كبيرًا جدًا. مراجع David, H. A., et al. "The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation. " Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93,. Delmas, R. and Liu, Y., 2005.
يمكنك بسهولة تحديد النطاق العادي أو المتوسط لمجموعة البيانات لأي شيء بمساعدة أداة حل الانحراف المعياري. يستخدم هذا على نطاق واسع في مجال العلوم الاجتماعية لأغراض البحث لتحليل الإحصاءات الصحية ودرجات الاختبار وإظهار الأنماط المختلفة للسلوك الثقافي. كيفية البحث عن الانحراف المعياري (خطوة بخطوة): تقوم حاسبة المتوسط والانحراف المعياري الخاصة بنا بإجراء عمليات حسابية فورية للعثور على قياس إحصائي للتنوع أو التباين في مجموعة البيانات التي هي SD. عليك فقط اتباع النقاط التالية لإجراء الحسابات الدقيقة يدويًا: معرفة عدد العينة من السكان حساب المتوسط أوجد الفرق بين كل عينة والمتوسط ربّع كل قيمة أوجد مجموع مربع كل قيمة اقسم على N-1 للحصول على تباين مجموعة البيانات بأخذ الجذر التربيعي للقيمة ، يمكنك تحديد الانحراف المعياري لمجموعة البيانات هنا لدينا مثال حل يدويًا لفهم أفضل.
انظر الرسم بالاسفل اين يقع المتوسط: بعد ذلك, احسب الفرق لكل طول من المتوسط (Mean) وهو الطول ناقص الوسط الحسابي حسنا, لحساب التباين يجب اخذ كل فرق ثم تربيعه ثم جمعه ثم تقسيم الكل على عددهم ( Variation) التباين = 27^2 + (26-^2) + 0^2+ 12^2 + (13-^2) /5 = 729 + 626 + 0 + 144 + 169 = 1718/ 5 = 343. 60 الأن بالامكان الحصول على الانحراف المعياري وهو جذر التربيع للتباين الأنحراف المعياري (σ) = 343. 60 √ = 18. 53 اي بالرقم الصحيح 18 الأن نستطيع ان نقول ان الانحراف المعياري مهم ومفيد. السبب انه بالامكان معرفة الأطوال من خلال انحراف معياري واحد وهو 18 كما هو موضح بالرسم التالي: من خلال الانحراف المعياري اصبح لدينا معيار لمعرفة ماهو الطول العادي وماهو الطول الغير العادي والقصر الغير عادي الطالب الاول يعتبر طوله غير عادي وهو يمثل من في نقس طوله, والطالب الثاني يعتبر قصير وهو يمثل من في طوله اما الباقين فيعتبرون من الأطوال العاديه. هذه هي المعادلات التي يتم فيها الحصول على الانحراف المعياري: وهي معادلة population standard deviation وهناك ايضا معادلة نستطيع استخدامها وهي sample standard deviation كلهما يوضحان الانحراف المعياري هذه هو شرح موضوعنا الانحراف المعياري وهو ليس فقط يستخدم في علم الاجتماع فحسب ولكنه يستخدم في العمليات المالية والتجارية وايضا هو مفهوم مهم جدا في سيكس سجما لتحسين جودة الخدمات والمنتجات وايضا في ادارة المشاريع يستخدم على نطاق واسع.