هذه المقالة عن المكعب في الهندسة الرياضية. لتصفح عناوين مشابهة، انظر مكعب (توضيح). مكعب معلومات عامة النوع مجسم أفلاطوني الوجوه 6 مربعات الأضلاع 12 الرؤوس 8 ترتيب الرؤوس مثلث متساوي الأضلاع رمز وايثوف 3 رمز شليفلي {4, 3} مخطط كوكستير زمرة التناظر O h مساحة السطح 6a² الحجم a³ الزاوية 90° تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات مكعب من الملح الصخري. المكعب جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة ، واثنا عشر حرفاً أو حافة وثمانية أركان، وهو متوازي مستطيلات أبعاده متقايسة. أركان المكعب هي زواياه القائمة ، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا. محتويات 1 خواص 2 قوانين 2. 1 طول القطر 3 مضاعفة مكعب 4 أشياء مكعبة الشكل 5 انظر أيضاً 6 مراجع خواص [ عدل] كل حافتان لهما نهاية مشتركة متعامدتان. كل وجهان متقابلان متوازيان. وكل وجهان متجاوران متعامدان. تتقاطع الأقطار عند نقطة واحدة هي مركز تناظر المكعب، مركز المسافات المتساوية للرؤوس الثمانية. حسب التعريف، فإن حواف المكعب كلها متساوية الطول، لنفرض أن طول الحافة هو. عندئذ فإن كل وجوه هو مربع مساحة. مساحة سطح المكعب هي. قانون حجم ومساحة المكعب - ملزمتي. حجم المكعب هو. طول القطر (الداخلي) يساوي.
[١١] أجزاء المكعب يتكوّن المكعب من خمسة أجزاء وهي: [٦] الوجه (الجانب): (بالإنجليزية: Face)، فالمكعب يتكون من ستة أوجه مربعة الشكل، ولكل وجه أربعة أطوال متساوية وأربع زوايا داخلية قائمة. الحافة: (بالإنجليزية: Edge)، يتكون المكعب من اثنتي عشرة حافة أو ضلعاً متساوية في الطول، والحافة عبارة عن خط ينتج من التقاء رأسين معاً. الرأس: (بالإنجليزية: Vertex)، لكل مكعب ثمانية رؤوس، وهي عبارة عن نقطة تتشكل عند التقاء ثلاثة حواف معاً.
بعد معرفة طول ضلع المكعب يتم تطبيق قانون مساحة المكعب وإيجاد المساحة، في ما يأتي مثال على ذلك: احسب مساحة مكعب إذا علمت أن حجمه يساوي 125 سم³. كم عدد أوجه المكعب - الفارس للحلول. [٧] الحل: إيجاد طول الضلع من الجذر التكعيبي للحجم المُعطى 125، والذي يساوي 5، وذلك لأن 5 * 5 * 5 = 125، كما يمكن إيجاد طول الضلع من قانون الحجم: حجم المكعب = س³ وبتعويض حجم المكعب 125 = س³ وبأخذ الجذر التكعيبي للطرفين ينتج أن: طول الضلع س = 5 تطبيق قانون مساحة المكعب: مساحة المكعب = 150 سم² حساب طول ضلع المكعب من مساحته إذا كانت قيمة مساحة المكعب معلومة، فيمكن إيجاد طول ضلع المكعب عن طريق إعادة ترتيب قانون المساحة كالآتي: [٨] بالقسمة على 6 للطرفين: مساحة المكعب ÷ 6 = س² بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نتوصل إلى: س = (المساحة ÷ 6)√ حيث إن س= طول ضلع المكعب مثال1: مكعب مساحته 96 سم²، أحسب طول ضلعه. [٤] الحل: 96 = 6 * س² بالقسمة على 6: 16 = س² بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: س = +4 ، س= -4، وبما أن الطول لا يمكن أن يكون قيمته سالبة نتجاهل س = -4 وينتج أن: طول ضلع المكعب = 4 سم مثال2: جد طول ضلع مكعب إذا علمت أن مساحته تساوي 384 سم². [٩] الحل: مساحة المكعب = 6 * س² 384 = 6 * س² بالقسمة على 6: 64 = س² بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: س = +8 ، س= -8، وبما أن الطول لا يمكن أن يكون قيمته سالبة نتجاهل س = -8 وينتج أن: طول ضلع المكعب = 8 سم تعريف المكعب يُعرّف المكعب (بالإنجليزيّة: Cube) في الهندسة الإقليدية بأنه مُجسّم صلب منتظم الشكل، يتكوّن من ستة أوجه، وهي عبارة عن مربعات متطابقة ترتبط معاً لتُشكل كل من الحواف والقِمم، ويعد المكعب -أو ما يّسمى بسداسي الأوجه (بالإنجليزيّة: hexahedron)- من المجسّمات الخمسة التي يُطلق عليها المواد الصلبة الأفلاطونية، [١٠] [٦] وهو مصطلح يُطلق على الجسم الذي تكون كل أوجهه مضلعة، ومنتظمة، ومتماثلة.
