أو يمكن وصفها على أنها حاصل ضرب طول الضلع في نفسه. وبالتالي في حالة إذا ما كانت المساحة يرمز لها بالرمز (A)، وكان الضلع يرمز له بالرمز (a). فإن العلاقة الرياضية لمساحة المربع (A) تعطى من العلاقة التالية: أمثلة على حساب المربع A = a² مثال 1: في حالة إذا ما كان طول أحد أضلاع مربعًا ما 8 سم، فما هي مساحة هذا المربع؟ الحل: بتطبيق القانون: مساحة المربع (A) = طول الضلع (a) × طول الضلع(a)، إذًا، فإن مساحة هذا المربع = 8 × 8 = 64 سم مربع. مثال 2: إذا كانت مساحة منزل مربع الشكل هي 121 مترًا مربعًا، فما هو طول أحد أضلاع هذا المنزل؟ الحل: بما أن مساحة المنزل المربع = طول ضلعه مضروبًا في نفسه، (a² = A)، فبالتالي يمكن الحصول على طول أحد أضلاع هذا المنزل عن طريق أخذ الجزر التربيعي لمساحته، وبالتالي فإن طول أحد أضلاع المنزل = 11 متر. مثال 3: إذا كان محيط مربع ما هو 32 متر، فما هو مساحة هذا المربع؟ الحل: بما أن مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع، وبما أن طول الضلع مفقود، فإننا يجب علينا إيجاد طول الضلع. أولاً لكي نأتي بالمساحة، ويمكن إيجاد طول الضلع من خلال قانون محيط المربع، حيث أن محيط المربع (4a = (P. وبالتالي، فإن طول الضلع (a) يمكن الحصول عليه من العلاقة: P/4 = a، وبالتالي فإن: 34/4 = a، أي أن طول الضلع = 8 متر.
أمثلة على محيط المربع مثال 1: إذا كان محيط المربع المحدد 12 سم ، كم سيكون طول ضلعها؟ الحل إذا كان محيط المربع يساوي 12 سم. دع طول الجانب يكون "أ" سم. نعلم أن محيط المربع = 4 × (طول الضلع) 12 = 4 × (أ) أ = 3 سم مثال 2: إذا كان أحد أضلاع المربع = 4 سم في المربع أوجد الثلاث ضلوع الأخرى؟ إذا كان الجانب أ = 4 سم. لإيجاد الضلع ب و ج و د، نستخدم خاصية المربع التي تنص على أن جميع جوانب المربع متساوية. لذلك ، أ = ب = ج = د = 4 سم مثال 3: أحد أضلاع المربع هو 5 سم ، ماذا سيكون محيطه؟ إذا كان أحد جوانب المربع يساوي 5 سم. = 4 × (5) = 20 سم مثال 4: طول ضلع من الإطار الخشبي المربع هو 5 سم ، أوجد الطول الكلي للخشب المستخدم في الإطار؟ إذا كان طول أحد جوانب هذا الإطار الخشبي 7 سم. كما نعلم محيط المربع = 4 × (طول الضلع) = 4 ×(7) = 28 سم ومن ثم فإن الطول الإجمالي للخشب المستخدم هو 28 سم. [1] مثال5: استخدم حبل بطول 96 م لتسييج حديقة مربعة ، ما هو طول جانب الحديقة؟ محيط الحديقة = طول الحبل = 96 م نعلم أن محيط مربع = 4 × طول ضلع محيط المربع = 4 × طول ضلع = 96 م طول الضلع = 964 م = 24 م إذا ، طول ضلع الحديقة المربعة 24 م.
مساحة المستطيل= الطول×العرض. مساحة شبه المنحرف= نصف مجموع قاعدتي شبه المنحرف المتوازيتين × ارتفاع شبه المنحرف=1/2 × مجموع طولي القاعدتين المتوازيتين × الارتفاع. المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات= محيط القاعدة×الارتفاع. المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= المساحة الجانبية + مساحة قاعدتي المتوازي. مساحة المثلث= نصف طول قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث= 1/2× طول القاعدة× الارتفاع. المساحة الجانبية للمخروط القائم= نصف قطر قاعدة المخروط× طول الراسم× النسبة التقريبية ط=نق×ل×ط. المساحة الكلية للمخروط القائم= المساحة الجانبية+ مساحة القاعدة= (نق×ل×ط)+نق2×ط. المساحة الجانبية للهرم القائم= نصف محيط قاعدة الهرم× الارتفاع الجانبي للهرم= 1/2× طول قاعدة المثلث× ارتفاع المثلث× عدد المثلثات. مساحة المعين= طول قاعدة المعين× ارتفاع المعين. المساحة الكلية للسطوانة= المساحة الجانبية+ مجموع مساحتي القاعدتين= (2 نق ط× الارتفاع)+ (2× نق× ط). المساحة الجانبية للاسطوانة= محيط قاعدة الأسطوانة الدائرية× ارتفاع الاسطوانة= 2× نصف قطر الدائرة×ط× الارتفاع=2 نق ط× الارتفاع. عبر القانون عن مساحة الكرة بأنها تساوي أربعة أضعاف مساحة دائرة طول نصف قطرها يساوي طول نصف قطر الدائرة إذاً: مساحة سطح الكرة= 4× مربع نصف قطر الدائرة× النسبة التقريبيّة ط=4 نق2 ط.
