36 م الآن يُمكن تطبيق قانون المساحة= (½) × مجموع طول القاعدتين × الارتفاع = (½) × (30+40) × 19. 36 = (½) × 70 × 19. 36 = 677. 6 م² المثال الثاني: شبه منحرف (أ ب ج د) له مستقيم متوسط طوله 15 سم، ويبلغ طول القاعدة السُفلى (8 س + 5)، بينما يبلغ طول القاعدة العُليا (6 س - 3)، جد قيمة س. [١٢] الحل: طول المستقيم المتوسط= (½) × مجموع طول القاعدتين، وهذه إحدى خصائص شبه المنحرف. 15= (½) × ( 8 س + 5 + 6 س − 3) = (½) × ( 14س + 2) 7 س= 14، ومنه س= 2 المثال الثالث: (أ ب ج د) شبه منحرف متساوي الساقين إذا كان قياس الزاوية (أ د ج)= 115°، جد قياس الزاوية (أ ب ج). [١٣] الحل: حسب خصائص المثلث فإنّ الزوايتين الداخليتين المتجاورتين الواقعتين بين القاعدتين المتوازيتين (على نفس الساق) تكون مكملة للأخرى، إذن تكون الزاوية (د ج ب) حاصل طرح 115° من 180°؛ أي أنّ: قياس الزاوية (د ج ب)= 180° - 115°= 65° من المعلوم أنّ زوايا القاعدة لشبه المنحرف متساوي الساقين متطابقة، وعليه فإنّ قياس الزاوية (أ ب ج)= 65°. المثال الرابع: (س ص ع ل) شبه منحرف قائم الزاوية فيه طول الضلع (س ص)= 15. 24 سم، وطول الضلع (ص ع)= 25. 4 سم، وطول الضلع (ع ل)= 20.
يتم تطبيق نظرية فيثاغورس لكل مثلث على حدة، بهدف إيجاد طول قاعدة المثلث المجهولة من خلال القانون الآتي:(الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2. حساب طول القاعدة الثانية المجهولة لشبه المنحرف بجمع طول القاعدة الأولى معروفة القيمة إلى مجموع قاعدتي المثلثين. تطبيق معادلة مساحة شبه المنحرف: مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع. خصائص شبه المنحرف يتميز شبه المنحرف بالعديد من الخصائص والتي منها ما يلي: قاعدتا شبه المنحرف متوازيتان. يحتوي شبه المنحرف على أربعة أضلاع غير متساوية ومنهما اثنان متوازيين، واثنان غير متوازيين. مجموع الزوايا في شبه المنحرف 360 درجة، وهو حال أي شكل رباعي. يمكن إيجاد قيمة الخط المتوسط وهو الخط الواصل بين منتصف الضلعين غير المتوازيين في شبه المنحرف من خلال إيجاد الوسيط لقاعدتي شبه المنحرف، أي أن طول الخط المتوسط=طول القاعدتين المتوازيتين÷2. الزوايا المتجاورة في شبه المنحرف متكاملة أي مجموعها 180 درجة، ويقصد بها زوايا القاعدة العلوية، والسفلية. لشبه المنحرف 4 رؤوس تعرف بزوايا شبه المنحرف. يتقاطع قطرا شبه المنحرف في نقطة واحدة، وتلك النقطة تقع على استقامة واحدة مع نقطة المنتصف للأضلاع المقابلة.
32 سم، وطول الضلع (ل س)= 10. 16 سم، رُسِم مستقيم متوسط له اسمه (و ي)، جد طول (ع ي). [١٣] الحل: بما أنّ المستقيم المتوسط يكون موازياً للقاعدتين وطوله يساوي متوسط طول القاعدتين، فهذا يعني أنّ المستقيم المتوسط يُنصّف جانبي شبه المنحرف إلى قطعتين متساويتين، وبذلك فإنّ طول (ع ي)= ½ × (ل ع)، فإذن (ع ي)= 10. 16 سم. المثال الخامس: (أ ب ج د) شبه منحرف قائم الزاوية، حيث (أ ب) يوازي (د ج)، وقياس الزاوية (أ) يُساوي 120°، جد قياس الزاوية (د). [١٤] الحل: بما أنّ مجموع أي زوايتين على نفس ساق شبه المنحرف يساوي 180°، فإنّ: قياس الزاوية (د) + قياس الزواية (أ)= 180° وعليه فإن قياس الزاوية (د)= 180° - 120° = °60 المثال السادس: (أ ب ج د) شبه منحرف، إذا عُلم أنّ مجموع قياس الزوايا (أ) و(ب) و(ج)= 290°، جد قياس الزواية (د). [١٤] الحل: بما أنّ شبه المنحرف شكل رباعي الأضلاع، فإن مجموع زواياه 360°، ومنه نستنتج ما يأتي: قياس الزواية (د)= 360°- 290°، ومنه قياس الزواية (د)= 70° يُعرف شبه المنحرف بأنّه شكل رباعي فيه ضلعين متوازيين يمثّلان قاعدتيه وضلعين جانبيين مائلين يمثلان ساقيه، وتكون القاعدة السفلية أطول من القاعدة العلوية، ومجموع زواياه تساوي 360°، ويُمكن ايجاد مساحة، ومحيط، وأطوال أقطار شبه المنحرف، باستخدام مجموعة من القوانين الرياضية.
