نسخة الفيديو النصية في هذا الدرس، سوف نتعلم كيف نحدد الدالة المتعددة التعريف ونكتبها ونحسب قيمتها بمعلومية كل من معادلة الدالة والتمثيل البياني للدالة. لنبدأ بالتعريف. الدالة المتعددة التعريف هي دالة مكونة من عدة أجزاء لدوال مختلفة. وكل جزء من الدالة معرف على فترة محددة. على سبيل المثال، لنتخيل أن لدينا الدالة ﺩﺱ، وهي دالة متعددة التعريف معرفة من خلال ﺱ زائد واحد عندما يكون ﺱ أصغر من ثلاثة، واثنين ﺱ ناقص اثنين إذا كان ﺱ أكبر من أو يساوي ثلاثة. بعبارة أخرى، بالنسبة لجميع قيم ﺱ حتى ﺱ يساوي ثلاثة، دون تضمين العدد ثلاثة، سنستخدم الدالة ﺩﺱ يساوي ﺱ زائد واحد. ثم، عندما يكون ﺱ أكبر من أو يساوي ثلاثة، نستخدم الدالة اثنين ﺱ ناقص اثنين. وإذا أردنا إيجاد قيمة الدالة عند قيمة محددة لـ ﺱ، فعلينا أن نحرص على اتباع هذه القواعد. يمكننا أيضًا رسم التمثيل البياني للدالة المتعددة التعريف. الدالة المتعددة التعريف بالإسلام والقرآن والجهاد. مع القيم حتى ﺱ يساوي ثلاثة، دون تضمين العدد ثلاثة، نستخدم الدالة ﺩﺱ تساوي ﺱ زائد واحد. يبدو التمثيل البياني لهذه الدالة كما هو موضح. لاحظ أنني أضفت دائرة مفرغة عند ﺱ يساوي ثلاثة، وذلك لأن الدالة ليست معرفة هنا بـ ﺩﺱ تساوي ﺱ زائد واحد.
دعونا نلق نظرة على التمثيل البياني للدالة. من المؤكد أن الدالة متعددة التعريف؛ وذلك لأنها تتكون من عدة أجزاء من التمثيلات البيانية لدوال مختلفة على فترات مختلفة من ﺱ. على سبيل المثال، سنتناول الجزء الأول من التمثيل البياني هنا. هذا الجزء معرف بواسطة دالة محددة على الفترة من سالب ١٠ إلى سالب ثمانية. في الحقيقة، يمكننا تعريف ذلك على أنه الفترة المغلقة من اليمين والمفتوحة من اليسار. وذلك لأن الدائرة المصمتة تخبرنا أنها معرفة عند ﺱ يساوي سالب ١٠، لكنها غير معرفة من خلال هذا الجزء من الدالة عند ﺱ يساوي سالب ثمانية. الدرس الأول - رياضيات - الدالة متعددة التعريف - YouTube. ثم يسمح لنا الجزء الثاني من الدالة بتعريف الدالة ﺩﺱ عند ﺱ يساوي سالب ثمانية باستخدام الدائرة المصمتة هنا. لكن عند ﺱ يساوي صفرًا، لا يمكننا استخدام هذا الجزء من التمثيل البياني لحساب ﺩ لصفر. تخبرنا الدائرة المفرغة بأنها غير معرفة من خلال هذا الجزء من الدالة. إذن، كيف سنتمكن من إيجاد ﺩ لصفر؟ حسنًا، عند ﺱ يساوي صفرًا، نبحث عن جزء من الدالة يقع على المحور ﺹ. لقد لاحظنا بالفعل أن هذه الدالة لا يمكن تعريفها من خلال هذه الدالة هنا، لكن لدينا دائرة مصمتة هنا. وبذلك، تكون الدالة معرفة عند ﺱ يساوي صفرًا.
كتابة الدالة متعددة التعريف - YouTube
وهذه النقاط هي صفر، وواحد، وسبعة، و١٥. من الجدير بالملاحظة أنه قد يتعين علينا مد هذا المحور ليشمل القيم السالبة لمحور ﺹ. لكننا سنجد أن هذا الأمر ليس ضروريًّا في الحالة التي لدينا. علينا الآن رسم كل دالة جزئية على حدة على مجالها الجزئي. دعونا نبدأ بالدالة الجزئية الأولى المعرفة على الفترة المغلقة من اليمين والمفتوحة من اليسار من صفر إلى واحد. يمكننا أن نلاحظ أن هذه الدالة هي الدالة الخطية ثمانية ﺱ. كتابة الدالة متعددة التعريف - YouTube. وبما أن هذه دالة خطية معرفة على فترة معينة، فستكون على صورة قطعة مستقيمة. وأسهل طريقة لرسم القطعة المستقيمة هي إيجاد إحداثيات نقطتي طرفيها. لإيجاد نقطتي طرفي هذه القطعة المستقيمة، علينا التعويض بالنقطتين الحديتين للمجال الجزئي في الدالة الجزئية. دعونا نبدأ بالتعويض بـ ﺱ يساوي صفرًا في الدالة الجزئية. نحصل على العدد ثمانية مضروبًا في صفر، وهو ما يساوي صفرًا. بما أن الصفر يقع ضمن المجال الجزئي لهذه الدالة، فهذا يخبرنا بأن قيمة ﺩ عند صفر تساوي صفرًا، وهذا بدوره يوضح أن التمثيل البياني للدالة يمر بنقطة الأصل. سنشير إلى ذلك بنقطة مصمتة. الآن، نريد أن ننتقل إلى النقطة الحدية الأخرى لهذا المجال الجزئي.
لكن علينا ملاحظة أن هذا الجانب من الفترة مفتوح. هذا يعني أنه لا يمكننا إيجاد قيمة ﺩ عند واحد بالتعويض به في الدالة الجزئية ثمانية ﺱ. ومع ذلك، يمكننا استخدام هذه القيمة لإيجاد النقطة الحدية الأخرى للدالة الجزئية. بالتعويض بـ ﺱ يساوي واحدًا في الدالة الجزئية ثمانية ﺱ، نحصل على العدد ثمانية مضروبًا في واحد، وهو ما يساوي ثمانية. وهذه إذن هي قيمة الإحداثي ﺹ للنقطة الحدية للدالة الجزئية الأولى. إذن، النقطة الحدية لهذه الدالة الجزئية هي واحد، ثمانية. وعليه، سنحدد العدد ثمانية على المحور ﺹ. ثم نرسم دائرة مفرغة عند النقطة التي إحداثياتها واحد، ثمانية. إذا وصلنا هاتين النقطتين بقطعة مستقيمة، نكون قد رسمنا الخط ﺹ يساوي ثمانية ﺱ، حيث يجب أن تنتمي قيم ﺱ إلى الفترة المغلقة من اليمين والمفتوحة من اليسار من صفر إلى واحد. الدالة المتعددة التعريف الوظيفي. وهذا يعني أننا رسمنا الدالة الجزئية الأولى بنجاح. دعونا نفرغ بعض المساحة ثم نتبع الخطوات نفسها لرسم الدالة الجزئية الثانية. هذه المرة، تنتمي قيم ﺱ إلى الفترة المغلقة من واحد إلى سبعة. لكن هذه المرة نرى أن القيمة المخرجة للدالة هي قيمة ثابتة تساوي ثمانية. وهذا يعني أنه عند رسم التمثيل البياني لهذه الدالة الجزئية، تكون قيمة الإحداثي ﺹ لكل نقطة على التمثيل البياني ثمانية.