التوزيع يبين احتمالية أن يأخذ المتغير الذي ندرسه قيمة معينة أو أن يأخذ أقل أو أكثر من قيمة ما. فالتوزيع المنتظم Uniform يبين أن احتمالية أن يأخذ المتغير قيمة ما في مدى محدد متساوية بينما تجد الاحتماليات مختلفة في التوزيع الطبيعي. ففي التوزيع الطبيعي تكون الاحتمالية أعلى إذا كانت القيمة قريبة من المتوسط وتكون قليلة كلما ابتعدنا عن المتوسط. وهذه الاحتمالية يمكن تحديدها باستخدام الحاسوب أو الجداول. افترض أنك تريد حساب محيط ومساحة منزلك. في البداية تقيس أبعاد الغرف ثم تقوم برسمها. بعد ذلك تبدأ في البحث عن أشكال هندسية تشابه أشكال الغرف مثل الشكل المستطيل أو المثلث أو شبه المنحرف أو المربع. وبعد تحديد الشكل الهندسي المشابه للغرفة تبدأ في حساب المحيط والمساحة باستخدام قوانين الهندسة الخاصة بكل شكل. التوزيع .. المنحنى الطبيعي المعياري ... هذا هو نفس الأمر بالنسبة لتغير متغير ما. إنك تقيس قيم هذا المتغير في فترة ما ثم تقوم برسمها كمدرج تكراري. بعد ذلك تبحث عن توزيع احتمالي يشبه هذا المدرج التكراري. وبعد تحديد التوزيع الاحتمالي المناسب تبدأ في استخدام جداوله أو استخدام الحاسوب للقيام ببعض التحاليل الخاصة بهذا المتغير. الكثير من التحاليل الإحصائية تعتمد على توزيع البيانات بنفس التوزيع الطبيعي ولذلك فإننا نرسم المدرج التكراري ونحاول مقارنته بمنحنى التوزيع الطبيعي.
2- كتابة خطوات إيجاد المساحة المعطاة (الاحتمال) بمعنى كيف تم الحصول على هذه المساحة بمعلومية المساحة يسار قيم ز الموجبة كما مر معنا سابقا.
في التّطبيق، يمكنُكُم مشاهدةُ كيفَ أنّ تغيير المعدَّل والاختلاف يؤثِّرُ على منحنى التّوزيع الطّبيعيّ، عن طريق تغيير بارامتراتٍ مختلفةٍ. يُعرَّفُ المعدَّلُ، في الإحصاء، على أنّه نقطة الوسط لمجموعةٍ من الأعداد، وأمّا الاختلاف فَيُغرَّفُ على أنّهُ مؤشِّرٌ لتوزيعِ مجموعةٍ من الأعداد. في البداية، نبدأُ بعددٍ قليلٍ مِنَ الأسطر، وهو (5)، وباحتمالٍ هُوَ 0. 5. هذا يعني، أنّ للكراتِ الّتي تسقُطُ 5 أماكنَ للسُّقوطِ فيها فقط، والاحتمالُ أن يسقطوا في المركز هو الاحتمالُ الأكبر. خصائص منحنى التوزيع الطبيعي. اِبدأوا التَّطبيق بِـ (الكرة رقم 1)، واضغطوا على زرّ "ابدأ" عدَّةَ مرّات. ستبدأُ الكُراتُ بالتَّجمُّع في الأسطُرِ المختلفة. ماذا تَرَوْنَ؟ هل هنالك منطقةٌ تَتَجَمَّعُ فيها كُراتٌ أكثرُ من مِنطقةٍ أخرى؟ اِرفعُوا الآنَ عددَ السُّطُورِ إلى الحدِّ الأقصى (40 سطرًا)، وأَعيدُوا التّجربة. هلِ الشَّكلُ الّذي حصلتُم عليه، أصبحَت مألوفةً لكم؟ ستكتَشِفُونَ أنّهُ كلّما كانَت للكُراتِ أماكنُ أكثرُ للسُّقوط فيها، كانَ المنحنى أشبهَ بشكلِ الجرس (كان أكثرَ جاوسيَّةً). حدِّدُوا الآنَ عددَ السُّطور بِـ 20 تقريبًا (لكي نحصُلَ على منحنًى جميلٍ في وقتٍ قصيرٍ نسبيًّا).
السؤال1: سماحة الشيخ: طالعتنا الصحف بخبر مفاده: أن القمر سوف يخسف خسوفا كليا بعد غروب الشمس بقليل، وذلك قبل خسوفه بثلاثة أيام، وقد شرح الكاتب أسباب الخسوف وبدايته ونهايته مما يثير في النفس عدة تساؤلات بعد الحقائق التالية: أ- إن خسوف القمر والشمس شيء طبيعي؛ لأن أصحاب المراصد الفلكية أخبروا عنه قبل وقوعه بعدة أيام وحددوا قدره وبدايته ونهايته بكل دقة. ب- إن الرسول ﷺ أمرنا فيما رواه مسلم عن عائشة أن نفزع في حالة الخسوف إلى الصلاة وقال: فصلوا حتى يفرج الله عنكم. ما حكم صلاه الكسوف والخسوف في الاسلام – المنصة. جـ- وما رواه البخاري عن أسماء بنت أبي بكر رضي الله عنهما قالت: كنا نؤمر عند الخسوف بالعتاقة -أي العتق-. د- ورد في فتح الباري: إن الشمس والقمر آيتان من آيات الله يخوف الله بهما عباده. فلماذا يفزع العباد والخسوف شيء طبيعي معلوم من قبل حدوثه؟ الجواب: أولا: ثبت عن النبي ﷺ أنه أخبر أن الكسوف والخسوف للشمس والقمر يقعان تخويفا من الله لعباده، وحثا لهم على مراعاة هذه الآيات والخوف من الله عز وجل والفزع إلى ذكره وطاعته، وأخبر عليه الصلاة والسلام أنهما لا ينكسفان لموت أحد من الناس ولا لحياته، وإنما هما آيتان من آيات الله يخوف الله بهما عباده، وقال: إذا رأيتم الخسوف فافزعوا إلى ذكره ودعائه [1] ، وقال أيضا عليه الصلاة والسلام: إذا رأيتم ذلك فصلوا وادعوا حتى يكشف ما بكم [2].
