قانون المسافة بين نقطتين ، نرحب بكم اعزائي الطلاب و الطالبات متابعين موقعنا موقع كل شي من جميع أنحاء المملكة العربية السعودية حيث خلال هذه المقالة البسيطة و الصغيرة سوف نجيب لكم عن سؤال في مادة العلوم الخاصة بالصف الثاني متوسط الفصل الدراسي الثاني من عام 1442 هجري. ويشار إلى أن تعريف المسافة بين نقطتين هي عبارة عن طول الخط المستقيم بين هاتين النقطتين. شرح قانون البعد بين نقطتين - قوانين العلمية. في حالة موقعين على سطح الأرض، نقصد هنا عادة المسافة على طول السطح. قانون المسافة بين نقطتين: الإجابة الصحيحة عن السؤال السابق هي كما يلي: يُمكن حساب المسافة بين النقطة (س1, ص1) والنقطة (س2, ص2) من خلال الصيغة التالية وهي كالتالي: المسافة2 = (س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2، و بالتالي فإنّ المسافة تُساوي الجذر التربيعي ل((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1))2. اشتقاق قانون المسافة بين نقطتين: أولا عليك عزيزي الطالب تحديد إحداثيّات النقطتين على المستوى الديكارتي على فرض أن النقطة الأولى تساوي أ، والنقطة الثانية تساوي ب. ثانيا رسم خط مُستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، وإكمال الرسم ليتشكل مثلث قائم الزاوية في النقطة ج. ثالثا نستنتج عزيزي الطالب من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أنّ: (ب ج)2 + (ج أ)2 = (أب)2.
نسخة الفيديو النصية أوجد طول القطعة المستقيمة أ ب. عندنا في المثال ده مستوى إحداثي، ومحدَّد عليه نقطتين؛ النقطة أ، والنقطة ب. وعايزين نوجد طول القطعة المستقيمة أ ب. أول حاجة هنحدّد إحداثيات كلًّا من النقطة أ والنقطة ب. بالنسبة للنقطة أ، هنلاقي إن الإحداثي السيني بتاعها هو ستة، والإحداثي الصادي بتاعها هو اتنين. معنى كده إن النقطة أ هي النقطة ستة، واتنين. بعد كده هنحدّد إحداثيات النقطة ب. فهنلاقي الإحداثي السيني للنقطة ب هو ستة، والإحداثي الصادي للنقطة ب هو تمنية. يعني النقطة ب هي النقطة ستة، وتمنية. بعد كده هنستخدم قانون المسافة بين نقطتين؛ علشان نوجد طول القطعة المستقيمة أ ب. والمسافة بين نقطتين تساوي الجذر التربيعي لـ س اتنين ناقص س واحد الكل تربيع، زائد ص اتنين ناقص ص واحد الكل تربيع. فهنفرض إن النقطة س واحد وَ ص واحد هي النقطة أ. أمَّا النقطة س اتنين وَ ص اتنين، فهنفرضها النقطة ب. قانون المسافه بين نقطتين في المستوي الاحداثي. فهنعوّض في قانون المسافة بين نقطتين عن س واحد بستة، وعن ص واحد باتنين، وعن س اتنين بستة، وعن ص اتنين بتمنية. فهيبقى عندنا طول القطعة المستقيمة أ ب يساوي الجذر التربيعي لستة ناقص ستة الكل تربيع، زائد تمنية ناقص اتنين الكل تربيع.
تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة2 = (س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2 المسافة بين النقطتين أ و ب = الجذر التربيعي للقيمة ((س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2. وبذلك نكون قد أجبنا لكم أحبائنا الطلبة والطالبات الأعزاء على سؤالكم المتعلق بـ "قانون المسافة بين نقطتين" بشكل نموذجي وصحيح. ونرجو أن تكونوا قد حققتم أقصى استفادة من المقال, وإذا لاحظتم أي غموض أو التباس في الشرح المقدم فيمكنكم التصحيح من خلال قسم التعليقات. قانون المسافة بين نقطتين. ملاحظة: الحلول المقدمة من قبل فريق كل شيء للمنهاج العلمي والدروس والأسئلة الواردة الينا هي حلول تمت مراجعتها من قبل فريق متخصص. كنا وإياكم في مقال حول إجابة سؤال قانون المسافة بين نقطتين, وإذا كان لديكم أي سؤال أخر أو استفسار يتعلق بمنهاجكم أو بأي شيء؛ لأننا موقع كل شيء فيمكنكم التواصل معنا عبر قسم التعليقات، وسنكون سعداء بالرد والإجابة عليكم.
يكون الضلع الأطول دائمًا مقابلًا للزاوية ٩٠ درجة. ويطلق عليه اسم الوتر. إذن، ﺱ سيكون أطول ضلع لدينا. والاثنان الآخران سيكونان الضلعين القصيرين. قانون المسافه بين نقطتين الثالث متوسط. لذلك، دعونا نمضي قدمًا ونعوض بهذه القيم. إذن ﺱ تربيع يساوي ثلاثة تربيع زائد سبعة تربيع. وسبعة تربيع يساوي ٤٩. والآن، بجمع تسعة و٤٩، نحصل على ﺱ تربيع يساوي ٥٨، وذلك عند جمع القيمتين تسعة و٤٩. والآن، نحسب الجذر التربيعي لكلا الطرفين. فنحصل على ﺱ يساوي الجذر التربيعي لـ ٥٨، تمامًا كما حسبناه من قبل. إذن، المسافة بين النقطتين ﺃ وﺏ تساوي الجذر التربيعي لـ ٥٨ وحدة طول.
لذلك يجب القيمة المطلقة الجذر حتى يكون الناتج موجب فقط، أي أن القيمة المطلقة للقانون وإشارتها (l l)، بهذا الشكل التالي: | (أب) ² = (س2 – س1)² + (ص2 -ص1)² l. ملحوظة هامة في حل مسائل إيجاد المسافة بين نقطتين هناك ملحوظة مهمة يجب الانتباه لها عند حل مسائل إيجاد المسافة بين نقطتين وهي أننا دائمًا ما نأخذ القيمة المطلقة للجذر. لأن ناتج المسافة بين نقطتين لابد من أن تكون موجبة، فهي لا تحتمل أن تكون سالبة، وان الجذر التربيعي دائمًا له ناتجان إما موجب أو سالب. لذلك يجب القيمة المطلقة الجذر حتى يكون الناتج موجبا فقط، أي أن القيمة المطلقة للقانون وإشارتها (l l)، بهذا الشكل التالي: خطوات إيجاد المسافة بين نقطتين هناك خطوات يجب اتباعها عن حل مسائل إيجاد المسافة بين نقطتين، وتلك الخطوات هي: تسجيل إحداثيات نقطتين تريد إيجاد المسافة بينهما. نقوم بتسمية إحداهما نقطة 1 (x1, y1) والثانية 2 (x2, y2) ولا يهم في التسمية أيهما الأول وأيهما الثاني بشرط البقاء على ذلك الترتيب طوال حل المسألة. قانون البعد بين نقطتين - موضوع. X1 هي الإحداثي الأفقي (على طول محور x) للنقطة 1، و x2 هي الإحداثي الأفقي للنقطة 2. Y1 هي الإحداثي الرأسي (على طول محور y) للنقطة 1، و y2 هي الإحداثي الرأسي للنقطة 2.
المسافة بين نقطتين - YouTube