نجح الرياضيون في إعادة صياغة كل أفرع الرياضيات بما فيها الجبر والتحليل والهندسة والإحصاء بشكل موحد مستخدمين نظرية المجموعات. وبالأخص نجح الرياضيون بعد أكثر من ألفي عام في إيجاد لغة رياضية موحدة لهندسة إقليدس السكندري ولعلم الحساب الذي طوره عالم الرياضيات ديوفانتوس السكندري. حاصل ضرب جذري المعادلة 0 = 8 + 6x – x² - دروب تايمز. من هيلبرت حتى جودل في عشرينات القرن العشرين كان جزءا كبيرا من حلم لايبنيتس قد تحقق. فقد تمكن المنطق الرياضي من تفكيك الجمل الرياضية بشكل كامل إلي رموز، فصارت قواعد الاستدلال هي أساس البراهين الرياضية دون الحاجة إلى معاني الرموز. في سنة ١٩٢٨ طرح هيلبرت، وهو أشهر علماء الرياضيات في القرن العشرين، مسألة القرار (Entscheidungsproblem) في المنطق الرياضي والتي تسائل فيها: هل يمكن تقرير وجود براهين في منطق الرتبة الأولى كما في منطق الرتبة صفر؟ في سنة ١٩٣٠، أي بعد سنتين أثبت جودل ما يسمى كمال منطق الدرجة الأولى. تقول هذه المبرهنة أنه لكل فرضية صحيحة في كل نماذج النظرية، يوجد برهان في منطق الدرجة الأولى. لكي نفهم معنى نتيجة جودل يجب أن نفهم أن أي نظرية رياضية هي نظرية تصاغ برموز منطق الرتبة الأولى وتُعرَّف بعدد نهائي أو لانهائي من الجمل الرمزية التي تسمى مسلمات.
يقوم العلماء غالبا بجمع الحقائق من خلال الملاحظة والتجارب ودراسة الأرشيفات وما شابه ذلك، ولكنهم نادرا ما يرضون بالحقائق وحدها لأنهم يريدون استخلاص النتائج التي تخبرنا ما إذا كانت النظريات صحيحة أو خاطئة وذلك من خلال التفكير المنطقي. تحمل كلمة المنطق المشتقة من الكلمة الإغريقية Logos مجموعة من المعاني بما منها الكلمة والفكر والجدال والإدراك والمبدأ، فهو دراسة التفكير أو دراسة المبادئ ومعايير الاستدلال والاستنباط والبرهنة. درس المنطق في الرياضيات. فنسعى من خلال المنطق التمييز بين التفكير السليم والصائب وبين التفكير الخاطئ. يتحقق المنطق من بنية العبارات والحجج فيصنفها من خلال دراسة طريقة الاستدلال وسلامة اللغة التي صرحت فيها. يتحقق المنطق من المقترحات فنتوصل لمعرفة صوابها من خطئها والمنطق لا يكترث بالعوامل النفسية المرتبطة بالفكر ولا بالعاطفة فهو يناقش مواضيع جوهرية مثل المغالطات المنطقية والمفارقات. عرّفه أرسطو على أنه التفكير الجديد والهام؛ الجديد لأنه يوصلنا لمعرفة ما لا نعلمه والهام لأن الاستنتاجات التي نتوصل إليها من خلال المنطق لا مفر منها. يطرح المنطق العديد من الأسئلة "ما هو التفكير الصائب؟"،"ما الذي يفرّق بين الحجج الصائبة والحجج المغلوطة؟"، "كيف يمكننا الكشف عن المغالطات المنطقية؟".
