توجد بعض الاختلافات البسيطة في الاختصار نتيجة لبعض الاختلافات البسيطة في المعادلة نفسها: إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 -bx+c، يكون الحل في صورة (x - _)(x - _). إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 +bx+c، يكون الحل في صورة (x + _)(x +_). إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 -bx-c، يكون الحل في صورة (x + _)(x - _). لاحظ: يمكن أن تكون الأرقام في الفراغات كسورًا أو أرقامًا عشرية. على سبيل المثال يمكن تحليل المعادلة x 2 + (21/2)x + 5 = 0 إلى (x + 10)(x + 1/2). إذا كان الأمر ممكنًا، قم بالتحليل بالتجربة. صدق أو لا تصدق، بالنسبة للمعادلات التربيعية غير المعقدة، يعد فحص المسألة أحد طرق التحليل المقبولة، ثم القيام فقط بتجربة الحلول المحتملة حتى تجد الحل الصحيح. تعرف أيضًا تلك الطريقة بالتجربة. كتب أمثلة على تحليل المعادلة التربيعية - مكتبة نور. إذا كانت المعادلة في الصورة ax 2 +bx+c و a>1، فإن تحليل المعادلة سيكون في الصورة (dx +/- _)(ex +/- _)، حيث أن d و e ثابتين رقميين لا يساويان 0 ويمكن ضربهما لإعطاء قيمة a. يمكن أن يساوي d أو e أو كليهما 1 لكن ذلك ليس حتميًا. إذا ساوى كلاهما 0. فإنك قد استخدمت الاختصار المشروح أعلاه. لنجرب مسألة ما كمثال.
إيجاد حاصل ضرب 3×-5=-15. إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 14، وناتج ضربهما يساوي -15، وهما 15، -1. تعويض العددين مكان 14 في المُعادلة لينتج أنّ: 3س²+(15-1)س-5=0، ومنه: 3س²+15س-س-5=0. تحليل أول حدّين بأخذ 3س كعامل مُشترك، ثمّ تحليل آخر حدّين بأخذ -1 كعامل مُشترك كالآتي: 3س(س+5)-(س+5)=0 أخذ (س+5) كعامل مُشترك لينتج أنّ: 3س²+14س-5=(س+5)(3س-1)=0. المثال السادس: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: 10س²-11س-6=0 ؟ الحلّ: إيجاد حاصل ضرب 10×-6=-60. إيجاد رقمين حاصل جمعهما يساوي -11، وناتج ضربهما يساوي -60، وهما -15، 4. تعويض الرقمين مكان -11 في المُعادلة لينتج أنّ: 10س²+(4-15)س-6=0، ومنه:10س²-15س+4س-6=0. تحليل أول حدّين بأخذ 5س كعامل مُشترك، ثمّ تحليل آخر حدّين بأخذ 2 كعامل مُشترك كالآتي: 5س(2س-3)+2(2س-3)=0، **أخذ (2س-3) كعامل مشترك لينتج أن: 10س²-11س-6=(2س-3)(5س+2)=0 وهي الصيغة النهائيّة. المثال السابع: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: 2(س²+1)=5س باستخدام طريقة التخمين ؟ الحلّ: كتابة المُعادلة على الصورة القياسيّة بإدخال 2 داخل القوس لينتج: 2س²+2=5س، ثمّ طرح 5س من طرفيّ المُعادلة لينتج: 2س²-5س+2=0. تحليل المعادلات الجبرية - wikiHow. إيجاد حاصل ضرب 2×2=4.
هل يمكنك إيجاد جميع معاملات الرقم 60؟ نستخدم الرقم 60 للعديد من الأغراض المختلفة (عدد الدقائق في الساعة، وعدد الثواني في الدقيقة... إلخ) لأنه رقم يقبل القسمة على الكثير من الأرقام ويكون الناتج رقم صحيح. إن معاملات الرقم 60 هي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 10، 12، 15، 20، 30، 60. 2 عليك أن تفهم أن المقادير المتغيرة يمكن أيضًا تحليلها بتحليل العوامل. تمامًا مثل الأرقام يمكن عمل تحليل عوامل المتغيرات ذات المعاملات الرقمية. للقيام بذلك، جد معاملات العوامل المتغيرة. إن معرفتك كيفية القيام بتحليل المتغيرات يساعدك في تبسيط المعادلات الجبرية التي تكون هذه المتغيرات جزءًا منها. على سبيل المثال، يمكن كتابة المتغير 12x كحاصل ضرب المعاملات 12 و x. يمكننا كتابة 12x في الصور الآتية: (4x)3 أو (6x)2... إلخ، باستخدام أنسب معاملات الرقم 12 للوصول إلى هدفنا. يمكننا حتى الاستمرار حسبما يتطلب الأمر لتحليل 12x عدة مرات. بصيغة أخرى، فإنه لا يتحتم علينا أن نتوقف عند الصيغة (4x)3 أو (6x)2 لكن يمكننا تحليل 4x و 6x ليعطيا (2x)3(2 و (2x)2(3 على التوالي. فمن الواضح أن هذين المقدارين متساويان. 3 طبق الخاصية التوزيعية على الضرب لتحليل المعادلات الجبرية.
