قانون فيثاغورس حازت المثلثات الصحيحة على اهتمام العديد من العلماء منذ وقت طويل، إلى أن اكتشف العالم اليوناني والذي يُدعى فيثاغورس خاصية مثيرة للاهتمام حول تلك المثلثات، واحتوت تلك الخاصية على أن مجموع مربعات أطوال كلّ من ساقي المثلث القائم الزاوية هو ذاته مربع طول وتر ذلك المثلث، وعُرفت هذه الخاصية فيما بعد ذلك بنظرية فيثاغورس، وحظيت بالعديد من التطبيقات العلمية والفنية وفي الهندسة والعمارة وغيرها، وجربت هذه النظرية على العديد من المثلثات الصحيحة، كما يمكن تطبيق هذه النظرية من حيث المساحة.
افتتن فيثاغورس بالأرقام، وأشهر أقواله: (كل الأشياء أرقام). وليس ذلك قولاً شاذاً، كما قد يبدو لأول وهلة، وأن كل شيء في العالم إنما يتكون من أعداد من الذرات مرتبة بأشكال مختلفة. كان فيثاغورس يفكر أن الأعداد لها أشكال كالتي نراها في (زهر) الطاولة، وفكرة تسميته الأعداد (مربعة) أو (مكعبة) إنما هي فكرته هو. لم يكن فيثاغورس مولعاً بالأعداد والهندسة فحسب وإنما بالعلوم الأخرى المعروفة، فضلاً عن شغفه بعلوم الدين لم تكن هناك كتب آنذاك منتشرة، فقد كانت الطريقة المفضلة لمواصلة الدراسة هي الارتجال ولقاء العلماء. قضى فيثاغورس عدة أعوام في مصر. وفي الخمسين من عمره كان قد تعلم الكثير فأراد إنشاء مدرسة ليعلم الآخرين. كانت دروس فيثاغورس تتناول درجات الحكمة الأربع: الحساب، الهندسة، الموسيقى، الفلك، وواجبات الإنسان نحو الآخرين، والدين ، وكان يفرض على طلابه ممارسة فضائل المروءة والتقوى والطاعة والإخلاص، أي كل ما كان ينادي به المجتمع الإغريقي المثالي. الحياة النقية في رأي فيثاغورس، تعني حياة التقشف. وهناك عدد من القواعد التي وضعها كانت أشبه بالطقوس الدينية وعلى سبيل المثال كان محظوراً على تلاميذه أن يقلبوا النار بقضيب من حديد، أو يلتقطوا ما وقع على الأرض، كانت الموسيقى لدى فيثاغورس ذات أهمية بالغة.