قانون الجمع و من ثم شرع العلماء فى وضع القوانين للمتتابعة الحسابية مثل قانون الجمع ويستخدم فى جمع جميع حدود المتتابعة الحسابية و قانون اخر لمعرفة قيمة حد معين فى متتابعة حسابية كبيرة جدا... و بالتالى معرفة قيمة الحد الاخير اذا كان مجهولا. اليكم قصة قصيرة للعالم الذى وضع قانون مجموع المتتابعة الحسابية و هو "كارل فريدريك جاوس" و هى من الطرائف التي تروى عنه فعندما كان في سن العاشرة من عمره قام باحداث شغب في الفصل هو و بعض اصدقائه فأراد المدرس أن يعاقبهم جميعا فأمرهم أن يقوموا بجمع الأعداد من 1 الى 100 من المدهش انه بعد وقت قصير قدم "كارل فريدريك جاوس" إجابة صحيحة لهذه المسألة و التي من المفترض أن تأخذ وقتاً طويلاً.
في الرياضيات ، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية ( بالإنجليزية: Arithmetic progression) هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتا. [1] [2] [3] على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، … هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أنّ 3، 5، 7 هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين. إذا كان الحد الأول من المتتالية الحسابية هو والفرق بين حدين متتاليين هو عندها يعبر عن الحد ذي الترتيب من متتالية حسابية بالعلاقة التالية: أو بشكل عام: مثال المتتالية 1 ،-3 ،-7، -11,.... حدها الأول هو 1 وأساسها هو 4- لأن الفرق بين حدين متتابعين يساوي دائما 4. كيفية حساب مجموع متتالية حسابية: 10 خطوات - wikiHow. وحتى نحصل على d نطرح كل حد من سابقه كالتالي: لايجاد الحد النوني العشرين على سبيل المثال، تُطبق المعادلة السابقة: المجموع [ عدل] 2 + 5 8 11 14 = 40 16 80 حساب المجموع 2 + 5 + 8 + 11 + 14. حين تكتب حدود المتتالية عكسيا، وتضاف إلى الحدود نفسها حداً حداً، تكون النتيجة مساوية لقيمة وحيدة متكررة، مساويةً لمجموع الحدين الأول والأخير (2 + 14 = 16). إذن، 16 × 5 = 80 هو ضعف المجموع المراد البحث عنه. مجموع حدود متتالية حسابية منتهية يسمى متسلسلة حسابية.
الرقم (16): يسمى الحد الرابع – ويرمز له بالرمز (a4) – ويساوي a4-a3) =8)الفرق بين الحد الرابع والثالث. الرقم (32): يسمى الحد الخامس – ويرمز له بالرمز (a5) – ويساويa5-a4) =16)الفرق بين الحد الخامس والرابع. مما يلي، يتضح أن: للتأكد أن المتتالية أو المتابعة الهندسية، لابد أن يكون: (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4) بذلك الشكل. فكما سبق (4 – 2) ≠ (8 – 4) ≠ (16 – 8) ≠ (32 -16)، وبالتالي فهي متوالية أو متتابعة هندسية. فالمتتالية أو المتتابعة الهندسية لا تكون إلا إذا كانت قيمة الفرق غير ثابتة فيما بينهم. ولكن عندما تبحث عن النسبة فيما بينهم تجدها ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4) هكذا. (4 / 2) = (8 / 4) = (16 / 8) = (32 /16) =2، ونظراً لأن النسية ثابتة فينهم، فهي متتالية هندسية. ما الفرق بين المتتابعة الحسابية والهندسية؟ المتتالية الحسابية قيمة الفرق ثابتة: (a2-a1) = (a3-a2) =(a4-a3) =(a5-a4) بذلك الشكل. المتتالية الهندسية القيمة الفرق غير ثابتة: (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4) هكذا. قانون مجموع المتتابعة الحسابية الأرشيف - مخطوطه. لكن النسبة فيما بينهم ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4)هكذا. بواسطة: Israa Mohamed مقالات ذات صلة