[٨] مما سبق ينتج أن: مساحة شبه المنحرف = (½)×أ×ع+(½)×ج×ع+ب×ع، وبضرب الطرفين بالرقم (2) ينتج أنّ: 2×مساحة شبه المنحرف = أ×ع+ج×ع+2ب×ع. بإخراج ع كعامل مشترك ينتج أن: 2×مساحة شبه المنحرف = ع× (أ+ج+2ب)، وبالقسمة على (2)، ومن خلال معرفة أن (أ+ج+ب) يساوي طول القاعدة السفلية وهو ب 2 ، وأن (ب) هو طول القاعدة العلوية ينتج أنّ: مساحة شبه المُنحرف= (½) × مجموع طول القاعدتين × الارتفاع= (½) × (ب+ب 2) ×ع. أمثلة على حساب مساحة شبه المنحرف المثال الأول: شبه منحرف أطوال قاعدتيه 35. 6 سم، و25. 4 سم على التوالي، وارتفاعه 12. 7 سم، جد مساحته. [٩] الحل: المساحة= (½) × مجموع طول القاعدتين × الارتفاع = (½) × (35. 6 + 25. 4) × 12. 7 = (½) × 61 × 12. 7 = 387. 35 سم² المثال الثاني: جد مساحة شبه منحرف أطول قاعدتيه 9 سم، و7 سم وارتفاعه 3 سم. [٩] الحل: المساحة = (½) × مجموع طول القاعدتين × الارتفاع = (½) × (7+9) × (3) = 24 سم² حساب محيط شبه المنحرف يُساوي محيط شبه المنحرف مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، ويمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول أحد الأضلاع في حال كان مجهولاً، [١٠] ويُمكن كتابة صيغة القانون كما يأتي: [٥] محيط شبه المنحرف= أ + ب + ج + د حيث أنّ: (أ)، (ب)، (ج)، (د): هي أطوال اضلاع شبه المنحرف على التوالي.
[١] مجموع زوايا شبه المنحرف 360 درجة كأي شكل رباعي آخر. [١] كل زاويتين متجاورتين مجموعهما 180 درجة، أي أن مجموع زوايا القاعدة السفلية أو العلوية يساوي 180 درجة. [١] يسمى الخط الذي يصل بين نقاط المنتصف لساقي شبه المنحرف الخط المتوسط، إذ يوازي الخط قواعد شبه المنحرف ويساوي طوله نصف طول مجموعها. [٢] الزاوية بين الساق والقطر تساوي الزاوية بين الساق المقابل والقطر نفسه. [٤] تقطع الأقطار الشكل الرباعي إلى أربعة مثلثات متشابهة. [٤] تقع نقطة تقاطع قطري شبه المنحرف على استقامة واحدة مع نقطة منتصف الأضلاع المتقابلة. [٤] ما هي الخصائص الرياضية لشبه المنحرف متساوي الساقين؟ يتميز شبه المنحرف متساوي الساقين بالعديد من الخصائص الرياضية، وفيما يلي بعض الخصائص الرياضية المميزة لشبه المنحرف متساوي الساقين:[٥] قاعدتاه متوازيتان وغير متساويتين في الطول. ضلعاه الغير متوازيين (الساقين) متساويان في الطول. زوايا قاعدتيه متطابقة؛ أي أن زوايا القاعدة العلوية متساوية القياس وزوايا القاعدة السفلية متساوية القياس أيضًا. أقطاره متساوية في الطول. أقطار شبه المنحرف وارتفاعه تسمى المسافة الواصلة بين كل رأسين متقابلين في أي شكل هندسي رباعي بالقُطر، وللأقطار حسابات وقوانين مختلفة، ولحساب أطوال أقطار شبه المنحرف تُطبق القوانين الآتية: ما هي قوانين أقطار شبه المنحرف؟ القانون الأول: باستخدام أطوال أضلاع شبه المنحرف (أ ب جـ د)، يمكن استخدام هذا القانون لحساب طول القطر:[٦] (ق1)= الجذر التربيعي للقيمة ((أ×ب² – أ²×ب – أ×ج² + ب×د²)/ (ب-أ)) حيث إن (ق1) هو القطر الأول الذي يمتد من اليسار إلى اليمين.
مساحة شبه المنحرف كما يمكننا التعرف على محيط أي شكل هندسي يمكننا التعرف على مساحته أيضًا ولمعرفة مساحة شبه المنحرف يتم استخدام القانون التالي: مساحة شبه المنحرف = 1/2 × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع. مساحة شبه المنحرف = {1/2 × طول قاعدة المثلث الأول × ارتفاعه} + 1/2 × طول قاغدة المثلث الثاني × ارتفاعه) + ( طول المستطيل × عرض المستطيل). خاتمة بحث عن شبه المنحرف تعددت الأشكال الهندسية فمنها ما هو ثلاثي الأضلاع ومنها ما رباعي الأضلاع كما يوجد منها الشكل الدائري وقد كان البحث عن شبه المنحرف وهو أحد الأشكال الهندسية الرباعية والذي يختلف في خصائصه عن المربع والمستطيل ومتوزاي الأضلاع كما أنه يختلف في القوانين الهندسية التي يمكننا استخدامها للحصول على محيطه أو مساحته أو طول أحد أضلاعة أو الأقطار والارتفاع وقد تحدثنا عن كل تلك القوانين في البحث بالتفصيل. طلابنا الأعزاء قدمنا لكم على موقع الموسوعة بحث عن شبه المنحرف وقد تحدثنا عن جميع أنواعه وخصائصه وقوانين مساحة شبه المنحرف وقوانين المحيط وغيرهم من القوانين التي تستخدم في الهندسة كما يمكنكم متابعة المزيد من الأبحاث المختلفة على جديد الموسوعة ، كما يمكنكم التعرف على المزيد عن شبه المنحرف من خلال قراءة الموضوعات التالية: طريقة حساب مساحة شبه المنحرف بالتفصيل.