التقى وزير الاقتصاد والتخطيط التونسي سمير سعيد، اليوم الجمعة، مع كل من أوديلي ريناد رئيسة البنك الأوروبي لإعادة الإعمار والتنمية، واكنومي أدسيني رئيس البنك الإفريقي للتنمية، على هامش اجتماعات الربيع السنوية للبنك الدولي وصندوق النقد الدولي المنعقدة بواشنطن خلال الفترة من 18 إلى 22 أبريل الجاري، حيث تمت مناقشة أولويات العمل التنموي في تونس خلال المرحلة المقبلة. ناقش الاجتماع المجالات التي سيتم التركيز عليها سواء في إطار رؤية تونس الاستراتيجية 2035 أو في إطار المخطط التنموي (2023- 2025). وأكد وزير الاقتصاد التونسي، أن هذه المجالات يمكن أن تشكل أرضية ملائمة لبرامج التعاون المستقبلية، فضلا عن المجالات الأخرى ذات الاهتمام المشترك على غرار الطاقات المتجددة، والمجال الصحي خاصة في مستوى البحث والتجديد وصناعة الأدوية ودفع الشراكة بين القطاعين العام والخاص ودعم المؤسسات الصغرى، والمتوسطة وغيرها من المجالات. واستعرض الوزير التونسي أبرز ملامح البرنامج الإصلاحي، الذي وضعته الحكومة، بهدف الرفع من نسق النمو وتحقيق الانتعاشة الاقتصادية الضرورية لمجابهة التحديات والصعوبات القائمة المالية والاجتماعية، معربا عن الرغبة والحرص على مزيد من تعزيز التعاون مع المؤسستين الماليتين اللتان تعدان اليوم من أبرز الشركاء الماليين لتونس.
استقبل دولة رئيس الوزراء البلغاري كيريل بيتكوف، معالي وزير الاقتصاد والتخطيط الأستاذ فيصل بن فاضل الإبراهيم الذي يزور بلغاريا حالياً. واستعرض الجانبان أوجه العلاقات الثنائية بين البلدين الصديقين، وسبل دعمها وتطويرها. كما اجتمع معاليه مع معالي نائبة رئيس الوزراء وزيرة الاقتصاد والصناعة البلغارية كورنيليا نينوفا، وبحثا خلال اللقاء أوجه التعاون المشترك بما يتفق مع تطلعات البلدين في توطيد العلاقات السعودية البلغارية على الأصعدة كافة. من جانب آخر التقى وزير الاقتصاد والتخطيط بمعالي وزيرة خارجية بلغاريا تيودورا غنيتشوفسكا، وجرى خلال اللقاء بحث العلاقات الثنائية بين البلدين، وأوجه التعاون المشتركة.
أعلنت وزارة الإقتصاد والتخطيط في بلاغ لها اليوم الثلاثاء 19 أفريل 2022 أنها انطلقت بالتعاون مع الوزارات والهياكل المعنية في العمل في الفترة الأخيرة، في إطار تكريس حرية الإستثمار من خلال تبسيط الإجراءات الخاصة به والحدّ من العوائق البيروقراطية خاصة على مستوى التراخيص. وأكدت وزارة الإقتصاد والتخطيط في بلاغها أنه تم مؤخرا خلال مجلس الوزراء المنعقد يوم الخميس 24 مارس 2022 تحت إشراف رئيس الجمهورية المصادقة على حذف 25 ترخيصا تتعلق بمزاولة عدد من الأنشطة الإقتصادية وتراخيص إدارية لإنجاز مشروع، تكريسا لحرية الاستثمار وذلك بعد حزمة أولى تتضمن 27 ترخيصا تم حذفها سنة 2018. وأوضحت أن إلغاء تراخيص تعاطي الأنشطة الإقتصادية، يخص 15 نشاطا في علاقة بالخصوص بمجال الترفيه والتنشيط السياحي والنقل العمومي غير المنتظم والنشاط المالي وإحداث صناديق المساعدة على الإنطلاق ومجال الأشغال العامة ومواد البناء وخدمات الوساطة في مجال التعليم العالي وغيرها. أما التراخيص الإدارية لإنجاز مشروع التي تم حذفها والبالغ عددها 10 تراخيص، فتهم بالخصوص مجالات بيع التبغ ومجال إنتاج الكهرباء الذاتي من الطاقات المتجددة الأقل من 1 ميغاواط وتوريد وتسويق الأجهزة والمنظومات الإلكترونية وتوريد الأفلام وغيرها.
إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n 2 أي أن (1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n 2 لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن (2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x 2 العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي (3. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. مبدأ الاستنتاج الرياضي. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F. لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
الاستقراء الرياضي هو طريقة إثبات رياضية تُستخدم عادةً لإثبات أن جملة معينة صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة غير السالبة)، يتم ذلك عن طريق إثبات أن العبارة الأولى في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، ثم إثبات أنه إذا كانت أي جملة واحدة في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، فإن الجملة التالية تكون كذلك. الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ. [1] مفهوم الاستقراء الرياضي إحدى الطرق المختلفة لإثبات الافتراضات الرياضية، بناءً على مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي تسمى فئة الأعداد الصحيحة بالوراثة إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى الفئة، فإن خليفة x (أي العدد الصحيح x + 1) ينتمي أيضًا إلى الفئة. مبدأ الاستقراء الرياضي هو: إذا كان العدد الصحيح 0 ينتمي إلى الفئة F وكان F وراثيًا، فكل عدد صحيح غير سالب ينتمي إلى F، بدلاً من ذلك، إذا كان العدد الصحيح 1 ينتمي إلى الفئة F و F هو وراثي، فإن كل عدد صحيح موجب ينتمي إلى F، يتم ذكر المبدأ في بعض الأحيان في شكل واحد، وأحيانًا في الآخر، نظرًا لأنه من السهل إثبات أي شكل من أشكال المبدأ كنتيجة للآخر، فليس من الضروري التمييز بين الاثنين. غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية.