ولإيجاد مساحة مربع العشب الأخضر (تلميح: العشب محاط بالمسار، أي أن هذا المسار يكون عند الحافة الجانبية له. وبالتالي للحصول على مساحة مربع العشب الأخضر، فإنه يجب طرح مساحة هذا المسار من المساحة الإجمالية)، فلنضع أن طول ضلع مربع العشب هو (ص)، وبالتالي فأنه لدينا: الجانب الخارجي بما في ذلك المسار = جانب العشب + عرض المسار على كلا الجانبين. = ص + (2 + 2). = ص + 4. وبالتالي، فأن المساحة الكلية بما في ذلك المسار = (ص + 4) × (ص + 4) = ص² + 8 ص + 16 ….. (العلاقة الأولى). ومساحة العشب = (الجانب) ² = ص × ص = ص² …. (العلاقة الثانية). وبما أن مساحة المسار المعطاة هي: (160 مترًا مربعًا)، فإن لدينا: مساحة المسار = المساحة الإجمالية بما في ذلك المسار – مساحة العشب. = (العلاقة العلاقة الأولى) – (العلاقة الثانية). باستبدال القيم المعطاة، عن طريق عزل قيمة الـ ص في المعادلة التالية، فإنه يمكننا تحديد طول جانب المربع العشبي: 160 = (ص² + 8 ص + 16) – ص² 160 = ص² + 8 ص + 16 – ص² أيضًا 160 = ص² – ص² + 8 ص + 16 160 = 8 ص + 16 كذلك 160 – 16 = 8 ص 144 = 8 ص 18 = ص أي أن جانب الحديقة = 18 مترًا وبالتالي فأن: مساحة العشب = الجانب × الجانب = 18 × 18 = 324 مترا مربع؛ ومن هنا تبلغ مساحة العشب = 324 مترًا مربعًا.
وحد الملك عبد العزيز المملكة العربية السعودية عام 1351ه في القرن، يعرف علي أن المملكة العربية السعودية هي من الدول العربية الكبيرة والمشهورة، والمملكة العربية السعودية هي التي تطل علي بعض بلدان العالم المختلفة، وحيث تم تأسيس المملكة السعودية الثالثة وحيث استطاع الملك عبد العزيز بن عبد الرحمن بن فيصل آل سعود، في 15 يناير عام1902م علي أن يستعيد الرياض ويعود إليها، ويعرف علي أن هذه التاريخ هو الذي جعل المملكة العربية السعودية تبدأ بديتها الحديثة، وأيضاً تم توحيد مناطق شبة الجزيرة العربية. تم توحيد المملكة العربية السعودية في العام الهجري 1351ه، وتحديداً يوم 17 جماد الأول لهذه العام، والإعلان الرسمي الجديد تحت علم واحد هو الذي إعلانه في مملكة البحرين، وهو في المملكة العربية السعودية كان في 21 جماد الأولي1351ه. السؤال التعليمي: وحد الملك عبد العزيز المملكة العربية السعودية عام 1351ه في القرن؟ الإجابة التعلمية الصحيحة: في القرن العشرين.
أما السهل الساحلي الشرقي الواقع على الخليج العربي فيتألف من سبخات ملحية ومناطق رملية. المساحة والحدود تبلغ مساحة المملكة حوالي مليوني كم 2 وهو ما يمثل قرابة 70% من شبه الجزيرة العربية. أكبر مناطق المملكة الإدارية مساحةً هي المنطقة الشرقية وتمثل حوالي 27, 6% من مساحة المملكة، يليها بعد ذلك منطقة الرياض فمنطقة المدينة المنورة ثم منطقة مكة المكرمة. من جهة أخرى فإن منطقة الباحة ومنطقة جازان تعتبران أصغر المناطق الإدارية ولا تتجاوز مساحتهما 1, 2% م المصدر:
السعودية أو (رَسْمِيًّا: المملكة العربية السعودية) هي دولة عربية، وتعد أكبر دول الشرق الأوسط مساحة، وتقع تحديدًا في الجنوب الغربي من قارة آسيا وتشكل الجزء الأكبر من شبه الجزيرة العربية إذ تبلغ مساحتها حوالي مليوني كيلومتر مربع. يحدها من الشمال جمهورية العراق والأردن وتحدها دولة الكويت من الشمال الشرقي، ومن الشرق تحدها كل من دولة قطر والإمارات العربية المتحدة بالإضافة إلى مملكة البحرين التي ترتبط بالسعودية من خلال جسر الملك فهد الواقع على مياه الخليج العربي، ومن الجنوب تحدها اليمن، وسلطنة عُمان من الجنوب الشرقي، كما يحدها البحر الأحمر من جهة الغرب.