تعويض القيم في قانون محيط المثلث القائم لينتج أن: محيط المثلث القائم = طول الضلع الأول (الضلع القائم) + طول الضلع الثاني (القاعدة) + طول الضلع الثالث (الوتر)، ومنه: 60 = س+ص+ع، وهي المعادلة الثانية. لحل نظام المعادلات هذا والمكوّن من ثلاثة مجاهيل، فإننا نحتاج إلى معادلة ثلاثة، لذلك لا بد من الاستعانة بنظرية فيثاغورس، وعليه: مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة، ومنه: ع2 = س2+ص2، وهي المعادلة الثالثة. بحل المعادلات السابقة ينتج أن: طول الوتر هو 25م، وأن طول القاعدة هو 15م، والارتفاع هو 20م. المراجع ^ أ ب ت ث ج "Perimeter of Right Angled Triangle",, Retrieved 8-7-2021. Edited. ^ أ ب "Area and Perimeter of Right Triangles Problems With Solution",, Retrieved 8-7-2021. ↑ "Area and Perimeter of the Triangle",, Retrieved 8-7-2021. ↑ "Area and Perimeter of Right Triangles Problems With Solution",, Retrieved 8-7-2021. Edited.
يعوض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم= أ + ب + جـ محيط المثلث القائم= 3 + 4 + 5 محيط المثلث القائم= 12 سم. إذا كانت مساحته وأحد أطوال أضلاعه معلومة مثلث س ص ع قائم الزاوية في ص، طول الضلع س ص= 12 سم، ومساحة المثلث 110 سم²، احسب محيط المثلث. يعوض في قانون مساحة المثلث لإيجاد قيمة طول الضلع ص ع، حيث أنّ: مساحة المثلث= 1/2 × القاعدة × الارتفاع 110= 1/2 × القاعدة × 12 القاعدة= الضلع ص ع= 18. 33 سم. يعوض في قانون نظرية فيثاغورس لإيجاد قيمة الوتر: الوتر² = (س ص)² + (ص ع)². الوتر² = 12² + 18. 33² الوتر² = 144 + 335. 99 الوتر² = 479. 98 الوتر = 21. 9 سم. يعوض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم = أ + ب + جـ محيط المثلث القائم = 12 + 18. 33 + 21. 9 محيط المثلث القائم = 52. 23 سم. إذا كان الوتر وقياس زوايا المثلث معلومة مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، إذا علمتَ أن طول الوتر يساوي 10 سم، وقياس الزاوية س يساوي 30، وقياس الزاوية ع يساوي 60، جد محيط المثلث. لحساب الضلع ص ع، نطبق قانون الجيب: جاθ = طول الضلع المقابل للزاوية / الوتر جا30 = الضلع (ص ع)/ الوتر 0. 5 = الضلع (ص ع)/ 10 الضع (ص ع)= 5 سم.
عوّض بقيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم الزاوية = A + B + C ، محيط المثلث هو: محيط المثلث القائم الزاوية = A + B + (A² + B²) √ وذلك لتجنب معرفة الوتر في حالة حساب محيط المثلث ؛ حيث: أ ، ب: طول ضلعي القائمة. أمثلة لحساب محيط مثلث قائم الزاوية فيما يلي أمثلة متنوعة لحساب محيط مثلث قائم الزاوية: المثال الأول: طول ضلع مثلث قائم الزاوية هو: 3 ، 4 ، 5 سم ، جد محيطه [2] الحل: بتطبيق القانون: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه = أ + ب + ج = 3 + 4 + 5 = 12 سم. المثال الثاني: أضلاع مثلث قائم الزاوية هي: 6 ، 8 ، 10 م ، أوجد محيطه. [2] الحل: طبق القانون: محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع = أ + ب + ج = 6 + 8 + 10 = 24 م. المثال الثالث: الطول (ب) للمثلث القائم الزاوية يساوي 4/3 من طول الضلع الآخر (أ) ، وطول الوتر (ج) يساوي 30 م. ما طول ضلعي الطرف الأيمن ومحيط المثلث القائم الزاوية؟ [1] الحل: افترض أن الجانب أ = س ، ثم الجانب ب = 4 / 3xx. طبق نظرية فيثاغورس لإيجاد الأطوال على جانبي القائمة على النحو التالي: c² = a² + b²، 30² = x² + (4/3 xx) ²، x² + (16/9) x² = 900، 25/9 x² = 900 ، حل المعادلة: س = 18 م ، لذا طول الضلع (أ) = 18 م.