نجد أن المعادلات المثلثية تعد من أبرز المشكلات التي تقابل طلاب الصف الثاني ثانوي ومن هنا سوف يعلم موقع موسوعة على تقديم أفضل الحلول للمتطابقات المثلثية بالشرح المبسط والسهل ولذلك ننصحكم بمتابعة المقالة. ما هي المعادلات المثلثية المعادلات المثلثية أو ما يطلق عليها المطابقات المثلثية أو المتطابقات المثلثية يمكن ان نعرف على أنها متساويات تتكون من دوال مثلثية ولتلك المتطابقات دور هام وفعال في تبسيط الدوال الرياضية وتحويلها كما تمتلك دور هام في حل المعادلات الرياضية وخصوصا في التكامل ومعكوس الدالة. ونجد أن هذه المعادلات تحتوي على الدوال المثلثية وهي: جا (sin)، جتا (cos)، ظتا (tan)، أو مقلوب الدوال المثلثية وهم: قا (csc)، قتا (sec)، ظتا (cot)، وتكون إحدى الزوايا في المعادلة ذات قيمة مجهولة. حل المعادلات المثلثية حقق من فهمك حل المعادلات المثلثية منال التويجري حل المعادلات المثلثية واضح نصائح لحل المتطابقات المثلثية هناك عدة إرشادات ونصائح عليك أن تعرفها قبل أن تقوم بحل المتطابقات المثلثية من أهمها الآتي: عليك أن تلاحظ في البداية القيم التي تكون ثيتا محصورة بينها. عندما تقوم نقل العدد للطرف الثاني عليك أن لا تنسى تغير الإشارة.
إذا كان معامل الانكسار للماس 2. 42 ، ومعامل الانكسار للهواء 1 ، وقياس زاوية سقوط الضوء على حجر ألماس هو ° 35 ، فما قياس زاوية الانكسار؟ اشرح كيف يستطيع بائع المجوهرات استعمال قانون سنيل؛ لمعرفة إذا كان هذا ألماسًا حقيقيًّا ونقيًّا أم لا. مسائل مهارات التفكير العليا اكتشف الخطأ: حل كل من هلا وليلى هذه المعادلة أيّ منهما كانت إجابتها صحيحة؟ برِّر إجابتك. تحد: حل هذه المتباينة دون استعمال الحاسبة. 06-11-2018, 03:32 PM # 3 اكتب: حدّد أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين حل المعادلات المثلثية ، والمعادلات الخطية والتربيعية. ما الطرق المتشابهة؟ وما الطرق المختلفة؟ وما عدد الحلول المتوقعة؟ تبرير: اشرح سبب وجود عدد لانهائي من الحلول للمعادلات المثلثية. مسألة مفتوحة: اكتب مثالًا على معادلة مثلثية لها حلّان فقط تحد: هل هاتان المعادلتين الحلول نفسها في الربع الأول؟ برر إجابتك. مراجعة تراكمية أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي: أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمثِّل متطابقة: ألعاب نارية: إذا أطلق صاروخ من سطح الأرض، فإن أعلى ارتفاع يصل إليه يعطى بهذه الصيغة حيث زاوية الانطلاق، و v السرعة المتجهة الابتدائية للصاروخ، و g تسارع الجاذبية الأرضية وتساوي 9.
لذلك تكون الإجابة مكتوبة على النحو التالي: x1 = π / 3 + 2πn ؛ x2 = 2π / 3 + 2πn. مثال x = -1/2. باستخدام جدول التحويل (أو الآلة الحاسبة) ، تحصل على الإجابة: x = 2π / 3. تعطي دائرة الوحدة إجابة أخرى: -2π / 3. x1 = 2π / 3 + 2π ؛ x2 = -2π / 3 + 2π. مثال (x - π / 4) = 0. الجواب: س = π / 4 + πn. مثال 4. ctg 2x = 1. 732. الإجابة: س = π / 12 + πn. التحويلات المستخدمة لحل المعادلات المثلثية. لتحويل المعادلات المثلثية ، يتم استخدام التحويلات الجبرية (التحليل إلى عوامل ، تقليل المصطلحات المتجانسة ، إلخ) والهويات المثلثية. مثال 5. باستخدام المتطابقات المثلثية ، يتم تحويل المعادلة sin x + sin 2x + sin 3x = 0 إلى المعادلة 4cos x * sin (3x / 2) * cos (x / 2) = 0. وبالتالي ، تحتاج إلى حل المعادلة المثلثية الأساسية التالية المعادلات: cos x = 0 ؛ الخطيئة (3x / 2) = 0 ؛ كوس (س / 2) = 0. إيجاد الزوايا من القيم المعروفة للوظائف. قبل تعلم طرق حل المعادلات المثلثية ، تحتاج إلى معرفة كيفية إيجاد الزوايا من القيم المعروفة للوظائف. يمكن القيام بذلك باستخدام جدول تحويل أو آلة حاسبة. مثال: cos x = 0. ستعطي الآلة الحاسبة الإجابة س = 42.