حيث أنك تريد قيم x التي تجعل المعادلة تساوي صفر، وقيمة x التي تجعل أحد معاملاتك يساوي صفر هي حل محتمل للمعادلة التربيعية. رجوعًا للمعادلة x 2 + 5x + 6 = 0. يمكن تحليل تلك المعادلة إلى (x + 3)(x + 2) = 0. إذا كان أي من المعاملات يساوي 0 فإن المعادلة بأكملها ستساوي 0. لذا فإن الحلول المحتملة لقيمة x هي الأرقام التي تجعل (x + 3) و (x + 2) يساويان صفر. تلك الأرقام هي 3- و 2- على التوالي.. 6 راجع إجاباتك، فبعض الإجابات قد تكون غريبة! عندما توجد حلول x المحتملة، قم بالتعويض بها في المعادلة الأصلية لترى إذا كانت الحلول صحيحة. في بعض الأحيان، عند التعويض بالحلول التي وجدتها لا تساوي المعادلة 0. يتم اعتبار هذه الإجابات غير صحيحة ويتم تجاهلها. لنقم بالتعويض بقيم 2- و 3- في المعادلة x 2 + 5x + 6 = 0. لنبدأ بـ 2-: (2-) 2 + 5(-2) + 6 = 0 4 + 10- + 6 = 0 0 = 0. هذا صحيح أي أن 2- حل صحيح. والآن فلنجرب 3-: (3-) 2 + 5(-3) + 6 = 0 9 + 15- + 6 = 0 0 = 0. هذا أيضًا صحيح. أي أن 3- حل صحيح أيضًا. إذا كانت المعادلة في الصورة a 2 -b 2 ، قم بتحليلها إلى (a+b)(a-b). تختلف المعادلات ذات معامل المتغيرين عن المعادلات التربيعية التقليدية.
تزوَّجها سيّدنا و مولانا الإمام أمير المؤمنين علي بن أبي طالب ( عليه السَّلام) ، بإشارة من أخيه عقيل بن أبي طالب لكونه عالماً بأخبار العرب و أنسابهم ، حيث كان قد طلب منه الإمام ( عليه السَّلام) أن يختار له امرأةً قد ولدتها الفحولة من العرب ليتزوّجها فتلد له غلاماً فارساً ، فاختارها له. قامت السيدة أم البنين برعاية سبطي رسول الله (صلى الله عليه وآله) وريحانتيه وسيدي شباب أهل الجنة الحسن والحسين (عليهما السلام)، وقد وجدا عندها من العطف والحنان ما عوّضهما من الخسارة الأليمة التي مُنيا بها بفقد أمّها سيدة نساء العالمين فقد توفّيت، وعمرها كعمر الزهور فقد ترك فقدها اللوعة والحزن في نفسيهما. لماذا سميت الموصل ام الربيعين – محتوى. لقد كانت السيدة أم البنين تكنّ في نفسها من المودّة والحبّ للحسن والحسين (عليهما السلام) ما لا تكّنه لأولادها اللذين كانوا ملء العين في كمالهم وآدابهم. لقد قدّمت أم البنين أبناء رسول الله (صلى الله عليه وآله)، على أبنائها في الخدمة والرعاية، ولم يعرف التاريخ أن ضرّة تخلص لأبناء ضرّتها وتقدّمهم على أبنائها سوى هذه السيدة الزكية، فقد كانت ترى ذلك واجباً دينياً لأن الله أمر بمودّتهما في كتابه الكريم، وهما وديعة رسول الله (صلى الله عليه وآله)، وريحانتاه، وقد عرفت أم البنين ذلك فوفت بحقّهما وقامت بخدمتهما خير قيام.
المرحلة الثانية [ عدل] بعد هذه الواقعة، والهزيمة الكبيرة التي لحقت بالجبور رغم قوتهم المشهورة ذلك الوقت. ذاع صيت السيد أحمد المدني في المنطقة. واستقرت له الحياة في القرية التي أخذت بالاتساع، حيث بدأ السيد وأهله يشترون المزارع من حولهم. فيتكاثر الراغبون بمجاورتهم والفلاحون الراغبون بالعمل لديهم. وهذا الأمر أدى إلى توسع القرية وزيادة عدد ساكنيها بشكل كبير وملحوظ. وهو يفسر أيضا ما عرف أن معظم العوائل التي استقرت في القرية لها امتداد في القرى الأخرى مثل قرى العمران, والقارة, والحليلة, والبطالية والعيون. ويرجع سبب إصرار الجبور على تتبع السيد أحمد المدني، لما تمثله عائلته من قوة داعمه لحكم الجروانيين في الأحساء لما تمتلكه من قوة عسكرية ومادية واجتماعية ويدل ذلك ما ورد عن العلامة المجتهد الأحسائي المشهور الشيخ محمد بن الشيخ علي ابن جمهور في كتابه غوالي الليالي في وصفه لأستاذه السيد محمد ابن السيد احمد المدني أنه (قاضي قضاة الإسلام والفارق بميامين همته في الحلال والحرام) مما قد يعني توليه منصب رسمي للقضاء بمرتبة عالية. ومما يروى أيضا دلالة على غنى العائلة الكبير وامتلاكها لثروة كبيرة من الذهب والأموال والجاه، أن إحدى نساء العائلة (بعد فترة طويلة من استقرار العائلة في التويثير)، قررت السفر للإقامة بالعراق.