القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الاصغر هي من الأعداد الطبيعية و التي يمكنها الثسمة على عدد آخر دون باقي ، و القاسم المشترك الأكبر يكون في إيجاد رقم مشترك بين تلك الأعداد الطبيعية. إيجاد القاسم المشترك الأكبر – لإيجاد القاسم المشترك الأكبر يجب إتباع بعض الخطوات و التي هي على النحو الآتي: تحليل كل العددين إلى عوامله الأولية ، ثم تميز العوامل المشتركة بين العددين ، ثم ضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر ، و قد تجد له أسماء متنوعة في الكتب ومنها العامل المشترك الأعلى (ع. م. أ) ، أو القاسم المشترك الأعلى ( ق. أ. ) ، العامل المشترك الأعظم ( ع. ) ، كل هذه الأسماء و غيرها لها نفس المعنى. أمثلة على القاسم المشترك الأكبر المثال الأول – أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟ ما هي عوامل العدد 20 الأولية ؟ عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5. ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟ عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3 ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30. العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5. قم على ضرب العوامل المشتركه ؟ إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10 المثال الثاني – العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15 12 = 3 • 2 • 2 15 = 3 • 5 نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3 لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3 المثال الثالث العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50 40 = 5 • 2 • 2 • 2 50 = 5 • 2 • 5 نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2 نقوم الان على ضربهما لايجاد العامل المشترك الاكبر يكون الناتج 10 إيجاد المضاعف المشترك الأصغر – المقصود بمضاعفة الأعداد هو إضافة نفس العدد عليها ، فمثلًا نقول مضاعفات العدد 2. : 2، 4 ، 6 ،ّ 8 ، ….
اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 باستخدام أكثر طريقة مناسبة يمكنك الوصول بها إلى الحل الصحيح، وسنعرض لكم أكثر من طريقة يمكن استخدامها لحل أسئلة المضاعف المشترك وذلك ليختار كل طالب الطريقة المناسبة له، من خلال المقال. اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6 إن العدد المضاعف الذي يشترك فيه رقم ٥، و٦ هو ٣٠ ، ويمكن أن نصل إلى هذه النتيجة من خلال الطريقة التقليدية، أو بعض الطرق المختلفة الأخرى. طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر توحد أكثر من طريقة يمكن من خلالها إيجاد العدد المضاعف الذي يكون مشترك بين رقمين، مما يسمح لكل طالب باختيار الطريقة التي تناسبه حتى يقوم بحل المسألة بها: الطريقة الأولى أو التقليدية تتم هذه الطريقة من خلال كتابة العدد المضاعف لكل عدد في قائمة ثم بعد ذلك نرى أين هو العامل المشترك الأصغر بين هذين الرقمين، وهذه الطريقة يتم استخدامها لجميع الأرقام الصغيرة فقط، فمنها يمكن حل سؤال اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6. فمثلًا نقوم بمضاعفة العدد ٥ ليكون هكذا ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠، ٣٥، ثم نقوم بمضاعفة العدد ٦ فيكون فكذا ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٠، ٣٦، فهنا نلاحظ أن أصغر عدد مشترك بينهم هو رقم ٣٠.
طريقة التحليل إلى العوامل يتم تحليل الأرقام هنا إلى العامل الأولي الخاص بكل رقم، ونلاحظ ما هو عدد المرات التي تم تكرار العامل بها، فمثلًا حتى نجد العامل المضاعف الأصغر المشترك بين الأرقام التالية ١٦، ٢٥، ٦٠ علينا اتباع عدة خطوات. نقوم أولًا بتحليل كل عدد إلى العامل الأولي، فعامل العدد ١٦ هو ٢×٢×٢×٢= ٢أس٤، أما العوامل الخاصة بعدد ٢٥ هي: 5×5 =٥أس ٢ وأما عوامل رقم ٦٠ فهي ×2×3×5 =2 أس 2×3×5. من هنا نجد أن المرات التي ظهر فيها الرقم ٢ هي ٤ مرات، حيث ظهر وكان أس ٤،وكان أس ٢ وبالطبع الأكبر هو رقم ٤، لذلك سنقوم برفع العدد ٢ إلى الأس ٤، ونضعه في الجانب الخاص المضاعف المشترك الأصغر. إن العدد ٥ ظهر مرتين ومعنى ذلك أنه كان مرفوع لأس ٢، وجاء مرفوع لأس ١ أيضًا، والأكبر هو ٢ لذلك سنقوم بوضع العدد ٥ مرفوع بأس ٢ في الجانب الخاص المضاعف المشترك الأصغر. إن العدد ٣ لم يتكرر لذلك سنكتبه بجانب البقية مرفوع للأس واحد. من هنا يمكننا حل المسألة وإيجاد حل المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأرقام عن طريق ضربها، ٥أس ٢× ٢أس ٤× ٣ = ١٢٠٠. طريقة القاسم المشترك الأكبر يمكن أن نجد المضاعف المشترك بين الرقمين أ، ب، عندما نعرف ما هو القاسم المشترك بينهم، فنقوم بضرب الرقمين أ× ب وهنا سيظهر القاسم المشترك بينهم، فإذا كان الرقمين هم ٤و٦ وكان القاسم المشترك هو ٢ فإن المضاعف المشترك الأصغر سيكون كالآتي ٤×٦ /٢=٢٤ /٢=١٢.
