(4) اوفي ذات الإطار، يلخص الفضل بن الحسن الطبرسي المتوفى سنة 548 هـ ، وهو أحد أبرز مفسري القرآن الكريم، يلخص في تفسيره مجمع البيان معنى المفردتين بالقول: "المعروف؛ الطاعة والمنكر؛ المعصية…. ". ويمكن القول بعبارة أخرى؛ إن الأمر بالمعروف والنهي عن المنكر، كفريضة واجبة على كل مسلم، هي خطوة عملية لتحويل عقيدة الإسلام إلى سلوك واقعي، الهدف منها هو أن تسود فطرة الإنسان الأولى بحب الخير ونبذ الشرور في المجتمعات الإنسانية، والتي سيترتب عليها صلاح الأوضاع السياسية والاجتماعية والاقتصادية وغيرها من مفاصل الحياة الضرورية.
وقال في المعجم الوسيط: العرف المعروف وهو خلاف النكر وما تعارف عليه الناس في عاداتهم ومعاملاتهم. نكر فلان نكرا ونُكرا ونكاره، فطن وجاد رأيه،،، والشيء جهله، وفي التنزيل العزيز: فَلَمَّا رَأَى أَيْدِيَهُمْ لاَ تَصِلُ إِلَيْهِ نَكِرَهُمْ [ هود:70]، ونكر الأمر نكاره صعب واشتد وصار منكرا، وأنكر الشيء جهله، وفي التنزيل العزيز: وَجَاء إِخْوَةُ يُوسُفَ فَدَخَلُواْ عَلَيْهِ فَعَرَفَهُمْ وَهُمْ لَهُ مُنكِرُونَ [ يوسف:58]، وحقه جحده، وفي التنزيل العزيز: يَعْرِفُونَ نِعْمَتَ اللّهِ ثُمَّ يُنكِرُونَهَا [النحل:83] (1) المعروف في الشرع: كل ما يعرفه الشرع ويأمر به ويمدحه ويثني على أهله، ويدخل في ذلك جميع الطاعات، وفي مقدمتها توحيد الله عز وجل والإيمان به. المنكر في الشرع: كل ما ينكره الشرع وينهي عنه ويذمه ويذم أهله، ويدخل في ذلك جميع المعاصي والبدع، وفي مقدمتها الشرك بالله عز وجل وإنكار وحدانيته أو ربوبيته أو أسمائه أو صفاته. ما هو المنكر. وعبارات المفسرين في تفسير المعروف والمنكر، لا تتجاوز ذلك. فقيل: المعروف: كل قول حسن وفعل جميل وخلق كامل للقريب والبعيد. وقيل: المعروف: الخير كله، والمنكر جميع الشر. وقيل: المعروف: ما عرف حسنه شرعا وعقلا، والمنكر: ما عرف قبحه شرعا وعقلا.
والعلاقة بين الفرد والمنكر مبنية على ان التفرد علامة من علامات النكارة، وللتفرد جانبان: جانب المتفرِّد - وجانب المتفرَّد به. ما هو المعروف؟ وما هو المنكر؟. أولا: جانب المتفرِّد: وهو متعلق بالراوي: أ- وثاقة الراوي يعتمد على: درجة وثاقة الراوي المتفرد بالحديث وقوة ضبطه وملازمته لشيخه الذي انفرد عنه لها اكبر الأثر في قبول تفرده: فإذا كان المتفرد إماما واسع الحفظ بين الضبط والإتقان تدور عليه كثير من السنن فان ما يتفرد به لا يغمز لأول وهلة ، بل إن هذا المقدار هو الذي رقاه إلى رتبة الإمامة في الحديث. أما إذا كان المتفرد من زمرة الثقات لكنه لم يتخذ إماما في هذا الشأن فان ما ينفرد به يحتمل أن يكون واهما فيه احتمالا زائدا عن احتمال تفرد الأئمة فينظر إلى القرائن التي حفت بهذا التفرد ، ومعنى هذا إن النقاد قد يقبلون افراده أحيانا وقد يردونها أحيانا أخرى. وأما إذا كان المنفرد صدوقا لم يبلغ درجة الثقات في الضبط والإتقان فان احتمال خطئه فيما انفرد به يزداد لذا فان النقاد قد يردون افراده ـــ بحسب القرائن ـــ أكثر مما يقبلونها. وإذا كان الراوي المنفرد أدنى من هذه الدرجة في الضبط حيث ضم في جملة الضعفاء فان افراده التي لم يتابع عليها ترد وتزداد نكيرا كلما كانت مخالفة للشواهد والقواعد ( [18]).
