الأرقام بما فيها الأعداد الأولية، هي أول ما اكتشف في مجال الرياضيات لأنها الأقرب إلى الواقع البشري من بين كل العلوم الموجودة وهي الوحيدة المعبرة عنه. وبعض هذه الأرقام لها صفات جذابة ساهمت في إلهام علماء الرياضيات، ومن هذه الأرقام نذكر لك، الأعداد الأولية التي كانت لها خصائص فريدة ومميزة، لأنه وفقًا لإحدى النظريات، فهي تعتبر أصل جميع أرقام الحساب الأساسية. ما هي الأعداد الأولية ؟ الأعداد الأولية Prime numbers هي مجموعة أعداد صحيحة أكبر من 1، وعامله الوحيد هو الرقم واحد ونفسه. الاعداد الاولية من 1 الى 100 – المنصة. لهذا فإن العامل هو جميع الأعداد التي يمكن قسمة عدد آخر عليها بالتساوي. وأول رقم أولي في تسلسل الأعداد الأولية هي: 2 ،3 ، 5 ،7 ،11 ،13 ،17 ،19 ،23 ،29. تسمى هذه الأرقام التي تقبل عاملين أو أكثر من عوامل القسمة الطبيعية بالأرقام المركبة، أما الرقم 1 فهو ليس أوليًا ولا مركبا في نفس الوقت. ووفقًا لإثبات العالم إقليدس في عام 300 قبل الميلاد، فإن الأعداد الأولية هي مجموعة من الأعداد اللانهائية التي لا تتبع صيغة محددة. وحتى الآن، لم يجد العلماء طريقة محددة لتعيين الأعداد الأولية، وذلك على خلاف الأعداد الفردية وكذلك الزوجية.
الرقم الأولي هو عدد صحيح أكبر من 1 ، وتكون عوامله الوحيدة 1 ونفسها العامل هو عدد صحيح ، ويمكن تقسيمه بالتساوي إلى رقم آخر ، والأرقام الأولية القليلة الأولى هي 2 و 3 و 5 و 7 و 11 و 13 و 17 و 19 و 23 و 29 ، أما الأرقام التي تحتوي على أكثر من عاملين تسمى الأرقام المركبة ، والرقم 1 ليس أولي ولا مركب. والأعداد الأولية هي أرقام خاصة لا يمكن تقسيمها إلا عن طريق رقم واحد ، ف 19 هو رقم أولي ، يمكن تقسيمها فقط على 1 و 19 ، والرقم 9 ليس رقمًا أوليًا ، يمكن تقسيمها على 3 بالإضافة إلى 1 و 9. العدد الأولي الأكبر لكل عدد أولي( ص) ، يوجد رقم أولي (ص) ، مثل هذا (ص) ، أكبر من (ص) ، هذا البرهان الرياضي ، الذي أظهره عالم الرياضيات اليوناني إقليدس في العصور القديمة ، ويؤكد صحة الفكرة القائلة ، بأنه لا يوجد رقم أولي أكبر ، مع استمرار مجموعة الأرقام الطبيعية ، ن = (1 ، 2 ، 3 ،…) ، ومع ذلك فإن العائدات الأولية تصبح أقل تكرارًا بشكل عام ، ويصعب العثور عليها في فترة زمنية معقولة ، حتى كتابة هذه السطور ، كان أكبر رقم أولي معروف يحتوي على 24862048 رقم ، تم اكتشافه في 2018 من قبل باتريك لاروش من شركة الإنترنت الكبرى ، Mersenne Prime Search (GIMPS).
هناك خصائص مميزة للأعداد الأولية حيث أنها جميعها أعداد فردية ما عدا العدد اثنين. لا يوجد عددان أوليان متتاليان سوى العددان 2 و 3. كما أنه لا يمكن لأي عدد ينتهي بالصفر أو الخمسة أن ينضم لقائمة الأعداد الأولية. يمكن تمييز هذا النوع من الأعداد بسهولة بعد أن نفكر فيما إذا كان العدد يقبل القسمة على عدد آخر غيره هو نفسه والواحد. لا يوجد عدد منتهي من الأعداد الأولية ولكن البحث عن الأعداد الكبيرة منها هو أمر في غاية الصعوبة. إليك قائمة بكل الأعداد الأولية الموجودة بين الواحد والمئة. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. ما هي الأعداد غير الأولية يمكن تعريف الأعداد الأولية بأنها اعداد مركبة وأعداد صحيحة بنفس الوقت تتكون من أكثر من عامل. ينتج العدد الغير أولي عن ضرب عددين صحيحين موجبين ببعضهما بشرط أن يكونا أصغر من العدد الغير أولي الأساسي. يمكن أن نقول أنها اعداد تمتلك أكثر من عاملين ويمكن تمييزها عن طريق استخدام القسمة المطولة ومن خلال هذه الطريقة نستطيع استخراج كل العوامل. أما بالنسبة للأعداد التي تمتلك عاملين فقط فإنها تندرج تحت قائمة الأعداد الأولية كما سبق وذكرنا وتكون هذه العوامل هي العدد نفسه والرقم واحد.
ما هو العدد الأولي؟ قائمة الأعداد الأولية هل 0 عدد أولي؟ هل 1 عدد أولي؟ هل 2 عدد أولي؟ الرقم الأولي هو رقم طبيعي موجب يحتوي على اثنين فقط من مقسومات الأعداد الطبيعية الموجبة - واحد ونفسه. عكس الأعداد الأولية هو الأعداد المركبة. الرقم المركب هو رقم ناتج موجب له قاسم موجب واحد على الأقل بخلاف واحد أو نفسه. الرقم 1 ليس عددًا أوليًا بحكم التعريف - يحتوي على قاسم واحد فقط. الرقم 0 ليس عددًا أوليًا - إنه ليس رقمًا موجبًا وله عدد لا حصر له من القواسم. العدد 15 يحتوي على قواسم 1،3،5،15 لأن: 15/1 = 15 15/3 = 5 15/5 = 3 15/15 = 1 إذن ، 15 ليس عددًا أوليًا. العدد 13 يحتوي على قسومتين فقط من 1،13. 13/1 = 13 13/13 = 1 إذن ، 13 هو عدد أولي. قائمة الأعداد الأولية حتى 100: 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 ، 97 ،... الرقم 0 ليس عددًا أوليًا. الصفر ليس رقمًا موجبًا وله عدد لا حصر له من المقسومات. الرقم 1 ليس عددًا أوليًا بحكم التعريف. واحد لديه قاسم واحد - نفسه. الرقم 2 هو عدد أولي. اثنان له 2 قواسم أعداد طبيعية - 1 و 2: 2/1 = 2 2/2 = 1 أنظر أيضا النسبة المئوية (٪) لكل ميل (‰) جزء في المليون (جزء في المليون) رقم صفر ثابت البريد