المثال الأول: دائرة نصف قطرها 3 سم، ما هي مساحتها؟ الحل: تعويض قيمة نصف القطر والتي تساوي نق=3سم في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = π×نق² = 3. 14×(3)² = 28. 26سم². المثال الثاني: دائرة قطرها 8 سم، ما هي مساحتها؟ الحل: تعويض قيمة القطر والتي تساوي: ق=8 سم في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = (π/4)×ق² =(3. 14/4)×(8)² = 50. 24سم². ما هي قانون مساحة الدائرة - إسألنا. المثال الثالث: دائرة مساحتها 78. 5 م²، ما هو نصف قطرها؟ الحل: تعويض قيمة المساحة والتي تساوي م = 78. 5م² في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = π×نق² = 78. 5، وبقسمة الطرفين على π وأخذ الجذر التربيعي لهما ينتج أن نصف القطر نق = 5 م. المثال الرابع: مركبة نصف قطر إطارها 24 سم، فما هي المسافة التي تقطعها عند إكمال دورة واحدة؟ (π=22/7). الحل: المسافة المقطوعة عند دوران العجل لمرة واحدة تعادل تماماً محيط العجل، والذي يُمكن إيجاده من خلال تعويض قيمة نصف القطر والتي تساوي نق=24 سم في قانون محيط الدائرة: محيط الدائرة = 2×π×نق = 2×(3. 14)×24 = 151 سم. المثال الخامس: قطعة بسكويت دائرية الشكل نصف قطرها 4 سم، ما هي مساحة سطحها العلوي؟ الحل: تعويض قيمة نصف القطر والتي تساوي نق=4 سم في قانون مساحة الدائرة: م = π×نق² = 3.
بواسطة – منذ 8 أشهر ما هو قانون مساحة الدائرة؟ الرياضيات هي أحد الأشياء التي لا يمكننا الاستغناء عنها في حياتنا اليومية، والتي نستخدمها كثيرًا ويمكن من خلالها حل العديد من الأسئلة بناءً على القوانين والبيانات التي اكتشفها العلماء، والذين كانوا يكتشفون ما هو صحيح يومًا بعد يوم. سالم ومشاركتها معنا ما هي صيغة مساحة الدائرة؟ الدائرة عبارة عن شكل من أشكال الشكل الهندسي لشيء ما يقع على سطح معين، وهي مسافة ثابتة بعيدة، والتي تعتبر مجموعة لا نهائية. الجواب هو م = π × م²
الدائرة يمكن القول إنّ الدائرة هي الأساس الّذي تنطلق منه الهندسة في الرياضيات؛ فالدوائر هي تلك النقاط التي تدور جميعها حول مركزها؛ بحيث تكون أبعادها متساوية عن المركز. تعتبر الدوائر من الأشكال الهندسيّة ثنائية الأبعاد، وهي بذلك تختلف عن الأشكال الهندسيّة الأخرى. للدوائر أهميّة وفائدة كبيرة جداً في حياة الإنسان العادية، فالعديد من الأشياء التي يتعامل الإنسان معها في حياته تتكوّن أساساً من الدوائر؛ أي إنّها تحيط به أينما كان، ولهذا السبب فالإنسان بحاجة ماسة إلى أن يحلّلها ويفهمها ويعرف كلّ شيء عنها حتى يستطيع أن يبني عليها نظريّاته وتطبيقاته التي سيطبّقها في حياته اليومية. من هنا برزت لدينا قوانين الدوائر الّتي تعمل على إيجاد كلّ ما يحتاج إليه الإنسان العادي أثناء تحليله للدوائر التي يتعامل معها هذا الإنسان. قبل الشّروع في التعرّض للقوانين التي تحكم الدوائر، لا بدّ من توضيح أمر مهم، وهو أنّ صيغ تحليل الدوائر لا ترتبط ارتباطاً وثيقاً بالثابت " باي " أو " ط " كما يسمّيه العرب، وهذا الثابت يكون مقداره مساوياً لـ 3. 14. تمّ إيجاد هذا الثابت عن طريق التجربة العمليّة؛ حيث تمّ أولاً صنع عدد من الدوائر من الحبال، ومن ثمّ قياس أطوال المحيطات عن طريق قياس أطوال الحبال الّتي صنعت منها هذه الدوائر، ثمّ تم أخذ النسبة بين كلٍّ من طول المحيط وطول القطر عن طريق قسمة المحيط على القطر، فتوصّلوا إلى أنّ النسبة بين كلٍّ من محيط الدائرة وقطره هي نسبة ثابتة لا تتغيّر، وهي تساوي 3.
معادلة مساحة الدائرة فيما يأتي مجموعة من الإجراءات والخطوات التي يُمكن من خلالها الوصول إلى معادلة مساحة الدائرة: [6] رسم دائرة نصف قطرها نق على ورقة باتباع الخطوات السابقة لرسم الدائرة. قَص الدائرة المرسومة على الورقة. طيّ الورقة ثلاث مرات متتابعة. فتح الورقة، ثم قص المكان الذي حددت فيه خطوط الطي. ترتيب الأجزاء المتماثلة الناتجة على شكل متوازي أضلاع. حساب مساحة متوازي الأضلاع؛ وذلك لإيجاد مساحة الشكل الدائري. مساحة متوازي الأضلاع تساوي طول القاعدة مضروبة بالارتفاع، وبما أن: طول القاعدة= نق×π، والارتفاع=π، فإن: مساحة متوازي الأضلاع=نق×π×نق، وبالتالي فإن: مساحة الشكل الدائري = نق²×π ثابت الدائرة باي إن النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها، أي ناتج قسمة محيط الدائرة على طول قطرها ثابتة لا تتغير، وهي عبارة عن نسبة تقريبية؛ وهي تساوي تقريباً 7/22 أو 3. 14، ويُرمَز لها بالرمز (π)، وتُلفظ باي. أمّا بالنسبة لمحيط الدائرة ، فهي عبارة عن المسافة التي تَحدّ الدائرة، وبمعنى آخر هي عبارة عن طول الخط المنحني الذي يمثل الدائرة، ولحساب محيط الدائرة جبريّاً يُستخدَم القانون الآتي: [6] محيط الدائرة=2×π×نق، أو: محيط الدائرة=π×ق أمثلة تبين كيفية إيجاد مساحة الدائرة مثال 1: إذا أراد سليمان شراء سجّادة لإحدى غرف المنزل ذات الشكل الدائري، علماً بأن قطرها يساوي7م، وسعر المتر المربع الواحد من القماش يساوي 20 ديناراً، جد سعر السجادة المراد شرائها.