عدد المشاهدات: 60 المقارنة بين الرياضيات و المنطق – مقالة فلسفية أهلا بكم في الموقع الاول للدراسة في الجزائر ، فيما يلي يمكنكم تحميل المقارنة بين الرياضيات و المنطق – مقالة فلسفية و ذلك عبر اضافة تعليق في صندوق التعليقات في الاسفل. لا تنسوا مشاركة الموضوع مع اصدقائكم بالضغط على ازرار المشاركة في الاعلى. اي استفسار او اقتراح يرجى تركه في تعليق في صندوق التعليقات في الاسفل. المقارنة بين الرياضيات و المنطق شعبة علوم تجريبية – رياضيات – تقني رياضي – تسيير و اقتصاد المقدمة: تمهيد: إشارة إلى العلوم المختلفة التي أبدعها الإنسان و التي من بينها العلوم العقلية كالمنطقوالرياضيات. طرح الاشكال: إذا كان المنطق و الرياضيات من العلوم العقلية فهل هما متفقان أم وراء هذا الاتفاق الظاهري اختلاف جوهري؟ محاولة حل المشكلة 1 ـ أوجه الاتفاق: – هما إنتاج عقلي – يهتمان بدراسة المواضيع المجردة (الفكر و الكم) – يتفقان في المنهج(استنتاجيان) 2 ـ أوجه الاختلاف: الرياضيات: ـ التعاريف والبديهيات في الرياضيات أكثر. المنطق - رياضيات 1-1 - أول ثانوي - المنهج السعودي. ـ الرياضي حر كأن يمدد الخطوط ينصف الزوايا… ـ الرياضيات يمكن أن تكون استقرائية ايضا ـ الرياضيات منتحية و الخصبة ( بونكاري، غوبلو،) ـ نتائج الرياضيات صحيحة دائما لأنّها تعتمد على قضايا سبق التسليم بها و تدرس قضايا مجردة لا علاقة لها بالواقع.
ذات صلة ما هو علم المنطق ما هو منطق الفلسفة المنطق المنطق هو علم أو دراسة كيفية تقييم الحجج والأدلّة المنطقية، ويشار إلى أهميّته، لأنّه يساعد الناس على التمييز بين الأفكار المنطقية القوية منها والضعيفة، حتى يتمّ الوصول إلى المنطق بشكل صحيح، وبدون وجود المنطق الصحيح، لا يتمكّن أيّ شخص من التعرّف والوصول إلى الحقائق أو المعتقدات الصحيحة، ويعتبر الفيلسوف اليوناني أرسطو (الأب) لعلم المنطق، حيث ناقش آخرون من قبله طبيعة الحجج وكيفية تقييمها، لكنه كان أول من وضع معايير منهجية للقيام بذلك، حيث لا يزال مفهومه للمنطق حجر الزاوية في دراسة المنطق حتى اليوم. [١] ويشار إلى أنّ هناك من شغل أدواراً مهمة في تطوير علم المنطق، وهم: بيتر أبيلارد، ووليم الأوكامي، وغوتفريد لايبنتس، وجوتلوب فريجه، وكورت غودل، وجون فن، ولا بدّ من القول إنّ المنطق هو نتاج تفكير الإنسان وتقديم الحجج، بحيث لا يتمّ تقديم تحليلات نقديّة للطريقة التي يتمّ بها إنشاء حجة ما للمساعدة في تحسين عملية التفكير، وإنّما للمساعدة في تحسين منتجات عملية تفكير الإنسان وهي استنتاجاته، ومعتقداته، وأفكاره. [١] أنواع المنطق المنطق الرسمي يشكّل المنطق الرسميّ مجموعة من المعرفة، وهي حقائق لا جدال فيها، و يهدف إلى حساب منهجيّ لمجموعة من الظواهر، التي يتواجد عليها اتّفاق واسع النطاق إلى حدّ ما، ويعتبر المنطق الرسميّ موضوعاً ضرورياً، بحيث لا يمكن لأيّ فيلسوف معاصر أن يستغني عنه.
و المنطق يهتم بالفكر و يصونه من الوقوع في التناقض، فبواسطة المنطق يكون فكرنا سليم، و يكون أداة لا قناع الآخرين و إيضاح للمعارف… و عليه كلا العلمين أداة في تطوير معارف الإنسان و خدمته.