وقيل: المعروف: الإحسان والطاعة، وكل ما عرف في الشرع والعقل حسنه (1) وقيل: المعروف طاعة الله وما يعرفه الشرع وأعمال البر كلها. وقيل: المعروف: الإيمان، والمنكر الشرك، وقيل المعروف السنة، والمنكر البدعة (2) وقيل: المعروف: خلع الأنداد ومكارم الأخلاق وصلة الأرحام. والمنكر. عبادة الأصنام وقطع الأرحام وقيل: المعروف: الطاعات والفضائل أجمع. وقيل: العرف، صلة الأرحام، وتقوى الله في الحلال والحرام وغض الأبصار والاستعداد لدار القرار. وقيل: المعروف: عبادة وتوحيده وكل ما أتبع ذلك، والمنكر، عبادة الأوثان وكل ما أتبع ذلك (3) ، وهذا الأقوال كلها حق ولا تنافي بينها. وقال ابن الأثير في النهاية في غريب الحديث: (عرف) قد تكرر ذكر المعروف في الحديث، وهو اسم جامع لكل ما عرف من طاعة الله والتقرب إليه والإحسان إلى الناس، وكل ما ندب إليه الشرع، ونهى عنه، من المحسنات والمقبحات، وهو من الصفات الغالبة، أي أمر معروف بني الناس، إذا رأوه لا ينكرونه، والمعروف النصفة وحسن الصحبة مع الأهل وغيرهم من الناس، والمنكر ضد ذلك جميعه. وقال: وقد تكرر ذكر الإنكار والمنكر في الحديث، وهو ضد المعروف وكل ما قبحه الشرع وحرمه وكرهه فهو منكر يقال: أنكر الشيء ينكره إنكارا فهو منكر، ونكره ينكره نكرا فهو منكور، واستنكره فهو مستنكر والنكير الإنكار، والإنكار الجحود.
تُعوض المعطيات في قانون المحيط: محيط المثلث = 2 × طول الضلع + الوتر محيط المثلث = 2 × 14. 2 + 20 محيط المثلث = 48. 4 سم. المثال الثالث: إذا علمتَ أنّ محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين يساوي 66 سم، وطول وتره 30 سم جد طول ضلعه. تُكتب المعيطات: محيط المثلث = 66 سم. طول الوتر = 30 سم. تُعوض المعطيات في قانون المحيط لإيجاد طول الضلع: محيط المثلث = 2 × طول الضلع + الوتر 66 = 2 × طول الضلع + 30 طول الضلع = 18 سم المراجع ^ أ ب "Isosceles Triangle Perimeter Formula",, Retrieved 13-5-2019. Edited. ↑ "How To Find The Perimeter of a Triangle",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ^ أ ب "Perimeter of Isosceles Triangle", CUEMATH, Retrieved 28/9/2021. Edited. ^ أ ب Julie Richards (25-4-2017), "How to Solve Equations on Isosceles Triangles" ،, Retrieved 13-5-2019. Edited. ↑ "Example Questions",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ↑ "area of isosceles triangle formula",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ↑ "The perimeter of an isosceles triangle",, Retrieved 23-3-2020. Edited. ↑ "ISOSCELES TRIANGLE",, Retrieved 23-3-2020.
يُحتسب المحيط لكافة الأشكال الهندسية بمجموع أطوال أضلاعها، لذا فإنّ محيط المثلث القائم يساوي مجموع أطوال أضلاعه. محيط المثلث قائم الزاوية = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث إيجاد مُحيط مثلث قائم معلوم الأطوال ما هو محيط المثلث القائم أ ب ج، إذا علمت أنّ طول الضلع أ ب يُساوي 5 سم، وطول الضلع ب ج يُساوي 4 سم، وطول الضلع ج أ يُساوي 3 سم؟ الحل: طبّق محيط المثلث القائم= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث. محيط المثلث القائم= 5+4+3 محيط المثلث القائم= 12 سم. إيجاد طول ضلع المثلث القائم المعلوم محيطه ما هو طول الضلع أ ب المثلث القائم أ ب ج، إذا علمت أنّ مُحيطه يُساوي 14، وطول الضلع ب ج يُساوي 4 سم، وطول الضلع ج أ يُساوي 3 سم؟ الحل: طبّق محيط المثلث القائم= طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث. 14= 5+3+ أب طول ضلع المُثلث القائم= 6 سم.
