القطاع الدائرى هو مصطلح رياضى يطلق على جزء من الدائرة و ليس كلها و هو عبارة عن نصفى قطر من الجانبين بينهما قوس و يمكن حساب مساحة القطاع الدائرى من القانون الرياضى الاتى نصف القطر x (طول القوس / ٢) و يمكن الرمز لنصف القطر بالرمز r و الرمز لطول القوس بالرمز L ليصبح القانون رياضيا كالاتى: = r * L/2
26 متر² القيمة بالراديان = ( 60 ÷ 180) × ∏ القيمة بالراديان = ( 0. 333) × ∏ القيمة بالراديان = 0. 333 ∏ مساحة القطاع الدائري = ½ × 3² × 0. 333 ∏ مساحة القطاع الدائري = ½ × 9 × 0. 333 ∏ مساحة القطاع الدائري = 1. 4985 ∏ مساحة القطاع الدائري = 4. 7 متر² المثال الثالث: حساب مساحة القطاع الدائري إذا كانت زاوية القطاع تساوي 30 درجة، وكان نصف القطر هو 3 متر القيمة بالراديان = ( 30 ÷ 180) × ∏ القيمة بالراديان = ( 0. 166) × ∏ القيمة بالراديان = 0. 166 ∏ مساحة القطاع الدائري = ½ × 3² × 0. 166 ∏ مساحة القطاع الدائري = ½ × 9 × 0. 166 ∏ مساحة القطاع الدائري = 0. 747 ∏ مساحة القطاع الدائري = 2. 34 متر² المثال الرابع: حساب مساحة القطاع الدائري إذا كانت زاوية القطاع تساوي 45 درجة، وكان نصف القطر هو 2. 5 متر القيمة بالراديان = ( 45 ÷ 180) × ∏ القيمة بالراديان = ( 0. 25) × ∏ القيمة بالراديان = 0. 25 ∏ مساحة القطاع الدائري = ½ × 2. 25 ∏ مساحة القطاع الدائري = ½ × 6. 25 ∏ مساحة القطاع الدائري = 78125 ∏ مساحة القطاع الدائري = 2. 453 متر² وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن قياس زاوية القطاع الدائري الذي تمثل 50 من الدائرة هي 180 درجة، كما ووضحنا نبذة عن القطاع الدائري، وذكرنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب مساحة القطاع الدائري من خلال زاوية القطاع ونصف قطر الدائرة.
نصائح 2022 فيديو: كيفية حساب مساحة قطاع دائري: 7 خطوات فيديو: ايجاد مساحة القطعه الدائريه المحتوى: خطوات في بعض الأحيان ، قد تحتاج إلى تحديد مساحة القوس أو مساحة القطاع الدائري. القطاع الدائري هو جزء من دائرة على شكل قطعة بيتزا أو فطيرة. لإيجاد هذه المساحة ، عليك معرفة طول نصف قطر الدائرة. بالإضافة إلى نصف القطر ، تحتاج أيضًا إلى معرفة الزاوية المركزية أو طول القوس. بمعرفة هذه القيم ، ما عليك سوى وضعها في صيغ معينة للعثور على مساحة قطاع دائري. خطوات طريقة 1 من 2: حساب المنطقة بمعرفة الزاوية المركزية ونصف القطر استخدم الصيغة. في الصيغة ، "r" طول نصف القطر و "" هي الزاوية المركزية للدائرة. تذكر مساحة الدائرة. لإيجاد مساحة قطاع دائري ، تحتاج أساسًا إلى حساب مساحة الدائرة بأكملها وضرب الناتج في كسر الدائرة الذي يمثله القطاع الدائري. الدائرة 360 درجة. لذلك ، عندما تضع قياس الزاوية المركزية للقطاع الدائري فوق 360 ، فهذا يعطي جزء الدائرة الذي يمثله هذا القطاع الدائري. ضع قيمة الزاوية المركزية للقطاع الدائري في الصيغة. اقسم الزاوية المركزية على 360. سيعطيك هذا الكسر أو النسبة المئوية للدائرة بأكملها التي يمثلها القطاع الدائري.
