المعادلة الخطية مقابل المعادلة التربيعية في الرياضيات ، المعادلات الجبرية هي معادلات تتشكل باستخدام كثيرات الحدود. عندما تكون مكتوبة بشكل صريح ، ستكون المعادلات من النموذج P (x) = 0 ، حيث x هي متجه لمتغيرات n غير معروفة و P متعددة الحدود. على سبيل المثال ، P (x، y) = x4 + y3 + x2y + 5 = 0 هي معادلة جبرية لمتغيرات اثنين مكتوبة بشكل صريح. أيضًا ، (x + y) 3 = 3x2y - 3zy4 هي معادلة جبرية ، لكن بشكلها الضمني. سوف يستغرق الشكل Q (x ، y ، z) = x3 + y3 + 3xy2 + 3zy4 = 0 ، بمجرد كتابته بشكل صريح. من الخصائص المهمة لمعادلة جبرية هي درجتها. يتم تعريفه ليكون أعلى قوة للمصطلحات التي تحدث في المعادلة. إذا كان المصطلح يتكون من اثنين أو أكثر من المتغيرات ، فسيتم أخذ مجموع الأسس لكل متغير ليكون قوة المصطلح. لاحظ أنه وفقًا لهذا التعريف ، P (x، y) = 0 تكون من الدرجة 4 بينما Q (x، y، z) = 0 هي من الدرجة 5. المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية نوعان مختلفان من المعادلات الجبرية. درجة المعادلة هي العامل الذي يميزها عن بقية المعادلات الجبرية. الفرق بين المعادلة الخطية والمعادلة غير الخطية 2022. ما هي المعادلة الخطية؟ المعادلة الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة 1.
في الواقع ، حتى أصبح حساب التفاضل والتكامل نظرية راسخة ، لم تكن الأدوات الرياضية المناسبة متاحة لتحليل المشكلات المثيرة للاهتمام في الطبيعة. قد تكون المعادلات الناتجة من تطبيق معين لحساب التفاضل والتكامل معقدة للغاية وأحيانًا غير قابلة للحل. ومع ذلك ، هناك بعض الأشياء التي يمكننا حلها ، ولكنها قد تبدو متشابهة ومربكة. لذلك ، لتسهيل التعرف على المعادلات التفاضلية يتم تصنيفها من خلال سلوكها الرياضي. الخطي وغير الخطي هو أحد هذه التصنيفات. من المهم تحديد الفرق بين المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية. ما هي المعادلة التفاضلية الخطية؟ لنفترض أن f: X → Y و و (س) = ص ، أ معادلة تفاضلية بدون شروط غير خطية للدالة غير المعروفة ذ وتُعرف مشتقاتها بأنها معادلة تفاضلية خطية. يفرض شرطًا ألا يكون لـ y مصطلحات مؤشر أعلى مثل y 2 ، ذ 3 ،... ومضاعفات المشتقات مثل كما أنه لا يمكن أن يحتوي على مصطلحات غير خطية مثل الخطيئة ذ ، ه ذ ^-2 ، أو ln ذ. يأخذ الشكل ، أين ذ و ز هي وظائف x. الفرق بين المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية | قارن الفرق بين المصطلحات المتشابهة - علم - 2022. المعادلة معادلة ترتيب تفاضلية ن ، وهو مؤشر المشتق الأعلى رتبة. في المعادلة التفاضلية الخطية ، يكون العامل التفاضلي عامل تشغيل خطي وتشكل الحلول مساحة متجهية.
ما هي العلاقة الخطية Linear relationship تعتبر العلاقة الخطية مصطلح إحصائي يستخدم لوصف العلاقة بين المتغير والثابت، ويمكن التعبير عن العلاقة الخطية سواء كانت على شكل بياني يتم توصيل المتغير والثابت من خلال خط مستقيم أو معادلة رياضية حيث يتم ضرب المتغير المستقل في معامل الانحدار، ويضاف إليه الثابت الذي يحدد المتغير التابع. مفهوم العلاقة الخطية يوجد هناك ثلاث مجموعات من المعايير الضرورية التي يجب أن تفي بها المعادلة من أجل التأهل لتكون خطية: لا يمكن أن تحتوي المعادلة المعبرة عن العلاقة الخطية على أكثر من متغيرين، حيث يجب أن تكون جميع المتغيرات في المعادلة القوى الأولى، وأيضا يجب تمثيل المعادلة كخط مستقيم. وتوفر الدوال الخطية في الرياضيات خصائص الإضافة والتجانس، كما تراقب الدوال الخطية أيضا مبدأ التراكب الذي ينص على أن الناتج الصافي لاثنين أو أكثر من المدخلات يساوي مجموع مخرجات المدخلات الفردية. الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل المعادلة والمتباينة وأنواعها - موقع محتويات. المعادلة الخطية رياضيا، العلاقة الخطية هي التي تلبي المعادلة: y = mx + b في هذه المعادلة، يكون " x " و " y " متغيرين متصلين بالبارامترات " m " و " b ". بيانيا، y = mx + b مخطط بياني في x-y كخط مع ميل " m " و y-intercept "b ".