الرياضيات | العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر - YouTube
ومن هنا جاءت تسمية المضاعف المشترك الأصغر.
المضاعفة المشترك الأكبر هو اكبر عدد يقسم كلا من العددين بدون باق. ويمكن إيجاد المضاعفة المشترك الأكبر عن طريق: نحلل كل عددين إلى عواملهما الأولية. نقوم بتميز الاعداد المشتركة او العوامل المشتركة بين الأعداد. نضرب العوامل المشتركة للحصول على المضاعفة المشترك الأكبر. مثال توضيحي:أوجد المضاعفة المشترك الأكبر للعددين 20،30 الحل: الخطوة الاولى: حلل الاعداد إلى عواملها كالتالي: العدد 20= 2×2×5 العدد 30= 2×3×5 الخطوة الثانية: ميز الاعداد التي تكررت واضربها وهي 2×5=10 إذن فالمضاعفة المشترك الأكبر للعددين 20, 30 هو العدد 10.
أثناء إجراء عمليات الفحص أيضًا ، يكون آمنًا تمامًا، وأثناء العثور على الملفات المفقودة يتيح الإصدار التجريبي المجاني للمستخدمين التنقل عبر الميزات المختلفة ومحاولة استرداد البيانات من أجهزة Android. كيفية استرجاع الملفات عن طريق تطبيق FonePaw Android Data Recovery واجهة تطبيق FonePaw Android Data Recovery مصممة بشكل حدسي وسهل الاستخدام؛ فالبرنامج ليس معقدًا، ولا تتطلب الواجهة البسيطة سوى نقرة زر واحدة لبدء عملية الاسترداد. كل ما يحتاجه المرء هو تنزيله على جهاز Mac أو كمبيوتر شخصي متوافق، وتشغيله، وتوصيل هاتف Android، وإجراء فحص، ويتم ذلك. كيفية تحميل تطبيق FonePaw Android Data Recovery تنزيل برنامج Fonepaw وتثبيته، كما يمكنك الحصول على ملف الإعداد من موقع Fonepaw الرسمي. قم بتوصيل هاتف Android المحمول بجهاز الكمبيوتر الخاص بك قبل توصيل جهازك بسطح المكتب، افتح Fonepaw وانقر على Android Data Recovery. الآن قم بتوصيل جهاز Android الخاص بك وانتظر حتى يتم اكتشافه بواسطة البرنامج. ترخيص الجهاز تأكد من أن تصحيح أخطاء USB على جهازك. إسترجاع الملفات المحذوفة من الموبايل حتى بعد الفورمات | بحر التقنية. إذا لم يُطلب منك القيام بذلك من خيارات المطور في خيارات الإعدادات الخاصة بالجهاز، ثم انقر فوق موافق في نافذة استرداد بيانات Android ثم على هاتفك تحديد الملفات المراد مسحها ضوئيًا بعد أن يكتشف البرنامج جهازك ، يمكنك تحديد أنواع الملفات التي تحتاج إلى مسحها ضوئيًا واستعادتها.
احياناً نحتاج الي القيام بعمل فورمات وإعادة ضبط المصنع للهاتف لأسباب عديدة وفي الكثير من الأحيان يحدث ذلك بدون سابق إنذار ويمكن ايضاً اي عبث في الهاتف من قبل الاطفال او اي شخص لا يجيد استخدامه ان يقوم باعادة ضبط المصنع لهاتفك عن طريق الخطأ ، ايضاً تستخدم اعادة ضبط المصنع في حالات الاعطال وكثرة التجمد او الفيروسات وغيرها من الأسباب ، وتعتبر المشكلة في ذلك هو عدم التخطيط لذلك الأمر وحفظ البيانات والملفات الخاص بك ، حيث تقوم عملية اعادة ضبط المصنع بحذف جميع البيانات والملفات والتطبيقات الخاصة بك من الجهاز.
اختر مجلد DCIM للقيام بذلك. انقر على "ok" لحفظ صورك. أخيراً وليس أخراً، الصور ليست البيانات المهمة الوحيدة على جهازك ؛ يجب أن تعرف أفضل الطرق لعمل نسخة احتياطية لكل شيء على هاتف الأندرويد الخاص بك. مع وجود خطة نسخ احتياطي منتظمة، ستحصل دائمًا على نسخة من معلوماتك ، ولن تخاطر مطلقًا بخسارة أي شيء.