فيديو: فيديو: المعادلات المثلثية ( حصة 1) طرق سهلة جدا ومفهومه 🌻❤️💜❤️🌻 المحتوى: خطوات Villagemonkland هو "wiki" ؛ هذا يعني أن العديد من مقالاتنا هي نتيجة تعاون العديد من المؤلفين. لإنشاء هذه المقالة ، تعاون المؤلفون المتطوعون عن طريق إجراء تغييرات مع مرور الوقت لتحسينه. المعادلة المثلثية هي معادلة تحتوي على واحدة أو أكثر من الدوال المثلثية للمتغير x. حل لـ x يعني إيجاد قيم x التي تتناسب مع دالة مثلثية لإرضائها. يتم التعبير عن الحلول أو قيم وظائف القوس بالدرجات أو بالراديان. على سبيل المثال: x = π / 3؛ س = 5π / 6 ؛ س = 3π2 ؛ س = 45 درجة.. س = 37. 12 درجة.. س = 178. 37 درجة. ملاحظة: في الدائرة المثلثية الوحدوية ، تكون الدوال المثلثية لكل قوس هي نفس الدوال المثلثية مثل الزاوية المقابلة. تحدد الدائرة المثلثية جميع وظائف المثلثية في المتغير القوسي x. يستخدم أيضًا كاختبار ، في حل المعادلات البسيطة أو عدم المساواة المثلثية. أمثلة على المعادلات المثلثية: sin x + sin 2x = 1/2؛ tan x + cot x = 1. 732 cos 3x + sin 2x = cos x؛ 2sin 2x + cos x = 1 الدائرة المثلثية الوحدوية. إنها دائرة ذات دائرة نصف قطرها = وحدة واحدة ، لها O كأصلها.
ولتحويل المعادلة إلى معادلةٍ مثلثيةٍ أساسية يجب الاعتماد على التحويلات الجبرية، وخصائص الدوال المثلثية، والمتطابقات المثلثية، إضافةً للمتطابقات التحويلية. يجب قبل البدء بحل المعادلة المثلثية إيجاد الأقواس المعروفة بحسب المتطابقات المثلثية، والحصول على قيم تحويل الأقواس من خلال الجداول المثلثية أو الآلة الحاسبة، فمثلًا عند حل المعادلة Cos(x)=0. 732 ستُعطي الآلة الحاسبة درجة القوس arc(x)=42. 95، بينما من خلال دائرة الوحدة المثلثية سنحصل على كافة الأقواس بنفس قيمة الـ cos. طرق تحويل المعادلة المثلثية إلى معادلة أساسية إن تضمنت المعادلة المثلثية دالةً واحدةً، يمكن حلها كمعادلةٍ أساسيةٍ؛ أما إن تضمنت دالتين مثلثيتين أو أكثر، يجب اتباع إحدى الطريقتين بالاعتماد على إمكانية التحويل. الطريقة الأولى يجب تحويل المعادلة إلى معادلةٍ تتطابق مع النموذج F(x). g(x)=0 أو F(x). g(x). h(x)=0، حيث تدل الرموز (f(x و(g(x و(h(x على معادلاتٍ مثلثيةٍ أساسيةٍ؛ فمثلًا لحل المعادلة: يجب استبدال sin2x باستخدام المتطابقة: الطريقة الثانية تحويل المعادلة المثلثية إلى معادلةٍ أخرى تتضمن دالةً مثلثيةً واحدةً كمتغيرٍ، وأكثر المتغيرات استخدامًا هي; ثم نقوم بتبسيط المعادلة باستخدام بعض المعادلات في الجبر، وحلها بالاعتماد على الزوايا ضمن المجال 2π ، أما إن ضمت المعادلة الدالة المثلثية tan، سيكون مجال الحل (π).
في كل علاقة مما يأتي ، حدد ما اذا كانت y ثمتل دالة في x: عبد العزيز الفوزان
مثال 1. حل sin x = 0. 866. إرجاع جدول التحويل (أو الحاسبة) الحل: x = π / 3. الدائرة المثلثية لها قوس آخر (2π / 3) له نفس القيمة للجيب (0،866). توفر الدائرة المثلثية عددًا لا حصر له من الحلول الأخرى التي تسمى الحلول الموسعة. x1 = π / 3 + و x2 = 2π / 3. (حلول ذات فترة (0 ، 2π)) x1 = π / 3 + 2k Pi ، و x2 = 2π / 3 + 2k π. (الحلول الموسعة). مثال 2. حل: cos x = -1/2. تقوم الآلة الحاسبة بإرجاع x = 2 π / 3. توفر الدائرة المثلثية قوسًا آخر x = -2π / 3. x1 = 2π / 3 + ، و x2 = - 2π / 3. (حلول ذات فترة (0 ، 2π) x1 = 2π / 3 + 2k Pi ، و x2 = -2π / 3 + 2k. π. (حلول ممتدة) مثال 3. حل: tan (x - π / 4) = 0. x = π / 4 ؛ (حلول مع فترة π) x = π / 4 + k Pi ؛ (حلول ممتدة) مثال 4. حل: cot 2x = 1،732 تعود الحاسبة والدائرة المثلثية: x = π / 12؛ حلول ذات فترة π) x = π / 12 + k π ؛ (حلول ممتدة) 3 تعلم التحولات المراد استخدامها لتبسيط المعادلات المثلثية. لتحويل معادلة مثلثية معينة إلى واحدة أساسية ، يتم استخدام التحولات الجبرية الشائعة (التخصيم ، العوامل المشتركة ، الهويات متعددة الحدود ، وما إلى ذلك) ، تعريفات وخصائص الدوال المثلثية ، والهويات المثلثية.
بحث عن الكشوف الجغرافية وأسبابها ونتائجها ما هو سبب انتصار المسلمين في الاندلس استمرت الاندلس تحت حكم المسلمون حتى ماهو اقدم الخطوط العربيه ( نشأة الخطوك العربية وأنواعها ومميزاتها) المراجع 1
تعد القارة الإفريقية من أكثر الأقاليم الجغرافية أهمية، فهي تحتوي على العديد من المميزات مثل الموقع الاستراتيجي للقارة بين القارات، بالإضافة إلى الموارد التي تتمتع بها القارة على سطحها وفي باطنها من معادن مختلفة ومصادر للطاقة سواء من بترول أو غاز أو فحم، جعلت هذه المميزات أفريقيا من أكثر القارات التي يطمع فيها العديد من الدول الكبرى، لكي تستفيد بما فيها من موارد ومميزات. الكشوفات الجغرافية الإفريقية الكشوفات الجغرافية تعرف بالرحلات التي قام بها الأوربيون لاكتشاف العديد من المناطق الأخرى في العالم واستغلال الموارد، وقد أسفرت هذه الحركات والكشوفات الجغرافية، عن العديد من النتائج، التي لها العديد من الآثار بالغة الأهمية اعلى أوروبا والحياة بها وعلى العصر الحديث بشكل عام. رغم المساوئ التي كانت بعد هذه الكشوفات إلا أنها ساهمت بشكل كبير في اتساع الأفاق أمام العلماء لدراسة العديد من المناطق في أفريقيا وغير أفريقيا في الرحلات التي قام بها الكشافون والعلماء، كما تعد هذه الكشوفات دعوة جديدة بين الأوروبيين للبحث عن الحرية. لقد كانت هذه الكشوفات الجغرافية، حركة تبشيرية انطلقت من أوروبا لكي تلف العالم بدوافع دينية في البداية وتجارية، وفي بعض الأحيان علمية، وكانت يتم دعمها من ملوك أوروبا، لتحقيق الأهداف المرجوة من الرحلة، فكان يتم مدهم بالسلاح والبحارة والمتاع اللازم وكانت هذه الرحلات البداية للاستعمال السياسي فيما بعد.
تزدهر ثقافيًا في هذا الوقت ليظهر فيها الشعراء والمؤرخين وأشهر الكتاب، وكان من أبرز الاكتشافات بالطبع هو اكتشاف الأمركتين. وكما ذكرنا أعلاه أن المعروف أن كريستفور كولومبوس هو مكتشفهم الأول والحقيقة أنه فعليًا أول من نزل على هذه القارة. لأنه كان أحد رواد حملات الكشوف الجغرافية التي بدأت من أوروبا في القرن الخامس عشر لكنه كان يظن أن هذه الأرض ما هي إلا امتداد لقارة آسيا لكن من الجهة المعاكسة. وظل هذا الاعتقاد شائع لفترة طويلة، لذلك تم إطلاق اسم الهنود الحمر على سكان أمريكا الأصليين. لأنهم اعتقدوا أنهم سكان القارة الهندية لكن يمتلكون بشرة أكثر حمارًا وملامح لا تشبه الهنود بشكل كبير بسبب طبيعة المناخ. ولكن هذا ما نفاه أمريكو فسبوشي الذي أراد أن يصل إلى الهند من خلال المرور من أمريكا كاملة. ليفاجأ فيما بعد أن ظنه صحيحًا وأن هذه الأرض ليست امتدادًا لقارة آسيا بل هي قارة جديدة منفصلة تمامًا عنها. حركة الكشوف الجغرافية البرتغالية قبل التعرف على أن الكشوف الجغرافية بدأت من أوروبا في القرن الخامس عشر دعونا نسترجع لكواليس ما قبل هذا التاريخ. عندما كانت القارة الآسيوية هي مصدر جميع المنتجات التي تتصدر لجميع أنحاء العالم.
و الهدف الرئيسي هو تحقيق الربح التجاري والتخلص من الاحتكار الإسلامي. عدل الدوافع السياسة والدينية عدل إن أطماع الحكومات الأوروبية في السيطرة وزيادة النفوذ وامتلاك المستعمرات في الأمكنة المكتشفة أدت إلى تنافس سياسي لاكتشاف مناطق جديدة استمر طيلة القرن السادس عشر. وقد كان للدوافع الدينية أيضا دور في حركة الكشوف الجغرافية فالبرتغال على سبيل المثال جعلت شعارها في هذه المرحلة ضرب قوة المسلمين في غرب أفريقيا وشواطئ الأطلسي والبحر الأبيض المتوسط. وقد حازت حركة الكشوف على اهتمام بالغ من قبل البابوية.