وهكذا يتحقّق الشّرط الأوّل.
[2] خطوات الاستنتاج الرياضي الخطوة الأولى: (الأساس) أظهر أن P (n₀) صحيحة. الخطوة الثانية: (الفرضية الاستقرائية)، اكتب الفرضية الاستقرائية: لنفترض أن k عددًا صحيحًا بحيث يكون k ≥ n₀ و P (k) صحيحين. الخطوة الثالثة: (خطوة استقرائية). بيّن أن P (k + 1) صحيحة. في الاستقراء الرياضي يمكننا إثبات بيان المعادلة حيث يوجد عدد غير محدود من الأعداد الطبيعية ولكن لا يتعين علينا إثبات ذلك لكل رقم منفصل. مبدأ الاستقراء الرياضية. نحن نستخدم خطوتين فقط لإثبات ذلك وهما الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات البيان بالكامل لجميع الحالات، من الناحية العملية، ليس من الممكن إثبات بيان أو صيغة رياضية أو معادلة لجميع الأعداد الطبيعية ولكن يمكننا تعميم العبارة عن طريق إثباتها بطريقة الاستقراء. كما لو كانت العبارة صحيحة بالنسبة لـ P (k) ، فسيكون ذلك صحيحًا بالنسبة ل P (k + 1) ، لذلك إذا كان هذا صحيحًا بالنسبة لـ P (1) فيمكن إثبات ذلك لـ P (1 + 1) أو P (2) بالمثل لـ P (3) و P (4) وهكذا حتى ن أعداد طبيعية. الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي في الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي، يكون المبدأ الأول هو إذا تم إثبات الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية، فإن P (n) صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية، في الخطوة الاستقرائية، نحتاج إلى افتراض أن P (k) صحيحة ويسمى هذا الافتراض باسم فرضية الاستقراء، باستخدام هذا الافتراض، نثبت صحة، P (k + 1) أثناء إثبات الحالة الأساسية، يمكننا أخذ P (0) أو P (1).
اليوم سنتحدث عن مفهوم الاستقراء وهو من المفاهيم الرئيسية في المنطق وفلسفة العلوم ومعناه في اللغة: التتبع، من استقرأ الأمر، إذا تتبعه لمعرفة أحواله. 1 ـ و الاستقراء عند المنطقيين هو الحكم على الكلي لثبوت ذلك الحكم في الجزئي، قال الخوارزمي: ((الاستقراء هو تعرف الشيء الكلي بجميع أشخاصه)) ( مفاتيح العلوم صفحة 91). 2 ـ وقال ابن سينا رحمه الله: (( الاستقراء هو الحكم على كلي لوجود ذلك الحكم في جزئيات ذلك الكلي، إما كلها، وهو الاستقراء التام، وإما أكثرها، وهو الاستقراء المشهور)). (النجاة صفحة 90). 3 ـ فالاستقراء إذن قسمان: تام، وناقص، فأما الاستقراء التام فيسميه بعضهم قياسا مقسما. تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | Sotor. ويسميه البعض الآخر استقراء صوريا، وهو كما بين أرسطو حكم على الجنس لوجود ذلك الحكم في جميع أنواعه. 4 ـ مثال ذلك: الجسم إما حيوان، أو نبات، أو جماد، وكل واحد من هذه الأقسام متحيز، فينتج من ذلك أن كل جسم متحيز. وهذا الاستقراء التام الحاصر لجميع الجزئيات مبني على القسمة. ويشترط في صدقه أن يكون حاصرا لجميع أقسام الكلي، وأن لا يؤخذ جزئي مشكوك فيه في أجزاء القسمة. 5 ـ والفرق بين هذا الاستقراء الصوري والقياس أن القياس يحكم على جزئيات الكلي لوجود ذلك الحكم في الكلي، أما الاستقراء الصوري فيقلب هذا الأمر، ويحكم على الكلي لوجود ذلك الحكم في جميع جزئياته، وهو نافع في البراهين لأنه يلخص الأحكام الجزئية ويجمعها في حكم كلي واحد.
موضوع: مبدأ الاستنتاج الرياضي (زيارة 7070 مرات) 0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.
هاتان الخطوتان تنشئان الخاصية P ( n) لكل رقم طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يلزم أن تبدأ الخطوة الأساسية بصفر ، و غالبًا ما يبدأ بالرقم الأول ، و يمكن أن يبدأ بأي رقم طبيعي ، مما يثبت حقيقة الخاصية لجميع الأعداد الطبيعية التي تزيد عن أو تساوي رقم البداية. مبدأ الاستقراء الرياضيات. – يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. تاريخ الاستقراء الرياضي – في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.