سلسله شروحات القدرات مجموع مربعي اي عددين بطريقه سهله - YouTube
لذلك ، إذا تم اختيار أي عدد صحيح "n" ، فإن العدد الصحيح المتتالي مع "n" هو "n + 1". وهكذا ، تم بالفعل إنشاء علاقة بين عددين صحيحين متتاليين. ما هو مجموع المربعات؟ بالنظر إلى رقمين صحيحين متتاليين "n" و "n + 1" ، تكون مربعاتهما "n²" و "(n + 1) ²" باستخدام خصائص المنتجات البارزة ، يمكن كتابة هذا المصطلح الأخير على النحو التالي: (ن + 1) ² = n² + 2 * n * 1 + 1² = n² + 2n + 1. أخيرًا ، يتم الحصول على مجموع مربعات العددين المتتاليين من خلال التعبير: n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n +1 = 2n (n + 1) +1. إذا تم تفصيل الصيغة السابقة ، فيمكن ملاحظة أنه يكفي فقط معرفة أصغر عدد صحيح "n" لمعرفة مجموع المربعات ، أي أنه يكفي فقط استخدام أصغر رقمين صحيحين. مجموع مربعات عددين متتاليين - علم - 2022. منظور آخر للصيغة التي تم الحصول عليها هو: يتم ضرب الأرقام المختارة ، ثم يتم ضرب النتيجة التي تم الحصول عليها في 2 وأخيراً يتم إضافة 1. من ناحية أخرى ، المضاف الأول على اليمين هو رقم زوجي ، وإضافة 1 سينتج عنه فردي. يشير هذا إلى أن نتيجة جمع مربعات رقمين متتاليين ستكون دائمًا رقمًا فرديًا. يمكن أيضًا ملاحظة أنه نظرًا لأنه يتم إضافة رقمين مربعين ، فإن هذه النتيجة ستكون دائمًا موجبة.
مجموع مربعات عددين متتاليين - علم المحتوى: ما مجموع مربعات عددين متتاليين؟ ما هو مجموع المربعات؟ أمثلة المراجع أن تعرف ما مجموع مربعات عددين متتاليين ، يمكنك العثور على صيغة تحتاج فقط إلى استبدال الأرقام المتضمنة للحصول على النتيجة. يمكن العثور على هذه الصيغة بطريقة عامة ، أي أنها تعمل مع أي زوج من الأرقام المتتالية. بقولك "أرقام متتالية" ، فأنت تقول ضمنيًا أن كلا الرقمين عبارة عن أعداد صحيحة. وبالحديث عن "المربعات" فهو يشير إلى تربيع كل رقم. على سبيل المثال ، إذا تم أخذ العددين 1 و 2 في الاعتبار ، فإن مربعاتهما هي 1² = 1 و 2² = 4 ، وبالتالي ، فإن مجموع المربعات هو 1 + 4 = 5. من ناحية أخرى ، إذا تم أخذ العددين 5 و 6 ، فإن مربعاتهما تكون 5² = 25 و 6² = 36 ، بحيث يكون مجموع المربعات 25 + 36 = 61. ما مجموع مربعات عددين متتاليين؟ الهدف الآن هو تعميم ما تم القيام به في الأمثلة السابقة. س/مجموع مربعي عددين كليين متتاليين ؟. للقيام بذلك ، من الضروري إيجاد طريقة عامة لكتابة عدد صحيح وعدد صحيح متتالي. إذا نظرت إلى عددين صحيحين متتاليين ، على سبيل المثال 1 و 2 ، يمكنك أن ترى أن 2 يمكن كتابتها على أنها 1 + 1. أيضًا ، إذا تمت ملاحظة الرقمين 23 و 24 ، فسيتم استنتاج أنه يمكن كتابة 24 كـ 23 + 1.
مربع العدد الفرق بين مربعي أي عددين متتالين هو عدد فردي 2 2 – 1 2 = 4 – 1 = 3 3 2 – 2 2 = 9 – 4 = 5 7 2 – 6 2 = 49 – 36 = 13 10 2 – 9 2 = 100 – 81 = 19 وهكذا... كل عدد صحيح موجب خارج مجموعة الأعداد المربعة الكاملة يمكن أن يُكتب على صيغة جمع مربعات أعداد لا يتجاوز عددها الأربعة. 2 = 1 2 + 1 2 = 1 + 1 3 = 1 2 + 1 2 + 1 2 = 1 + 1 + 1 5 = 2 2 + 2 2 + 1 2 19 = 4 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 أو نكتب 19 = 3 2 + 3 2 + 1 2.... وهكذا