نُشر في 25 نوفمبر 2021 عدد رؤوس المكعب للمكعب (بالإنجليزية: Cube) 8 رؤوس، و12 حرف، و6 أوجه، وهو شكل ثلاثي الأبعاد له أضلاع متساوية في الطول، وجميع زواياه قائمة 90ْ، [١] وبشكل عام يمكن تعريف رأس المكعب (بالإنجليزية: Vertex) أو زواياه بأنها النقطة التي تلتقي عندها ثلاث حواف أو ثلاثة أضلاع من أضلاع المكعب، [٢] إذ يلتقي كل رأس من رؤوسه مع ثلاثة وجوه أو وثلاثة حواف أو أضلاع، وتكون الحواف المتقابلة فيه متوازية دائماً. [٣] أما بالنسبة لوجوه المكعب فلكل منها أربعة جوانب أو أضلاع، وأربع زوايا داخلية قائمة، أما حواف أو أضلاع المكعب فهي الأماكن التي تلتقي عندها الوجوه، أي الخط المستقيم المتشكل بين كل وجهين متقابلين، وكل هذه الأضلاع متساوية الطول في المكعب. [٤] يجدر بالذكر هنا أن هناك معادلة تُعرف باسم معادلة أويلر (بالإنجليزية: Euler's Formula) وهي تربط بين عدد الرؤوس، والأضلاع، والوجوه لأي شكل هندسي مُتعدد السطوح كالمكعب، وقد تمت صياغتها من قِبل العالم ليونارد أويلر، [٥] ، وصيغتها هي كما يلي: [٦] عدد وجوه الشكل الهندسي + عدد رؤوس الشكل الهندسي - عدد حواف الشكل الهندسي = 2. وبتطبيق هذه المعادلة على المكعب الذي له 12 ضلع، و8 رؤوس، و6 وجوه ينتج ما يلي: [٦] 6 + 8 - 12 = 2.
أ ب = ((س2 – س1) ² + (ص2 – ص1) ²) √ إذ إنّ: أ ب: المسافة بين نقطتين. س1: النقطة الأولى على الإحداثي الأفقي. س2: النقطة الثانية على الإحداثي الأفقي. ص1: النقطة الأولى على الإحداثي العمودي. ص2: النقطة الثانية على الإحداثي العمودي. قانون المسافة بين نقطتين | كل شي. أمثلة على حساب المسافة في الرياضيات تُوضّح الأمثلة أدناه كيفية حساب المسافة في الرياضيات، لكن تجدر الإشارة إلى أنّه ينبغي أخذ القيمة المطلقة للجذر عند حل مسائل على قانون المسافة باستخدام قانون البعد بين النقطتين، لأن الناتج يجب أن يكون موجبًا، إذ إنّ المسافة تأتي كقيمة موجبة ولا يُمكن أن تكون سالبة تحت أي ظرف.
وتتم طريقة حساب مساحة الدائرة، عبر قانون مساحة الدائرة، والتي تعرف بالمساحة التي تشغلها الدائرة، بحيث تكون على سطح مستوٍ، ويمكن حسابها على هذا القانون الذي يعتمد على نصف قطر الدائرة، وهو: مساحة الدائرة= π × نصف القطر². ويُعبر عن الصيغة الرياضية بالرموز التالية: م= π × نق² إذ إنّ: م: مساحة الدائرة. π: قيمة ثابتة وتبلغ 3. 14 أو 22/7. نق: نصف قطر الدائرة. فيما يتم حساب مساحة الدائرة، وذلك عند معرفة المحيط عبر هذه الخطوات التي يندرج بها هذا المثال: احسب مساحة دائرة محيطها يساوي π6 سم. ما هو قانون السرعة | المرسال. نعوض قيمة محيط الدائرة في القانون لإيجاد قيمة نصف القطر: محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2. π = 6π × نصف القطر × 2. نصف القطر = 3 سم. نعوض قيمة نصف القطر في قانون المساحة لإيجاد المساحة: مساحة الدائرة= π × نصف القطر². مساحة الدائرة= π × 3². مساحة الدائرة= 9π. شاهد أيضا: حساب مساحة متوازي الاضلاع و محيطه حساب المساحة بالاعتماد على نصف القطر يتم حساب الدائرة بعدة طرق، والتي تعتمد بشكل كبير على نصف القطر بحيث يتم حساب مساحة الدائرة التي يتم عبرها استخدام القانون العلمي، والتي يتم الحصول على نتائج الحلول في مساحة الدائرة، وذلك عبر الاعتماد على نصف القطر، ويشمل القانون للمساحة: مساحة الدائرة = π × نق² مثال / إيجاد حساب مساحة دائرة إذا كان نصف قطرها يساوي 6 سم التعويض المباشر في القانون: مساحة الدائرة = π × (6) ².
الحل / باستخدام القانون: مساحة الدائرة= π × نصف القطر². مساحة الدائرة= π × 4². مساحة الدائرة= π × 16. مساحة الدائرة= 16 × 3. 14 مساحة الدائرة= 50. 24 سم². سؤال 2 / احسب محيط الدائرة إذا علمتَ أنّ قطرها يساوي 8 سم. الحل / باستخدام القانون: محيط الدائرة= π × القطر محيط الدائرة= π × 8. محيط الدائرة= 8 × 3. 14 محيط الدائرة= 25. 12 سم. احسب مساحة الدائرة إذا علمتَ أنّ محيطها يساوي 15 سم. الحل / نعوض قيمة محيط الدائرة في القانون لإيجاد قيمة نصف القطر: محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2. 15 = 3. 14 × نصف القطر × 2. نصف القطر = 2. قانون المسافة في الرياضيات للصف. 388 سم. مساحة الدائرة= π × 2. 388². مساحة الدائرة= 18. طريقة حساب مساحة الدائرة، تعد الدائرة أحد الأشكال الهندسية التي تكون عبارة عن شكل مغلق، فيما أنها تنتج عن مجموعة من النقاط والتي تبعد بمسافة ثابتة عن نقطة ما، بحيث تعرف بمزكز الدائرة، والتي يتم الاعتماد على قطرها ونصف قطرها في حساب مساحة الدائرة والمحيط.
هل ساعدك هذا المقال؟