ويمكل حل المعادلة التربيعية بعدة طرق منها التحليل إلى العوامل الأولية بنقل كل الحدود الى جهة وجعل الصفر في الجهة الثانية، ثم تحليل العبارة إلى حاصل ضرب مقدارين خطيين، ومساواة كل مقدار بالصفر وحلها لايجاد قيمة كل متغير. كما أن هناك طرق اخرى مثل اكمال المربع واستخدام القانون العام. وهناك نوع خاص من المعادلة التربيعية يمكن حلها عن طريق الفرق بين مربعين، وهي عندما تتكون المعادلة من المتغير مرفوع للقوة الثانية والرقم الاخر يشكل مربع كامل. [4] ومما سبق عرفنا أن الفرق بين المعادلة والمتباينة رياضيًا، هو بوجود علامة المساواة في المعادلة في حين أن المتباينة تحتوي على إحدى رموز المقارنة التي تفصل بين طرفي المعادلة، وهناك خطوات محددة لحل كل نوع من أنواع المتباينات أو المعادلات. المراجع ^, ما هي المعادلة؟, 11/10/2020 ^, دراسة تحليلية لأخطاء حل المتباينات لدى طلبة تخصص, 11/10/2020 ^, ما هي المعادلات التربيعية, 11/10/2020 ^, الفرق بين المعادلة الخطية والمعادلة التربيعية, 11/10/2020
يمكن تسمية بعض العلاقات الخطية بين جسمين بـ "ثابت التناسب"، وتظهر هذه العلاقة كـ Y = kX ، حيث k هي الثابت ، و Y و X هي الكميات المتناسبة. وعند تحليل البيانات السلوكية، نادرا ما تكون هناك علاقة خطية مثالية بين المتغيرات، ومع ذلك، يمكن العثور على خطوط الاتجاه في البيانات التي تشكل نسخة تقريبية من العلاقة الخطية، على سبيل المثال، يمكنك النظر في بيع الآيس كريم وعدد زيارات المستشفى باعتبارهم متغيرين في اللعب في الرسم البياني والعثور على علاقة خطية بين الاثنين.
[2] حل المعادلة وأنواعها هناك أنواع متعددة للمعادلات، وتختلف طريقة حلها تبعا لاختلاف نوعها، وسنذكر فيما يلي نوعين من المعادلات: المعادلات الخطية المعادلة الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة 1. وهناك أنواع من المعادلات الخطية، على سبيل المثال: معادلة خطية لمتغير واحد مثل؛ (4x + 5 = 0)، معادلة خطية بمغيرين مثل؛ (4x + 5y = 10) معادلة خطية بثلاث متغيرات مثل؛ (x + y + 5z = 0) معادلة خطية بأربع متغيرات مثل؛ (4x = 3w + 5y + 7z) ويمكن حل المعادلة الخطية بمتغير واحد عن طريق وضع المتغير وحده على جهة، والأرقام على الجهة الثانية، أي بجعل المتغير موضوعا للقانون، مراعيا بذلك أولويات الجمع والطرح. ويتم حل المعادلة الخطية بمتغيرين عن طريق وضع نظام بمعادلتين، حيث يتم تعويض احداهما بالأخرى أو بطريقة الحذف والاضافة، وتحتاج المعادلة الخطية بثلاث متغيرات لحلها إلى نظام مكون من ثلاث معادلات وهكذا. [3] المعادلة التربيعية هي معادلةٌ جبريةٌ ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية، والشكل القياسي للمعادلة التربيعية يتمثل بالشكل الآتي (0= ax 2 + bx + c) ، حيث أن (a, b, c) أعداد حقيقية ثابتة، مع شرط أن a لا يساوي الصفر وإلا تحولت المعادلة إلى خطيةٍ.
في حالة المعادلات التفاضلية الجزئية ، فإن معظم المعادلات ليس لها حل عام. لذلك ، يجب التعامل مع كل معادلة بشكل مستقل. معادلة نافيير-ستوكس ومعادلة أويلر في ديناميكيات الموائع ، معادلات أينشتاين الميدانية للنسبية العامة معادلات تفاضلية جزئية غير خطية معروفة جيدًا. في بعض الأحيان ، قد يؤدي تطبيق معادلة لاغرانج على نظام متغير إلى نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. ما هو الفرق بين المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية؟ • تُعرف المعادلة التفاضلية ، التي تحتوي فقط على المصطلحات الخطية للمتغير غير المعروف أو التابع ومشتقاته ، باسم المعادلة التفاضلية الخطية. لا يحتوي على مصطلح مع المتغير التابع للمؤشر أعلى من 1 ولا يحتوي على أي مضاعف من مشتقاته. لا يمكن أن تحتوي على وظائف غير خطية مثل الدوال المثلثية ، والدالة الأسية ، والوظائف اللوغاريتمية فيما يتعلق بالمتغير التابع. أي معادلة تفاضلية تحتوي على المصطلحات المذكورة أعلاه هي معادلة تفاضلية غير خطية. • حلول المعادلات التفاضلية الخطية تخلق فضاء متجه والعامل التفاضلي هو أيضًا عامل تشغيل خطي في فضاء متجه. • حلول المعادلات التفاضلية الخطية أسهل نسبيًا وتوجد حلول عامة.