الكسوف الجزئي: يحدث هذا النوع لكسوف الشمس عندما يسير القمر والشمس في مسارات متباينة لا تتماشى تمامًا مع بعضها البعض، فيغطي القمر جزءًا من الشمس فقط. الكسوف الكلي: هو حدوث كسوف كامل لقرص الشمس؛ إذ يغطي القمر قرص الشمس بالكامل، وتستمر فترة تغطية القمر للشمس مدة دقيقتين إلى ثلاث دقائق، في هذه الدقائق القصيرة يتمتع المشاهد لهذه الظاهرة الكونية بالنظر للشمس دون أن يؤذيه وهجها وأشعتها، بالإضافة إلى إمكانية رؤية الإكليل الشمسي، والكروموسفير أي وهج الشمس، والنواعم الشمسية، والنفاثات الإكليلية.
فيا أمَّةَ محمَّدٍ - صلَّى الله عليه وسلَّم -: إنَّ كسوفَ الشَّمسِ أو القمرِ حدثٌ عظيمٌ مخيفٌ، وأكبرُ دليلٍ على ذلكَ ما حصلَ لرسولِ الله - صلَّى الله عليه وسلَّم - عندَ كسوفِ الشَّمسِ من الفزعِ والصَّلاةِ، وما حصلَ له فيها من أحوالٍ، ثمَّ تلكَ الخطبةُ البليغةُ التي خطبَها، فعليْنا جميعًا أن نفزعَ عند حدوثِ الكسوفِ، وأن نلجأ إلى المساجدِ للصَّلاةِ والدُّعاءِ والاستِغْفارِ، وأن نتصدَّقَ لندفعَ البلاءَ؛ لأنَّ أسبابَ البلاءِ والانتِقامِ عند حدوثِ الكسوفِ قدِ انعقدت، والفزعُ إلى الصَّلاةِ والدُّعاءِ والاستغفارِ والصَّدقةِ والعتقِ يَدفعُ ذلك ويَرفعهُ بإذْن الله تعالى. واللهَ نسألُ أن يعفوَ عنَّا ويزيدَنا إيمانًا مع إيماننا، وأن يجعَلنا من المعتبرينَ عند مواطنِ العبرِ. الخطبة الثانية لمَّا كانت صلاةُ الكسوف مختلفة عن سائر الصَّلواتِ في بعضِ صفاتِها حَسُنَ التنبيهُ على بعضِ أحكامها، ومن ذلكَ: • إذا أخبرَ الفلكيُّون بوقوعِ كسوفٍ أو خسوفٍ، فلا نصلِّي حتَّى نَراه رؤيةً عاديةً؛ لأنَّ الرَّسولَ - صلَّى اللهُ عليْه وسلَّمَ - قالَ: ((إذا رأيتُم ذلك فصلُّوا))، أمَّا إذا منَّ اللهُ عليْنا بأن صارَ الكسوف لا يُرى في بلادِنا إلاَّ بمكبّرٍ أو نظَّاراتٍ فلا نصلِّي.
أعود مرة أخرى إلى موضوع المقال، فقد استوقفني الجانب الذي أشار إليه النبي - صلى الله عليه وسلم - فيما ورَد عنه عن كون ظاهرتي الخسوف والكسوف من النوازل التي ينبغي للمسلم أن يلجأ إلى الله - عزَّ وجلَّ - حتى تنكشفَ ويزول خطرُها. ما دفعني للتفكير هو أنه كان لَدَى الناس على عهْد رسول الله - صلى الله عليه وسلم - ما يدفعهم للفزع من هذه الظاهرة، فالظواهر الكونيَّة المختلفة لَم يكن لها تفسير علمي معروف، ولا نمطيَّة متَّبعة في الكشْف عنها وتوقُّعها؛ كما هو موجود في هذه الأيام، فحدوث شيء مغاير للمعتاد هو أمرٌ يدفع للقَلق حول استقرار النظام الذي يجهلونه، وبالتالي فالشعور بالخطر والفزع والرغبة في مرور الظاهرة بسلام، كان مبرَّرًا تبريرًا متفقًا مع الظروف العلميَّة المتوفرة في ذلك العصر. أمَّا في يومنا هذا - ومع توفُّر الكثير من العلم حول هذه الظواهر، وإمكانيَّة تتبُّعها، واستنتاج مواعيدها بمنتهى الدِّقَّة، بل وتوقُّع حدوثها عبر الحسابات الفلكيَّة التي قد تمتدُّ لآلاف السنوات في المستقبل - فرُبَّما تتحوَّل الظاهرة لدى الناس إلى شيءٍ نمطي، ولا مبرِّر للخوف من حدوث الظاهرة التي قد تَمَّ تفسيرها ووضْع النظريَّات حولها.