في الرياضيات، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية أو المتوالية الحسابية (بالإنجليزية: Arithmetic Sequence)، هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتاً، يُسمى أساس المتتالية. على سبيل المثال فإن 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ،… هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أن 3 ، 5 ، 7 ،.. هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين. قانون حساب المتتالية الحسابية يمكن حساب مجموع المتتالية الحسابية من خلال العلاقة التالية: مجموع المتتالية الحسابية = (عدد حدود المتتالية ÷ 2) × (الحد الأول + الحد الأخير)
على سبيل المثال ، 41 × 41 = 1681. هذا يعني أن مجموع كل الأعداد الفردية المتتالية من 1 إلى 81 هو 1681. جزء 2 من 3: شرح الطريقة الموصوفة انتبه إلى نمط معين. هذا هو المفتاح لفهم الطريقة الموصوفة. مجموع أي عدد من الأرقام الفردية المتتالية (بدءًا من 1) يساوي دائمًا مربع عدد الأرقام المضافة. مجموع أول رقم فردي هو 1 مجموع أول رقمين فرديين: 1 + 3 = 4 (= 2 × 2). مجموع الأرقام الفردية الثلاثة الأولى: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 × 3). مجموع الأرقام الفردية الأربعة الأولى: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 × 4). انتبه إلى النتائج الوسيطة. لحل هذه المشكلة ، لم تجد فقط مجموع الأرقام. لقد تعلمت أيضًا عدد الأرقام المضافة - إنه 41. تذكر: عدد الأرقام المضافة يساوي دائمًا الجذر التربيعي لمجموعها. مجموع أول رقم فردي هو 1. الجذر التربيعي لـ 1 هو 1 ويتم إضافة رقم واحد فقط. مجموع أول عددين فرديين هو 1 + 3 = 4. الجذر التربيعي لـ 4 هو 2 ويتم إضافة العددين. مجموع الأرقام الفردية الثلاثة الأولى: 1 + 3 + 5 = 9. الجذر التربيعي لـ 9 هو 3 وتضاف الأرقام الثلاثة. مجموع الأرقام الفردية الأربعة الأولى هو 1 + 3 + 5 + 7 = 16. الجذر التربيعي لـ 16 هو 4 ويتم إضافة الأرقام الأربعة.
المتتالية الحسابية يكون نوع التغير بين حدودها هو تغيراً خطياً، أما المتتالية الهندسية فإن التغير بين حدودها يكون تغيراً أسياً. المتتالية الحسابية مسار التغير بين حدودها يكون في اتجاه واحد، أي أن حدودها إما أن تكون بشكل متزايد أو بشكل متناقص، ولكن المتتالية الهندسية لا تأخذ منحى واتجاه محدد لتغير قيم حدود المتتالية، حيث أن قيم حدودها تكون متناقصة ومتزايدة بشكل متبادل. [2]
يا رب صبر كل عيلة فقدت اخ او اب او قريب او صاحب او جار اللهم ابدلهم دار خير من دارهم وأهَلْ خير من اهَلْهم و أنر قبورهم لله ما أخذ وله ما أعطى وكل شيء عنده بمقدار. شاهد ايضًا: دعاء لجلب الحبيب بسرعة البرق رسائل تصبير أهَلْ الميت إن تقديم واجب العزاء والوقوف بجوار من فقدوا ذويهم هو واجب مهم وضروري مطلوب من كل إنسان وهذا ما حثنا عليه نبينا الكريم ويمكنك الوقوف بجوار من فقدوا ذويهم من خلال إرسال رسائل تصبر بها أهَلْ الميت على ما فقدوه ومن هذه الرسائل ما يلي: لله ما أخذ ولله ما أعطى اللهم اجعل ما اصابها تكفير لذنوبها اللهم اغسلها بالماء الثلج والبرد اللهم ثبتها عند السؤال اللهم صبر وثبت اهَلْها وحبايبها إن لله وإن إليه راجعون. اللهم اجرهم في مصيبتهم – لاينز. لله ما أخذ ولله ما أعطى وكل شيء عنده بمقدار يارب صبر قلوب أهَلْها و صديقاتها على فراقها اللهم ارحمها و اغفرلها تعازي لأهَلْها و لك إنا لله وإنا إليه راجعون لله ما أخذ ولله ما أعطى.. اللهم ارحم عبدك واعف عنه واغفر له ويغمد روحه الجنة اللهم صبر ابنه وزوجته وعائلته. لله سبحانه ما أعطى وله ما أخذ والحمدلله على كل حال صبر الله قلبك على فراقه يالغالية أصبري حبيبة قلبي وأحتسبي الأجر عند الله أسأل الله سبحانه أن يجعل قبره روضه من رياض الجنه ويوسع مدخله ويجعل مثواه الفردوس الأعلى من الجنة من غير حساب ولا سابق عذاب.
