المثال الثالث: مثلث متساوي الأضلاع طول أحد أضلاعه يساوي 8 سم و طول إرتفاعه 8 سم ،احسب مساحة المثلث؟ بما أنه مثلث متساوي الأضلاع يعني طول قاعدته تساوي 8 سم و بالتالي نستطيع إيجاد مساحته على القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع) ÷ 2 = (8×8) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 سم مربع.
محتويات ١ المثلث قائم الزاوية ١. ١ قانون مساحة المثلث قائم الزاوية ١. ٢ أمثلة لإيجاد مساحة المثلث ١. ٣ خواص المثلث قائم الزاوية ٢ مثلثات قائمة خاصة ٣ نظرية فيثاغوروس المثلث قائم الزاوية يُعرّف المثلث قائم الزاوية بأنّه أحد أنواع المثلث الذي يُشكّل ضلعان منه زاوية قائمة قياسها 90 درجة، وزاويتين أخرتين حادتين، أي بمعنى آخر هو مثلث إحدى زواياه قائمة. المثلث في الشكل ادناه قائم الزاوية ومختلف الأضلاع - نجم التفوق. قانون مساحة المثلث قائم الزاوية تُحسب مساحة المثلث قائم الزاوية كمساحة أي مثلث من خلال معرفة ارتفاع المثلث، وضربه في طول القاعدة، وقسمة الناتج على 2، أي أنّ: مساحة المثلث القائم الزاوية= 1\2× قاعدة المثلث× ارتفاع المثلث، وبما أنّ من خواص المثلث القائم وجود ثلاثة ارتفاعات يمكن كتابة القانون على صورتين حسب الارتفاع كما يأتي: إذا كان الارتفاع ضلعاً للزاوية القائم: مساحة المثلث= 1\2× ضلعا الزاوية القائمة. إذا كان الارتفاع الخط العمودي على الوتر: مساحة المثلث= 1\2× وتر المثلث القائم× طول الخط العمودي على الوتر. أمثلة لإيجاد مساحة المثلث مثال1: مثلث قائم الزاوية طول الضلع القائم يساوي 8 سم، وطول قاعدة الضلع القائم تساوي 6 سم ، أوجد مساحته؟ الحل: مساحة المثلث القائم= 1\2× القاعدة× الارتفاع.
آخر تحديث: مايو 21, 2020 مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم، في المثلث متساوي الأضلاع القائم الزاوية، تتطابق جميع الاضلاع لجوانب المثلث الثلاثة، بينما لا تطابق زوايا المثلث، لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، وحيث انه مثلث قائم الزاوية فإن إحدى زواياه تساوي 90 درجة، والزاويتين الأخريين مجموعهم أيضًا 90 درجة، في هذا المقال سوف نشرح كيفية استنتاج مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم. نظرة عامة حول المثلث القائم متساوي الأضلاع يتم تعريف المثلث متساوي الأضلاع قائم الزاوية بأنه مجسم منتظم يتكون من ثلاثة أضلاع، منهم ضلعين متساويين في الطول. تحصر الأضلاع الثلاثة للمثلث ثلاثة زوايا، مكونة ثلاثة رؤوس للمثلث. من البديهيات أن يكون مجموع طول ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث. مجموع زوايا المثلث الثلاثة يساوي 180 درجة. المثلث القائم هو الذي يكون قياس إحدى زواياه تساوي 90 درجة، مجموع قياس الزاويتين الآخرين يساوي 90 درجة ايضًا. قانون مساحة المثلث قائم الزاوية - سطور. ساقي المثلث هما الضلعان حيث يحصران الزاوية التي تساوي 90 درجة (الزاوية القائمة) بينهما، ويطلق عليهما ضلعي القائمة. الوتر هو الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة، ويكون هو الضلع الاطول طولًا في المثلث قائم الزاوية.
لكن عدم وجود الدوال المثلثية (آنذاك) وكذلك الجبر أدى إلى استعمال المساحات. فالعبارة 12: «في المثلث المنفرج الزاوية تكون مساحة المربع المنشأ على الضلع المقابل للزاوية المنفرجة مساوياً لمجموع مساحتي المربعين المنشأين على الضلعين الآخرين مضافاً إلى هذا المجموع ضعف مساحة المستطيل الذي بعداه طول أحد هذين الضلعين وطول مسقط الضلع الآخر عليه. » وفي الشكل المقابل المثلث ABC مثلث منفرج الزاوية في C والقطعة المستقيمة CH هي مسقط الضلع BC على الضلع AC (انظر شكل2) وبالتالي وطبقاً للنظرية يكون و كان يجب انتظار العرب المسلمين لتظهر الدوال المثلثية لرؤية المبرهنة في تطورها: فالفلكي والرياضي البتاني عمم نتيجة إقليدس في الهندسة الفضائية والتي مكنت من القيام بحساب المسافات بين النجوم. وفي نفس الوقت تم إنشاء جداول للدوال المثلثية والتي أتاحت للعالم غياث الدين الكاشي صياغة المبرهنة في شكلها النهائي. تطبيقات [ عدل] مبرهنة الكاشي في تعميم لمبرهنة فيتاغورس، عندما تكون الزاوية: قائمة، أو عندما يكون: ، المبرهنة تصبح:, و عكسيا. شكل. 3 - تطبيق المبرهنة:الكاشي زاوية أو ضلع مجهول. قانون مثلث قائم الزاوية - حياتكِ. النظرية تستعمل في المثلثات (انظر شكل.
للمثلث القائم الزاوية خصائص عدة منها: هو المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة =90 درجة. أكبر أضلاع المثلث القائم الزاوية يسمى الوتر وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة. مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 درجة ويسميان زاويتان متتامتان. مجموع زوايا المثلث القائم الزاوية = 180 درجة. تجتمع ارتفاعات المثلث القائم الزاوية في الزاوية القائمة. تطبق نظرية فيثاغورس على هذا المثلث لإيجاد أطوال أضلاع المثلث. عندما يتم إنزال عمود من رأس الوتر فإن قياس هذا العمود يساوي نصف طول الوتر.