1 مواضيع مقترحة حل المعادلات التربيعية هناك العديد من الطرق لحل المعادلات التربيعية وفيما يلي سنستعرض أبرز الطرق لحلها ومنها: حل المعادلات التربيعية بالتحليل إلى عوامل: هي خوارزميةٌ بسيطةٌ يتلخص حلها بالخطوات التالية: يتم استخدام هذه الطريقة بترتيب المعادلة ونقل كل الحدود الجبرية إلى طرف وترك الصفر في الطرف الآخر. تحليل المعادلة التربيعية - بيت DZ. يتم تحليل المعادلة إلى حاصل ضرب مقدارين خطيين. مساواة كل مقدارٍ خطيٍّ إلى الصفر وحله. التحقق من الحل بإدخال قيمته الحقيقية في المعادلة الرياضية وتساوي الطرفين. وكمثالٍ على ذلك لدينا المعادلة الرياضية 16= x 2 -6 x ويكون الحل كما يلي: 0=16- x 2 -6 x x-8) (x+2)=0) إما x-8 =0 فيكون x=8 أو x+2=0 فيكون x=-2 ثم التحقق من القيم بإدخالها بالمعادلة وعليه فإن كل من القيمتين صحيحتين وهي حلولٌ للمعادلة الأصلية.
ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للداله التربيعية ؟ واين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة س² - ٧س + ١٠ = ٠ ؟ فسر اجابتك. سلسلة حلول أسئلة ( رياضيات) الصف ( الثالث المتوسط) الفصل الأول او الثاني او الثالث يسرنا في موقع " إسأل سعود " أن نقدم لكم حلول المناهج التعليمية وحل أسئلة الكتب الدراسية للطلاب والطالبات المتفوقين وفقا للمناهج المقررة لكل الصفوف التعليمية نقدم لكم حل السؤال الذي يقول: ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للداله التربيعية ؟ واين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة س² - ٧س + ١٠ = ٠ ؟ فسر اجابتك. ومن خلال منصة موقعنا هذا نقدم لكم الحل الأمثل والأجابة الصحيحة هي: - ان الداله لها قيمه صغرى عند ( ٣٠٥ - ٢) ويقطع تمثيلها محور السينات عند ٢ او ٥ والعلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة ان النقط الذي يقطع فيها المنحنى محور السينات هي حل المعادلة اي انه يمكن استخدام الشكل البياني لإيجاد حل المعادلة بدلا من تحليل المعادلة.
المثال الأول: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: س²+5س+6=0 ؟ الحلّ: إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 5، وناتج ضربهما يساوي 6، وهما 2، 3. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س+2)(س+3)=0. المثال الثاني: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية إلى عواملها: س²+س-12=0 ؟ الحلّ: إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 1، وناتج ضربهما يساوي -12، وهما -3، 4. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س-3)(س+4)=0. المثال الثالث: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: س²+7س+10=0 ؟ الحلّ: إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 7، وناتج ضربهما يساوي 10، وهما 2، 5. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س+2)(س+5)=0. المثال الرابع: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: س²+17س-30=-102 ؟ الحلّ: كتابة المُعادلة على الصورة القياسيّة بإضافة 102 لطرفي المُعادلة لينتج أنّ: س²+17س+72=0. إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 17، وناتج ضربهما يساوي 72، وهما 8،9. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س+8)(س+9)=0. تحليل المعادلة التربيعية - YouTube. المثال الخامس: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: 3س²=5-14س ؟ الحلّ: كتابة المُعادلة على الصورة القياسيّة بطرح (5) من طرفيّ المُعادلة لينتج: 3س²-5=-14س، ثمّ إضافة 14س لطرفيّ المُعادلة لينتج: 3س²+14س-5=0.
ا لصيغة العامة للمعادلة التربيعية: 0 = ax^2 + bx + c نشاهد الفيلم التالي ونقرأ الملاحظات المدمجة للفيلم, ونجيب عن الاسئلة المرفقة: هنالك طرق اخرى لحل معادلة تربيعية: וידאו של YouTube هل يمكن حل المعادلة باستعمال التحليل للعوامل حسب ثلاثي الحدود التربيعية. مثال: حل المعادلة التالية: x^2 +6x + 8 = 0 التحليل الى العوامل حسب ثلاثي الحدود التربيعي ينتج: (x + 2)(x + 4) = 0 من هنا نستنتج ان: x + 2 = 0 او x + 4 = 0 اي ان: x = -2, -4 حل المعادلات التالية: x 2 + 10x + 16 = 0 (2 x 2 – 9x + 18 = 0 (1 x 2 – 13 x + 42 = 0 (4 3x 2 - 15x = 0 (3 x 2 + x - 42 = 0 (6 x 2 + 2x – 24 = 0 (5 عملا ممتعاً
[٤] الحل: في هذه المعادلة قيم أ = 3، ب= 2 √ 4، جـ = 1. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (2 √ 4×2 √ 4) - 4×3×1 = 32 - (12) = 20، وهي موجبة أي أكبر من الصفر، مما يعني أن لهذه المعادلة التربيعية حلان حقيقيان. المراجع ^ أ ب ت "Discriminant Formula",, Retrieved 16-8-2021. Edited. ^ أ ب "Discriminant review",, Retrieved 16-8-2021. ↑ "The Discriminant of a Quadratic",, Retrieved 16-8-2021. ^ أ ب "Discriminant",, Retrieved 16-8-2021. Edited.
أمثلة على مميز المعادلة التربيعية السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: 3س 2 - 5س -7 = 0. [٤] الحل: في هذه المعادلة قيم أ = 3، ب= -5، جـ = -7. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (-5×-5) - 4×3×-7 = 25 - (-84) = 109. السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: س 2 - 2س + 3 = 0، وحدد عدد الحلول الممكنة لها. [١] الحل: في هذه المعادلة قيم أ = 1، ب= -2، جـ = 3. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (-2×-2) - 4×1×3 = 4 - (12) = -8، وهي أقل من الصفر، مما يعني أن المعادلة التربيعية هذه لا حلول لها. السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: 6س 2 + 10س - 1 = 0، وحدد عدد الحلول الممكنة لها. [٢] الحل: في هذه المعادلة قيم أ = 6، ب= 10، جـ = -1. تعويض القيم السابقة في معادلة المميز، وهي: قيمة المميز = ب 2 - 4أجـ، لينتج أنّ: قيمة المميز = (10×10) - 4×6×-1 = 100 - (-24) = 124، وهي موجبة أي أكبر من الصفر، مما يعني أن لهذه المعادلة التربيعية حلان حقيقيان. السؤال: جد قيمة المميز للمعادلة التربيعية الآتية: 3س 2 - 2 √ 4س + 1 = 0، وحدد عدد الحلول الممكنة لها.