ما أروع الانجاز والعمل المخلص اذا كان خالصا لوجه الله تعالى,, وكم من مؤمن وقاه الله شر صروف الدهر وأتراح الحياة فبارك الله له في عمره وماله وأولاده ووفقه الى كل خير وحبب عباده فيه، بسبب ما يقدمه في حياته[/SIZE][/B] 16-07-2007, 01:02 PM تاريخ التسجيل: Mar 2007 المشاركات: 332 الله يرحمه و يغفرله و يناوله الجنة و يصبر اهله و أصحابه و معارفه. اللهم أنك عفوا تحب العفو فأعفوا عنا 16-07-2007, 01:07 PM تاريخ التسجيل: Apr 2006 المشاركات: 503 السلام عليكم... الله يرحمه ويوسع عليه في قبره ويصبر أهله.. والله وأنا قبل أسبوع توفى أخو وحدة من صديقاتي.. كان مريض من يوم ما انولد وإلى الحين أنا مو مصدقة أنه توفى الله يرحم موتى المسلمين جميعهم.. إنا لله وإنا إليه راجعون.. أم حمزة 16-07-2007, 01:30 PM تاريخ التسجيل: Mar 2006 المشاركات: 1, 053 انا لله وانا اليه راجعون
عظم الله أجركم، وأحسن عزاءكم، وغفر لميتكم. الصبر مُر ولكن فية شفاء. عظم الله اجرهم، وجبر مصابهم، وغفر لميتهم. عبارات تعزية مؤثرة جمعنا لكم مجموعة من عبارات التعزية المؤثرة التي يمكن تبادلها عند تقديم واجب العزاء سواء عبر مواقع التواصل الاجتماعي أو في رساله خاصه على الهاتف ومن هذه العبارات ما يلي: اللَّهُمَّ اغفِر لحيِّنا وميِّتِنا وصغيرِنا وَكبيرِنا وذَكَرِنا وأنثانا وشاهدِنا وغائبِنا اللَّهُمَّ مَن أحييتَه منَّا فأحيِهِ علَى الإيمانِ ومَن تَوفَّيتَه مِنَّا فتوفَّهُ على الإسلامِ اللَّهُمَّ لا تحرِمنا أجرَه ولا تُضِلَّنا بعدَه نسأل المولى أن يمنَّ على الفقيد بالرحمة والرضوان، ولكم من بعده الصبر والسلوان، إنا لله وإنا إليه راجعون. نتقدم بأحر التعازي لكم، وإلى أفراد العائلة الكريمة كافة بمناسبة وفاته، تغمد الله الفقيد بواسع رحمته. سبحان الله الذي جعل الموت علينا حتماً محتوماً، يأخذ منا أهَلْنا وأحباءنا، وكلّ يوم لنا فقيد عزيز على قلوبنا، وليس بأيدينا إلا أن ندعو للمتوفي بالرحمة، وأن نسامحه ونطلب من الله له المغفرة. عظم الله أجركم، الموت كأس يشربه الجميع، هذا الكأس الوحيد الذي يلف بنفسه على الخلق وليس الخلق من تذهب له مختارة إلا ما ندر.