تعد الرسوم البيانية من ؟ من أهم الأسئلة العلمية التي يتم التساؤل عنها في مادة الرياضيات ، فهي من أهم الطرق المستخدمة لتمثيل البيانات، وتلعب دورًا مهمًا في عملية التحليل الفني بشكل أوضح وأسهل؛ إذ تعمل على توفير الوقت وشرح المعلومة بشكل مختصر ودقيق، ولمعرفة المزيد عن الرسوم البيانية، وكلّ ما يتعلّق بها تابع قراءة المقال أدناه. تعد الرسوم البيانية من تُعدُّ الرسوم البيانية من الصور التمثيلية، أو الرسوم التخطيطية التي يُمكن تمثيلها بطريقة منظمة، بحيث تُمثل النقاط المتواجدة على الرسومات البياني العلاقة بين شيئين أو أكثر، وبالتالي فهي مجموعة من النقاط المنفصلة، أو المتصلة، والتي تؤدي إلى تكوين منحنى، ويُمثل كلّ منها قيمة دالة معينة. [1] [2] ما هي أنواع الرسوم البيانية تتخذ الرسوم البيانية أنواعًا متعددة، وهي على النحو الآتي: [3] الرسم البياني الخطي يعتبر الرسم البياني الخطي من أكثر أنواع الرسم البياني شيوعًا وأبسطها، فهو الحل المثالي لعرض مجموعة متعددة من مجموعة البيانات ذات الصلة المشتركة، حيث يمتاز هذا النوع بوزنها الخفيف جدًا؛ إذ يقتصر تكوينها على الخطوط، ولا تستخدم الخطوط الأكثر تعقيدًا، وبالتالي فهي وسيلة رائعة للحصول على رسم بياني بسيط.
جولة الفارس هي مثال آخر على مشكلة ترفيهية تتضمن حلبة هاميلتونية. كانت الرسوم البيانية الهاميلتونية أكثر صعوبة في التوصيف من الرسوم البيانية لأويلر، إذ أن الشروط الضرورية والكافية لوجود دائرة هاميلتونية في رسم بياني متصل لا تزال غير معروفة. نظرية والطوبولوجيا أدى الارتباط بين نظرية الرسم البياني والطوبولوجيا إلى حقل فرعي وهو «نظرية الرسم البياني الطوبولوجي». هناك مشكلة مهمة في هذا المجال تتعلق بالرسوم البيانية المستوية. هذه هي الرسوم البيانية التي يمكن رسمها كمخططات نقطية وخطية على مستوى (أو على نحو مكافئ كـ كرة) بدون أي حواف متقاطعة باستثناء الرؤوس حيث تلتقي. الرسوم البيانية الكاملة التي تحتوي على أربعة رؤوس أو أقل تكون مستوية، لكن الرسوم البيانية الكاملة ذات الخمسة رؤوس أو أكثر ليست كذلك. مكونات وأنواع الرسوم البيانية | الأكاديمية التعليمية | بوينت تريدر جروب. لا يمكن رسم الرسوم البيانية غير المستوية على مستوى أو على سطح كرة بدون حواف تتقاطع مع بعضها البعض بين الرؤوس. نما استخدام الرسوم البيانية للنقاط والخطوط لتمثيل الرسوم البيانية في الواقع من الكيمياء في القرن التاسع عشر، إذ تشير الرؤوس ذات الحروف إلى الذرات الفردية والخطوط المتصلة التي تشير إلى الروابط الكيميائية، حيث كان للاستواء نتائج كيميائية مهمة.
كما يجب تغيير التعريف أعلاه من خلال تعريف الحواف، على أنها مجموعات متعددة من رأسين بدلاً من مجموعتين. تسمى هذه الرسوم البيانية المعممة الرسوم البيانية ذات الحلقات أو الرسوم البيانية ببساطة، عندما يكون واضحًا من السياق أن الحلقات مسموح بها. الرسم البياني الفارغ هو رسم بياني يحتوي على مجموعة فارغة من الرؤوس (وبالتالي مجموعة فارغة من الحواف). فإن ترتيب الرسم البياني هو عدد الرؤوس | V |، وحجم الرسم البياني هو عدد حوافه | E |. ومع ذلك، في بعض السياقات، مثل التعبير عن التعقيد الحسابي للخوارزميات، يكون الحجم | V | + | E |. (خلاف ذلك، يمكن أن يكون للرسم البياني غير الفارغ حجم 0). كما أن درجة أو تكافؤ الرأس هو عدد الحواف الواقعة عليه، وبالنسبة للرسوم البيانية ذات الحلقات، يتم حساب الحلقة مرتين. الرسم البياني الموجه مقالات قد تعجبك: الرسم البياني الموجه هو رسم بياني تكون فيه الحواف ذات اتجاهات، في أحد الحس المقيد. ولكن الشائع جدًا للمصطلح، [8] الرسم البياني الموجه هو زوج مرتب (G = (V، E يتألف من: V، مجموعة من القمم (تسمى أيضًا العقد أو النقاط)، مجموعة من الحواف. (تسمى أيضًا الحواف الموجهة، الروابط الموجهة، الخطوط الموجهة، الأسهم أو الأقواس).
على سبيل المثال يمكننا حساب النِسب المئوية للإجابات التي حصلنا عليها من الدراسة الإحصائية لعدد زيارات السينما. وذلك باستخدام العلاقة بين النسبة، الجزء و الكل التي رأيناها سابقا. إذا أردنا حساب نسبة الإجابة التي كانت 0 مرة زيارة للسينما (إجابة الذين لم يذهبوا الى السينما) وهي تعتبر جزء من الاجابات، من الجدول التكراري نلاحظ أن هناك 5 أشخاص أجابوا بهذه الاجابة أي لدينا 5 إجابات بــ 0 وهي تُمثل الجزء. العدد الكلي كان 20 شخصا أجابوا في هذه الدراسة الإحصائية أي أن عدد الإجابات الكلي كان 20 وهي تُمثل الكل، بالتالي يمكن حساب نسبة الذين أجابوا بـ 0 مرة كما يلي النسبة = الجزء ÷ الكل = \(25\, \%=\frac{1}{4}=\frac{5}{20}\) بنفس الطريقة يمكننا حساب نِسب الإجابات الأخرى في هذه الدراسة الاحصائية. لذا يمكننا توسيع الجدول التكراري بإضافة عمود يحتوي على الإجابات في صورة نسبة مئوية: النسبة 25% 15% 20% 10% 5% الآن يمكننا إنشاء رسم بياني دائري لهذه الأجزاء. الرسم البياني الدائري هو ببساطة دائرة مقسمة إلى عدد من الأجزاء، أي قطاعات دائرية يعتمد حجم كل منها على مقدار الجزء الذي يُمثله. على سبيل المثال القطاع الذي يمثل النسبة%25 أكبر من القطاع الذي يُمثل النسبة%15.