[4] فإننا إذا حددنا متوسط السرعة على النحو التالي: متوسط السرعة = (إجمالي المسافة المقطوعة طوال الرحلة) / (إجمالي الوقت المستغرق للرحلة) ، دع الجسم يقطع مسافة "a" في الوقت t1 ، ثم المسافة b في الوقت t2 ، و c في الوقت t3 وما إلى ذلك ، ثم يتم حساب متوسط سرعة الجسم بالنسب التالية: متوسط السرعة = (a + b + c +…) / (t1 + t2 + t3 +…). تعريف السرعة اللحظية السرعة اللحظية هي الكمية التي تخبرنا بمدى سرعة تحرك الجسم في أي مكان على طول مساره هي السرعة اللحظية ، والتي تسمى عادةً السرعة. إنها السرعة المتوسطة بين نقطتين على المسار في الحد الذي يقترب فيه الوقت وبالتالي الإزاحة بين النقطتين من الصفر. لتوضيح هذه الفكرة رياضيًا ، نحتاج إلى التعبير عن الموضع x كدالة مستمرة لـ t يُرمز إليها بـ x) t). التعبير عن السرعة المتوسطة بين نقطتين باستخدام هذا الرمز هو v ( t) = lim Δ t → 0 x ( t + Δ t) − x ( t) Δ t = d x ( t) d t. ما المقصود بالسرعة المتوسطة؟ - مجتمع أراجيك. فإن السرعة اللحظية ليست صفراً لأن ميل الرسم البياني للموضع سيكون موجبًا أو سالبًا. إذا كان لدالة الموضع حد أدنى ، فسيكون ميل الرسم البياني للموضع صفرًا أيضًا ، مما يعطي سرعة فورية صفر هناك أيضًا.
وبالتالي يمكن فهمها على أنها المسافة التي يقطعها الجسم في وحدة زمنية. السرعة هي كمية عددية لأنها لها المقدار فقط وليس أي اتجاه محدد. يرتبط مصطلح السرعة بمصطلح آخر. كما ذكرنا سابقًا ، ليس للسرعة اتجاه محدد وبالتالي فهي كمية قياسية. إذا كان للسرعة اتجاه محدد ، فإنها تسمى السرعة. وبالتالي فإن السرعة لها حجم واتجاه. يتم تعريف التسارع بأنه معدل تغير السرعة. إذن ، التسارع هو التغير في السرعة لكل وحدة زمنية. تعريف السرعة المتوسطة والارتفاعات. إذا كانت سرعة الجسم منتظمة ، فإن تسارعه يساوي صفرًا. لكي يكون للجسم تسارع ، يجب أن يكون هناك تغيير في سرعته. إذا كانت وحدة السرعة بالأمتار لكل ثانية وكان الوقت بالثواني ، فإن وحدة التسارع ستكون مترًا لكل ثانية مربعة. [6] بينما التبرير الاستقرائي والتخمين هو عملية حسابية يتم فيها استنتاج الحد التالي في اي مسألة تواجه الفرد ، تقوم عملية التخمين في التعرف على النمط الذي تتماشى به المسألة ويتم استنتاج و توقع الحد التالي على اساس هذا النمط و على اساس تغيره في الحدود المتاحة داخل المسأله. التعريف الشامل للسرعة السرعة هي المسافة المقطوعة لكل وحدة زمنية. إنها السرعة التي يتحرك بها الجسم. السرعة هي الكمية العددية التي تمثل مقدار متجه السرعة.
هذا ممكن بسبب اختلاف طريقة حساب السرعة المتوسطة الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة هو العامل المستخدم في الحساب، وهو "الإزاحة"، لا يهتم الإزاحة بمسافة المسار بأكمله، حيث إنها تتعامل فقط مع المسافة المباشرة من الأصل إلى الوجهة. الصيغة مشابهة جدًا لصيغة السرعة المتوسطة، ولكن بدلاً من المسافة الإجمالية المقطوعة، يتم استبدالها بالإزاحة، ها هي صيغة السرعة المتجهة المتوسطة السفر من A إلى D: متوسط السرعة = الإزاحة من A إلى D / إجمالي الوقت المستغرق للوصول من A إلى D قد تكون المسافة المباشرة (الإزاحة) من A إلى D صغيرة جدًا، وبالتالي يمكن أن تكون السرعة المتجهة المتوسطة ضئيلاً للغاية، يمكن أن يحدث إزاحة صفرية حتى عندما عادت الوجهة إلى الأصل، في هذه الحالة، تكون السرعة المتجهة المتوسطة أيضًا صفرًا. لذلك، إذا كانت الإزاحة من النقطة A إلى النقطة D على بعد 5 كيلومترات فقط شرقًا، واستغرق الأمر ساعة للوصول إلى هناك، بغض النظر عن مسافة الانتقال 100 كيلومتر، فإن متوسط السرعة هو 5 كيلومتر / ساعة فقط شرقًا، وإذا كان اتجاه الدورة بأكملها مستقيمًا، فإن متوسط السرعة ومتوسط السرعة سيكونان متساويين.