٢- التعليم والتدريب "خدمات ضرورية في الرياض":- المدينة الأكثر سكانًا في السعودية هي الرياض وهي الأكثر نموًا وتطورًا كما قلنا سابقًا، لذا، من الطبيعي أن يكثُر الطلب فيها على خدمات التعليم والتدريب، وعلى الرغم من وجود العديد من مراكز التدريب والتعليم الا ان السوق ليس متشبع بالشكل الكافي وهناك فرصة سانحة لإنشاء مركز تعليمي تدريبي متخصص في مجال معين مثل تعليم اللغات، أو تعليم البرمجة والتصميم والشبكات وكل ما يخص الحواسيب، او تعليم صيانة الجوال او غيرها، كما يمكن تأسيس مركز يمكن تقديم العديد من الدورات التدريبية في مجالات مختلفة، ولكن توقع تكاليف أكبر في هذه الحالة. ٣- شركة نقل عفش "من أنجح مشاريع الرياض والسعودية":- مشروع شركة نقل عفش يعد من أنجح مشاريع الرياض والسعودية بشكل عام، فهذا المشروع على الرغم من تكاليفه المرتفعة نسبيًاحيث الحاجة إلى سيارات وعماله ومصاريف تسويق، إلا أنه من المشاريع الناجحة والمربحة للغاية في السعودية اجمالًا، وذلك لأنه يقدم خدمات ضرورية مطلوبة من شريحة ضخمة، والمثير أن تلك الخدمات يتم تقديمها ربما بعدة أضعاف تكلفتها الحقيقة. ٤- شركة تنظيف "من أهم مشاريع الرياض والسعودية":- الطلب على خدمات التنظيف مرتفع للغاية في الرياض والسعودية ودول الخليج بشكل عام، ويرجع السبب في ذلك الى ارتفاع الحالية المادية للكثير من الأفراد وتفضيل إسناد عمليات التنظيف الدقيقة للشركات المتخصصة في ذلك الأمر، وعلى الرغم من ان الناس يشعرون بأن خدمات التنظيف ليست غالية وتستحق ثمنها، إلا أن شركات التنظيف تربح كثيرًا وكثيرًا، فالعميل الذي يدفع ١٠٠ ريال او ٢٠٠ ريال "على حسب الخدمات المطلوبة" لن يشعر بها، ولكن الشركة التي تخدم ٥٠٠ عميل شهريًا قد تحقق ايرادات تصل الى ٧٥ ألف ريال، وقد يصل صافي الربح الشهري لـ ٣٠ الف ريال وربما أكثر.
وقال إلاهي: "يتيح لنا هذا الفرصة لابتكار علاجات جديدة محتملة من شأنها أن تساعد الخلايا التائية القاتلة على الهجرة بشكل أفضل للوصول إلى الخلايا المصابة في الأنسجة المختلفة". وبعد تحديد دور CD73، وهو مشروع مدته ثلاث سنوات، حوّل إلاهي تركيزه إلى فهم الأسباب المحتملة للتخفيض الكبير، حيث وجد أنه يرجع جزئياً إلى الالتهاب المزمن الشائع بين الأشخاص المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية. وأوضح قائلاً: "بعد دراسات مكثفة، اكتشفنا أن الالتهاب المزمن يؤدي إلى زيادة مستويات نوع من الحمض النووي الريبي الموجود في الخلايا والدم، يسمى الحمض النووي المصغر، هذه أنواع صغيرة جداً من الحمض النووي الريبي يمكنها الارتباط بالحمض النووي الناقل لمنعها من صنع بروتين CD73، ووجدنا أن هذا كان يتسبب في كبت جين CD73". مشروع ناجح في الرياض الان. وأشار إلاهي إلى أن اكتشاف الفريق يساعد أيضاً في تفسير سبب انخفاض خطر إصابة الأشخاص المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية بالتصلب المتعدد. فيروس نقص المناعة البشرية وأضاف إلاهي: "تشير النتائج التي توصلنا إليها إلى أن تقليل CD73 أو إزالته يمكن أن يكون مفيداً للأفراد المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية لحمايتهم من مرض التصلب العصبي المتعدد، لذلك، يمكن أن يكون استهداف CD73 علامة علاجية جديدة محتملة لمرضى التصلب المتعدد".
يستخدم الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي التفكير الاستنتاجي وليس الاستدلال الاستقرائي. مثال على التفكير الاستنتاجي: كل الأشجار لها أوراق. النخيل شجرة. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي. لذلك يجب أن تحتوي النخيل على أوراق. عندما يكون الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي لمجموعة من مجموعة الاستقراء المعدود صحيحًا لجميع الأرقام، يُطلق عليه اسم الحث الضعيف، يستخدم هذا عادة للأعداد الطبيعية إنه أبسط شكل من أشكال الاستقراء الرياضي حيث يتم استخدام الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات المجموعة. افتراض الحث العكسي يتم إجراء إثبات خطوة سلبية من الخطوة الاستقرائية، إذا افترضنا أن P (k + 1) صحيحة مثل فرضية الاستقراء فإننا نثبت أن P (k) صحيحة، هذه الخطوات عكسية إلى الاستقراء الضعيف وهذا ينطبق أيضًا على المجموعات المعدودة، من هذا يمكن إثبات أن المجموعة صحيحة لجميع الأرقام ≤ n وبالتالي ينتهي البرهان لـ 0 أو 1 وهي الخطوة الأساسية للاستقراء الضعيف. الحث القوي يشبه الحث الضعيف. لكن بالنسبة للحث القوي في الخطوة الاستقرائية، نفترض أن كل P (1) ، P (2) ، P (3) … … P (k) صحيحة لإثبات أن P (k + 1) صحيحة، عندما يفشل الحث الضعيف في إثبات بيان لجميع الحالات، فإننا نستخدم الاستقراء القوي، إذا كانت العبارة صحيحة للاستقراء الضعيف، فمن الواضح أنها صحيحة للحث الضعيف أيضًا.
هاتان الخطوتان تنشئان الخاصية P ( n) لكل رقم طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يلزم أن تبدأ الخطوة الأساسية بصفر ، و غالبًا ما يبدأ بالرقم الأول ، و يمكن أن يبدأ بأي رقم طبيعي ، مما يثبت حقيقة الخاصية لجميع الأعداد الطبيعية التي تزيد عن أو تساوي رقم البداية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي. – يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. تاريخ الاستقراء الرياضي – في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.
حل درس الإثبات باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي ، سنتحدث اليوم عن هذا الموضوع المهم ، وهو من الموضوعات التي يبحث عنها زوار ومتابعي تعلم ، من أهم الصحف التي تهتم بها الإنترنت ، لذلك نسعى ومن خلاله إلى تزويدك بكل ما تحتاجه ، لذلك في البداية سوف نتحدث عن حل درس الإثبات باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي ، وكل ما يأتي في هذا السياق ، حيث يكون الصحيح يتم الوصول إلى العبارة من خلال البرهان الرياضي ، حيث يتم الوصول إلى الدليل من خلال المنطق الرياضي الذي يتم من خلاله الوصول إلى الاستنتاج والاستدلال الرياضي ، ولا يعتبر البرهان الرياضي تجريبيًا ، بل هو حجة منطقية يتم من خلالها تحديد صحة البيان. منطقيا ومدروسا ، والاستقراء الرياضي من أهم أنواع البرهان الذي يتم من خلاله المعادلات والمعادلات الإضافات مثبتة ، ومسألة حل دراسة البرهان باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي.