مساحة متوازي المستطيلات تشير مساحة متوازي المستطيلات إلى مساحة السطح حيث أن متوازي المستطيلات عبارة عن مادة صلبة ثلاثية الأبعاد. وهكذا، يمكن حساب مساحة متوازي المستطيلات باستخدام صيغة مساحة المستطيل، لأن وجوه متوازي المستطيلات تكون مستطيلة الشكل. مساحة سطح مكعبة يمكن أن تكون مساحة سطح متوازي المستطيلات من نوعين- إجمالي مساحة السطح مساحة السطح الجانبية أو مساحة السطح المنحنية مساحة سطح الصيغة شبه المكعبة قبل الخوض في مفهوم المساحة، دعونا نشير إلى أبعاد متوازي المستطيلات، وهي: يتم تمثيل الطول والعرض والارتفاع بـ l و w و h على التوالي. مساحة سطح متوازي المستطيلات الكلية إجمال مساحة سطح متوازي المستطيلات (TSA) يساوي مجموع المساحات المكونة من 6 أوجه مستطيلة، والتي يتم الحصول عليها من خلال: Total Surface Area of a Cuboid (TSA) = 2 (lw + wh + lh) square units تعطي الصيغة أعلاه مساحة السطح الإجمالية للمكعب الذي يحتوي على جميع الوجوه الستة. المساحة السطحية الجانبية لمكعب متوازي المستطيلات مساحة السطح الجانبية للمكعب هو مجموع 4 مستويات من المستطيل، تاركًا السطح العلوي (الأعلى) والقاعدة (السفلي).
ما هو متوازي المستطيلات؟ متوازي المستطيلات هو أحد الأشكال الهندسية التي لها ثلاثة أبعاد هندسية وهم الطول والعرض والارتفاع، وهو في الشكل والهيئة يشبه الصندوق الذي نستخدمه دائماً، ويعتبر له حالة خاصة في عالم الهندسة من خلال العديد من الجوانب والمزايا التي تخصه. ويتكوّن متوازي المستطيلات من ثلاث مكوّنات هامة وهم: الوجوه: يتكوّن متوازي المستطيلات من 6 أوجه لها 6 أسطح وتعرف في علم الهندسة بالوجود المتوازية، أو وجوه متوازي المستطيلات. الأحرف: وهو المقصود بها حواف متوازي المستطيلات ويمكن تعريفها من خلال تعريف آخر وهي الخطوط المستقيمة التي تصل بين كل رأسين متجاورين في متوازي المستطيلات. الرؤوس: وهي عبارة عن النقاط أو زوايا تلتقي عندها ثلاثة أحرف لمتوازي المستطيلات القائمة. وهذه المكوّنات قد تتساوى معها الطول والعرض والارتفاع ولكن يتحوّل في الوقت الذي توجد فيه هذه الحالة إلى الشكل المعب وهو الذي يختلف تماماً عن متوازي المستطيلات. ما هي مساحة متوازي المستطيلات؟ ترتبط بمتوازي المستطيلات العديد من القوانين الهندسية الأخرى، ومن هذه القوانين هو قانون مساحة المتوازي، والذي وضعه علماء الرياضيات منذ القدم، وهذا هو القانون: المساحة الكلية متوازي المستطيلات= 2×(الطول×العرض+الطول×الارتفاع+العرض×الارتفاع).
من تعريف متوازي المستطيلات استنتجنا أن كل وجهين متقابلين متوازيان ومتطابقان، أي يكفي معرفة مساحة ثلاثة أوجهٍ مختلفةٍ من الأوجه الستة، ثم مضاعفة مساحة كل من تلك الأوجه لإيجاد المساحة الكلية. إنّ كل وجه للشكل الهندسي عبارةٌ عن مستطيلٍ، فبالتالي مساحة كل وجهٍ تساوي حاصل جداء ضلعي زاويةٍ قائمةٍ فيه، وبتعويض كل ما سبق سنحصل على المعادلة التالية: مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2(العرض×الارتفاع) + 2(العرض×الطول) + 2(الطول×الارتفاع) تقاس المساحة دائمًا بوحدة قياسٍ مربعةٍ، أي مرفوعةٍ للأس 2. 1. قوانين أُخرى مفيدة المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2×الارتفاع(العرض + الطول). حجم متوازي المستطيلات = الطول×العرض×الارتفاع. قطر متوازي المستطيلات هو الخط المستقيم الواصل بين رأسين في متوازي المستطيلات لا يشتركان بأي حرفٍ، ويساوي الجذر التربيعي لمجوع مربع الطول ومربع العرض ومربع الارتفاع. 2 3 4 5. بعض الأمثلة في حساب مساحة متوازي المستطيلات حساب مساحة متوازي مستطيلات أطوال أضلاعه 8 سم، و6سم، و5سم. مساحة متوازي المستطيلات = مجموع مساحة أوجهه الستة. = 2(العرض×الطول) + 2(الطول×الارتفاع) + 2(العرض×الارتفاع).
[٣] مسائل حسابية على حجم متوازي المستطيلات المسألة الأولى: جد حجم خزان متوازي المستطيلات والذي يبلغ طوله 10 أمتار وعرضه 8 أمتار وارتفاعه 5 أمتار. [٤] الحل: أبعاد الخزان المعطاة كما يلي: الطول (ص) = 10 م، العرض (س) = 8 م، الارتفاع (ع) = 5 م. الوحدات كلها نفس الوحدة في المسألة، ونقوم بإيجاد حاصل ضرب القيم الثلاثة كما يلي: الحجم (ح) = ص * س* ع ح = 10 م * 8 م * 5 م ح = 400 م3. حجم الخزان هي 400 متر مكعب. المسألة الثانية: جد قيمة تكلفة حفر حفرة متوازية المستطيلات بطول 8 أمتار وعرض 5 أمتار، وعمقها 3 أمتار، بمعدل 25 دولار لكل متر مكعب. [٤] الحل: أبعاد الحفرة كما يلي: الطول (ص) = 8 م، العرض (س) = 5 م، الارتفاع (ع) = 3 م. ح = 8 م * 5 م * 3 م ح = 120 م3 حجم الحفرة هو 120 متراً مكعباً، وبالنظر إلى أن تكلفة المتر المكعب الواحد هي 25 دولاراً، فيكون قيمة حفر 120 متراً مكعباً هو حاصل ضرب كل من حجم الحفرة بتكلفة المتر المكعب الواحد كما يلي: تكلفة حفر الحفرة = 120 * 25 دولاراً = 3000 دولارًا. المسألة الثالثة: قام أحمد بصنع صندوق أحذية بطول 8 سم وعرض 6 سم وارتفاع 6 سم. قم بإيجاد حجم الصندوق. [٣] الحل: أبعاد الصندوق كما يلي: الطول (ص) = 8 سم، العرض (س) = 6 سم، الارتفاع (ع) = 6 سم.
نستطيع القول هنا بأن كل مكعبٍ هو متوازي مستطيلات، ولكن لا نستطيع القول بأن كل متوازي مستطيلاتٍ هو مكعب، فليس كل متوازي مستطيلات أضلاعه متساوية.
متوازي المستطيلات هو عبارة عن مجسم يتكون من 6 وجوه كلها مستطيلات, وهي عبارة 4 مستطيلات جانبية وقاعدتين واحدة علوية واخرى سفلية, ويقصد بالمساحة الجانبية مساحة المستطيلات الأربعة الجانبية فقط, ويمكن حسابها من خلال حساب مساحة كل مستطيل جانبي على حدة ومن ثم جمع النواتج, او من خلال ضرب محيط القاعدة في الأرتفاع, ويقصد بالأرتفاع الضلع العمودي لأحد المستطيلات الجانبية.
ما هي قوانين أقطار متوازي المستطيلات؟ القانون الأول لحساب أقطار الوجه، حيث يتم حسابها من خلال القانون التالي: طول قطر القاعدتين=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض). أما من خلال معرفة الرموز فيتم حسابه عبر الصيغة التالية: (س²+ص²)√ وهناك قانون خاص لمعرفة قطر أول وجهين جانبين، وهذا يتم عبر صيغة القانون التالي: الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع الارتفاع) أو من خلال صيغة الرموز وتكون: (س²+ع²)√ أما القانون المقابل له وهو معرفة قطر ثاني وجهين جانبين فإنه يتم حسابه من خلال صيغة القانون التالي: الجذر التربيعي لـ (مربع العرض+مربع الارتفاع) أو من خلال الصيغة الرمزية: (ص²+ع²)√ وتكون الرموز: س = طول متوازي المستطيلات. ص = عرض متوازي المستطيلات. ع = ارتفاع متوازي المستطيلات. أما حساب قطر متوازي المستطيلات الرئيسي فيتم عبر القانون التالي: طول قطر متوازي المستطيلات=الجذر التربيعي لـ (مربع الطول+مربع العرض+مربع الارتفاع)، أو من خلال الصيغة الرمزية للقانون عبر (س²+ص²+ع²)√ ، وذلك لحساب الأقطار الرئيسي داخل الشكل الهندسي لمتوازي المستطيلات وهذا يختلف تماماً عن القوانين السابقة لحساب أقطار الأوجه الجانبية أو غيرها.
الدول المتحكمة في مضيق جبل طارق تنطبق القواعد الخاصة بالمياه الإقليمية والدولية على المضايق، فإذا كان عرض المضيق أكثر من ستة أميال حوالي 10 كيلومترات، تصبح نصف هذه المسافة والموزعة على جانبيه مياهاً إقليمية، والشـقة المائية في وسطه تصبح مياهاً دولية، أمّا لو كان عرض المضيق ثلاثة أميال، حوالي خمسة كيلومترات، فإنه يصبح مياهاً إقليمية صرفه، ويصبح للدول المحيطة به حق السيطرة عليه ويحدد نصيب كل منها من المضيق بخط يمر في وسطه. يشرف على مضيق جبل طارق كل من المغرب وإسبانيا ومنطقة الحكم الذاتي جبل الطارق، البريطانية ، وقد ساعد الموقع الاستراتيجي الذي يشغله مضيق جبل طارق في اكسابه أهمية كبيرة جداً، حيث يفصل بين القارتين الأوروبية والإفريقية عند نقطة التقاء البحر الأبيض المتوسط مع المحيط الأطلسي. أهمية مضيق جبل طارق ويحتل المضيق أهمية كبيرة من الناحية التجارية والاقتصادية، حيث كان يشكل نقطة عبور مهمة للبحارة القدماء نحو المحيط الأطلسي، كما لا يزال نقطة حيوية كطريق شحن لكل من المناطق الجنوبية من أوروبا والمناطق الشمالية من إفريقيا والغربية من آسيا، وساعد وجود المضيق على تدفق المياه بين البحر الأبيض المتوسط والمحيط الهادئ مما حال دون تحول البحر الأبيض إلى بحيرة مالحة.
المضيق عبارة عن ممر بحري يصل بين مسطحين مائيين، ويفصل جزءين من اليابسة أو أكثر عن بعضهما، وقد يقل عرض المضيق ليصل إلى مئات الأمتار، وقد يتسع عرضه ليصل إلى بضع عشرات من الكيلو مترات. يقع مضيق جبل طارق البحري بين شبه جزيرة إيبيريا شمالاً وشمال أفريقيا جنوباً، ويصل بين مياه البحر الأبيض المتوسط ومياه المحيط الأطلسي. يبلغ عمق المياه في مضيق جبل طارق حوالي 300 متر، ويبلغ طول أقصر مسافة بين ضفتيه 14 كيلومتر، ويبلغ طول المضيق حوالي 51 كم، ويتراوح عرضه بين 13 و37 كم. جبل طارق GIBRALTAR كل المعلومات عنه وسبب تسميته هكذا - تريندات. حدود مضيق جبل طارق ويعد هذا المضيق من أهم المعابر البحرية في العالم. ، ويحد المدخل الغربي للمضيق كل من رأس سبارتيل في طنجة بالمملكة المغربية، ورأس الطرف الأغر في إسبانيا، بينما تحده من جهة الشرق منطقة الحكم الذاتي جبل طارق التابعة للمملكة المتحدة البريطانية، ورأس ألمينا في شمال أفريقيا. وتصب المياه المتدفقة شرقًا من المحيط الأطلسي في البحر الأبيض المتوسط عبر مضيق جبل طارق، والمياه الفائضة منه تحملها غربًا التيارات التحتية التي تجري عبر المضيق نحو المحيط الأَطلسي. سماه عرب قديما بحر الزُّقاق، وتعود تسميته باسم مضيق جبل طارق، نسبة للقائد طارق بن زياد الذي عبره في بداية الفتوحات الإسلامية لإسبانيا عام 711 م.