[١] فمثلاً إذا كان طول قاعدة المثلث القائم هي: 6سم، وارتفاعه 8سم، وأردت حساب محيطه فإنه يجب عليك أولاً حساب طول الوتر عبر نظرية فيثاغورس كما يلي: [١] مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة = 6×6 + 8×8 = 100، ومنه طول الوتر = 10 سم. تعويض القيم في قانون محيط المثلث لينتج أن: محيط المثلث = 10+6+8 = 24 سم. أمثلة على حساب مساحة ومحيط المثلث قائم الزاوية السؤال: احسب مساحة المثلث القائم إذا كان طول وتره هو 15 سم، وطول قاعدته هو 12سم. [٣] الحل: يجب لحساب مساحة المثلث أولاً معرفة ارتفاعه، لذلك وفي هذه الحالة يجب الاستعانة بنظرية فيثاغورس لحساب الارتفاع، وذلك كما يلي: مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة، ومنه: 15×15 = 12×12 + مربع الارتفاع، ومنه: مربع الارتفاع = 225-144 = 81 سم، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: الارتفاع = 9 سم. تعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم، وهو: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع = 1/2×12×9 = 54 سم2. السؤال: إذا كانت مساحة المثلث القائم هي 150م2، ومحيط هذا المثلث هو 60 سم، جد أطوال أضلاع هذا المثلث. [٤] الحل: نفترض أولاً أن قاعدة المثلث هي س، وأن ارتفاعه هو ص، وأن وتره هو ع، وبتعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم ينتج أن: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ومنه: 150 = 1/2×س×ص، ومنه: س×ص = 300، وهي المعادلة الأولى.
الحل: المثلث الأول: نحسب محيط المثلث القائم. محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه. محيط المثلث= 41+40+9. إذن محيط المثلث=90م. المثلث الثاني: محيط المثلث= 3+4+5 إذن: محيط المثلث=12 دسم. مثال (2): بيّن إذا كانت أطوال الأضلاع الآتية 8سم، 15سم، 17سم، تُمثّل أطوال أضلاع مثلث قائم، ثم جد محيطه. [1] أولاً: نبحث في كون المثلث قائم الزاوية أو غير قائم الزاوية. نجد مربع طول كل ضلع. 8²=64، 15²=225، 17²=289. نجد مجموع مربّعَي الضلعين الأقصر طولاً إذا كان مساوٍ لمربّع طول الضلع الثالث 17² هل تساوي15²+8². 289 هل تساوي 64+225. إذن289=289، وبهذا فإن المثلث قائم الزاوية. ثانياً: نحسب محيط المثلث. محيط المثلث= مجموع أطوال الأضلاع الثلاث. محيط المثلث= 8+15+17. إذن: محيط المثلث= 40سم. مثال (3): احسب محيط المثلث س ص ع، إذا علمت أن المثلث قائم الزاوية في س، وفيه طول س ع=3سم، وطول ص س=4سم. [1] أولاً: نحسب طول الجانب ع ص عن طريق تطبيق نظرية فيثاغورس. (طول الوتر)²=(طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)². (ع ص)² =(ع س)²+(س ص)². (ع ص)² =(3)²+(4)². (ع ص)² =9+16. (ع ص)² =25. وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين. (ع ص) =5. (ملاحظة: تُهمل -5 لأن الطول دائماً موجب).
استعرض الدكتور خالد عبدالغفار وزير التعليم العالي والبحث العلمي تقريرًا مقدمًا من الدكتور محمد لطيف أمين المجلس الأعلى للجامعات، حول النقاط البحثية التي تخدم الصناعة والمقدمة من الجامعات المصرية الحكومية للمشاركة في مؤتمر " مصر تستطيع بالصناعة ". أشار التقرير إلى تقدم جامعة عين شمس بعدة مشروعات بحثية، منها: مشروع تطوير جهاز تنفس صناعى (ASU Rapid Vent) ، وتصميم سيارة كهربائية (جولف كار)، وتصميم الربوت الممرضة شمس فى مصنع الهيئة العربية للتصنيع، وأنظمة مركزات شمسية منخفضة التكلفة وذات كفاءة "ديكور وإنتاج"، بينما تقدمت جامعة الزقازيق بعدة مشروعات، منها؛ مستحضر صیدلی طويل المفعول ومعقول التكلفة لعلاج السكر ومضاعفاته بالتعاون مع شركة أدوية وطنية، ومشروع نظام تحلية بالامتصاص بالطاقة الشمسية مع نظام إزالة الرطوبة والترطيب. وأوضح التقرير أن جامعة جنوب الوادى تقدمت بعدد من المشروعات البحثية، منها: مشروع غشاء مركب من البولى سلفون اسيتات الحديد/البولى اميد لفصل الزيت/الماء، وتطوير ودراسة خصائص خليط من اسيتات السيللوز والحديد النانوفيبر لتطبيقات هندسة الأنسجة، وتقدمت جامعة مطروح بعدد من النقاط البحثية فى مجالات البيئة والمياه، ومنها مشروع حماية البيئة من التلوث عن طريق إزالة العناصر الثقيلة والصبغات من المياه، ومعالجة المياه الجوفيه التى تعانى من ارتفاع نسبه الأملاح مما يمنع استخدامها فى مجالات الرى والزراعة.