طول القوس ومساحة القطاع الدائري طول القوس فى الدائرة ( ل) = هـ × 2 ط نق / 360 مثال:- أوجد طول القوس من دائرة نصف قطرها 10 سم, والزاوية المكزية المقابلة للقوس = 45 درجة الحل:- ل = هـ × 2 ط نق / 360 ل = = 45 / 360 × 2 × 22/ 7 × 10 اذا ل = 7. 85 سم مساحة القطاع الدائري = هـ / 360 × ط نق^2 أوجد مساحة قطاع دائرى الذى يقابل زاوية مركزية 120 درجة فى دائرة نصف قطرها 7 سم ( ط = 22 /7) مساحة القطاع = هـ / 360 × ط نق^2 = 120 / 360 × 22 / 7 × 7 × 7 اذا مساحة القطاع = 154 / 3 سم ^2, أو = تقريبا 51. 33 سم ^2 التمرين الأول:- معتبرا ط = 22/ 7. أوجد قياس الزاوية المركزية التي تقابل قوس القطاع الدائري الذي طول نصف قطره 12 سم ومساحته 88 سم^2 88 = هـ / 360 × 22 / 7 × 12 × 12 88 = هـ × 22 × 6 / 15 هـ = 88 × 15 × 7 / 22 × 6 هـ = 70 درجة التمرين الثاني:- قطاع دائري طول قوسه 66 سم وقياس زاويته المركزية 240 درجة, أوجد طول نصف قطر دائرته ( ط = 22 / 7) طول القوس ل = هـ / 360 × 2 ط نق 66 = 240 / 360 × 44 / 7 × نق نق = 66 × 3 / 7 / 2 / 44 = 15. 75 سم تقريبا 16 سم التمرين الثالث:- قطاع دائري طول نصف قطر دائرته 7 سم وزاويته المركزية 120 درجة احسب مساحته ؟ المساحة = 120 / 360 × 22/ 7 × 7 × 7 المساحة = 1/ 3 × 22 × 7 = 22 × 7 / 3 = 154 / 3 = 51.
14×0. 1777 =13. 949سم². مثال2: قطاعٌ دائريٌ مساحته 17. 258م²، إذا كان نصف قطر الدائرة التي فيها القطاع هو7سم، فما هي الزاوية المركزية لهذا القطاع. 17. 258=7²×3. 14×(هـ/360). 258=153. 86×(هـ/360). هـ/360=17. 258/153. 86 هـ/360=0. 112 هـ=0. 112×360 هـ=40. 38 درجة. محيط القطاع الدائري محيط القطاع الدائري ما هو إلا طول القوس مجموعاً إلى نصفي القطر، وطول القوس هو عبارةٌ عن محيط الدائرة مضروباً في نسبة الزاوية المركزية إلى 360، ورياضياً: محيط القطاع الدائري=طول القوس+2نق. طول القوس=(هـ/360)×محيط الدائرة. طول القوس=(هـ×360)×2×نق×ط. أمثلة توضيحية: مثال1: دائرة اقتطع منها قطاعٌ بزاوية 98 درجة، وفيها نصف القطر يساوي 25 سم، فما هو طول قوس القطاع، وما هو محيط القطاع الدائري. الحل: طول القوس=(هـ/360)×محيط الدائرة. طول القوس=(98/360)×2×25×3. 14. طول القوس=0. 272×50×3. 14 طول القوس=42. 73 سم. محيط القطاع=طول القوس+2نق. محيط القطاع=42. 73+(2×25). 73+50. محيط القطاع=92. مثال2: إذا اشترى أحمد بيتزا على شكل دائرةٍ مساحتها 706. 5 سم²، فإذا أراد أن يطعم ستة أشخاص بالتساوي، فما هي مساحة القطعة الذي يأخذها الشخص الواحد.
ويظهر ذلك من خلال الأعداد التي لا يمكن أن نضع لها نهاية عند رقم معين. ونقول هنا انتهت الأعداد، أو أنتهى العد، بل يتم العدد مستمر بالتضاعف مرة وثلاثة وتسعة مرات أيضاً. كما يوجد العديد من العلماء الذين قاموا باكتشافات متعددة بالرياضيات سواء في القوانين الجبرية. أو الأشكال الهندسية، وبالطبع كل هذه الأشياء لا يمكن اعتبارها بدون جدوى. بل أنها لا يمكن أن نقلل من أهميتها على الإطلاق. ، بل أن لولا وجودها لما كنا توصلنا لعديد من الاختراعات والابتكارات. التي نحن توصلنا إليها الآن بفضل وجود علم الرياضيات. وبسبب أن الرياضيات علم لا ينتهي كان لا يمكن أن يتم التواصل إليه من خلال عقلية كل فرد كما يريد. لأن هناك العديد من المعادلات الرياضية، التي لا يمكن حلها إلا من خلال مكتشف المعادلة. ومن خلال الصانع لتلك المعادلة، وبالطبع هذا الأمر يعتبر مستحيلاً. لذلك تم وضع القوانين التي من خلالها يتم وضع خطوات واضحة، يتم من خلالها الوصول إلى النتائج. تابع أيضًا: قانون حجم ومساحة المكعب أقسام علم الرياضيات نجد الرياضيات علم ينقسم على أكثر من قسم واحد وداخل هذا القسم نجد به العديد من الفروع. ولا يمكن أن يقوم علم مثل علم الرياضيات بدون قوانين، فهي تعتبر الأساس التي يقوم عليها العلم.