- عكس نظرية التناسب في المثلث إذا قطع مستقيم ضلعين في مثلث وقسمها إلى قطع مستقيمة متناظرة أطوالها متناسبة، فإن المستقيم يوازي الضلع الثالث للمثلث.
شرح لدرس نظريات التناسب في المثلث - المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة (نظرية 1) - الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات
سؤال 6: -- -- المعين إذا كان الشكل معينًا فما قيمة x ؟ بما أن كل زاويتين متحالفتين في المعين متكاملتان ، فإن.. 3 x + 60 = 180 3 x = 180 - 60 3 x = 120 x = 120 3 = 40 سؤال 7: عدد محاور تماثل الشكل يساوي.. بما أن محور التماثل خط مستقيم يقسم الشكل إلى قسمين متماثلين ومتطابقين، فإن عدد محاور التماثل التي يمكن رسمها 1 سؤال 8: مثلثان متشابهان محيطيهما 24 cm و 32 cm ، فإذا كان طول ضلع في المثلث الأكبر 8 cm ؛ فكم سنتيمترًا طول الضلع المناظر له في المثلث الآخر؟ نفرض أن طول الضلع في المثلث الأصغر x. بما أن النسبة بين محيطي مضلعين متشابهين تساوي النسبة بين طولي ضلعين متناظرين فيهما فإن.. 32 24 = 8 x ∴ x = 8 × 24 32 = 8 × 24 32 = 24 4 = 6 سؤال 9: -- -- الدوران بعكس عقارب الساعة ما صورة النقطة 1, - 3 بالتناظر حول نقطة الأصل؟ بما أن التناظر حول نقطة الأصل هو صورة النقطة بدوران زاويته 180 ° ، فإننا نعكس إشارة الإحداثي x و y. ( 1, - 3) → بالتناظر حول نقطة الأصل - 1, 3 سؤال 10: -- -- صورة نقطة بالإزاحة (بالانسحاب) من الشكل أوجد صورة النقطة P الناتجة عن الازاحة x, y → x + 3, y + 1. من الشكل نجد أن إحداثيات النقطة P هو ( - 1, 3).
ال نظرية إقليدس يوضح خصائص المثلث الأيمن عن طريق رسم خط يقسمه إلى مثلثين صحيحين جديدين يشبهان بعضهما البعض ، ويشبهان في المقابل المثلث الأصلي ؛ ثم ، هناك علاقة التناسب. كان إقليدس واحداً من أعظم علماء الرياضيات والجيولوجيا في العصر القديم الذين قاموا بعدة مظاهرات نظريات مهمة. واحدة من أهمها هي التي تحمل اسمه ، والذي كان له تطبيق واسع. لقد كان هذا هو الحال لأنه ، من خلال هذه النظرية ، يشرح بطريقة بسيطة العلاقات الهندسية الموجودة في المثلث الأيمن ، حيث ترتبط ساقي هذا بإسقاطاتهم في الوتر.. مؤشر 1 الصيغ والمظاهرة 1. 1 نظرية الطول 1. 2 نظرية الساقين 2 العلاقة بين نظريات إقليدس 3 تمارين حلها 3. 1 مثال 1 3. 2 مثال 2 4 المراجع الصيغ والمظاهرة تقترح نظرية إقليدس أنه في كل مثلث يمين ، عندما يتم رسم خط - والذي يمثل الارتفاع المطابق لرأس الزاوية اليمنى فيما يتعلق بالتنويم المغنطيسي - يتشكل مثلثان الأيمن من الأصل. ستكون هذه المثلثات متشابهة مع بعضها وستكون أيضًا مماثلة للمثلث الأصلي ، مما يعني أن جوانبها المتماثلة متناسبة مع بعضها البعض: زوايا المثلثات الثلاثة متطابقة ؛ وهذا يعني ، عندما يتم تدويرها إلى 180 درجة على قمة الرأس ، تتزامن زاوية من جهة أخرى.
بما أن النسبة بين محيطي مضلعين متشابهين تساوي النسبة بين طولي ضلعين متناظرين فيهما فإن.. 32 24 = 8 x ∴ x = 8 × 24 32 = 8 × 24 32 = 24 4 = 6 سؤال 19: ما محيط المثلث A B C التالي؟ بما أن.. ∆ A B C ~ ∆ A D B فإن.. ∆ A B C محيط ∆ A D B محيط = A B A D ⇒ ∆ A B C محيط 10 + 8 + 6 = 10 8 10 × 24 8 = 10 × 3 = 30 ∆ A B C محيط= سؤال 20: إذا كان الشكل مستطيلًا فما قيمة x ؟ بما أن قطري المستطيل متطابقان وينصف كل منهما الآخر فإن.. x + 3 = 19 x = 19 - 3 x = 16 سؤال 21: -- -- الانعكاس ما صورة النقطة 0, - 3 بالانعكاس حول المحور y ؟ في الانعكاس حول المحور y نعكس إشارة الإحداثي x. وبما أن الإحداثي x هو الصفر، وهو ليس موجبًا وليس سالبًا؛ فإن.. ( 0, - 3) ( 0, - 3) → y بالانعكاس حول المحور سؤال 22: -- -- المربع القطران متعامدان في المعين و.. متوازي الأضلاع حسب المسلمة « القطران متعامدان في المعين والمربع » سؤال 23: صورة النقطة - 1, 5 بالدوران بزاوية 360 °.. عند الدوران بزاوية 360 ° فإن صورة النقطة الناتجة هي النقطة الأصلية نفسها. ( − 1, 5) ( − 1, 5) → 360 ° ص و ر ة ا ل ن ق ط ة ب د و ر ا ن ز ا و ي ت ه سؤال 24: ما إحداثيا النقطة C في المستطيل ؟ نفرض أن C ( x, y).
5 m ، وطول ظله 1. 5 m ؛ فكم مترًا ارتفاع المنارة؟ ارتفاع المنارة x ارتفاع السور 2. 5 ⤩ طول ظلها 15 طول ظله 1. 5 ( x) = 2. 5 × 15 1. 5 = 2. 5 × 10 = 25 ارتفاع المنارة ⇒ سؤال 6: -- -- الدوران بعكس عقارب الساعة ما الزاوية التي يتم تدوير الشكل بها حول مركز تماثله حتى تنتقل النقطة T إلى T ' ؟ بما أن الخيارات موجبة كلها، فإن الدوران في عكس عقارب الساعة. نرسم محاور تماثل كما بالشكل، ومنه نجد أن.. قياس زاوية الدوران بعكس عقارب الساعة لانتقال أي رأس إلى الرأس المجاورة يساوي.. 360 ° 8 = 45 ° إذًا زاوية الدوران التي تنتقل النقطة T إلى T ' تساوي.. 45 ° + 45 ° + 45 ° + 45 ° + 45 ° = 225 ° سؤال 7: -- -- صورة نقطة بالإزاحة (بالانسحاب) من الشكل أوجد صورة النقطة P الناتجة عن الازاحة x, y → x + 3, y + 1. من الشكل نجد أن إحداثيات النقطة P هو ( - 1, 3).