المعادلات [ عدل] في حالة متجه a في الفضاء الإقليدي R n ، فإن معادلة الانعكاس في المستوي الفائق من خلال المصدر المتعامد مع a هي: بحيث v · a هي نتيجة ضرب متجه v في a ولاحظ ان الطرف الثاني في المعادلة هو ضعف اسقاط v على a ويمكن بسهولة إثبات: Ref a ( v) = -v إذا كانت v متوازية مع a و Ref a ( v) = v, إذا كانت v متعامدة مع a وبما أن الانعكاسات هذه هي ايزوميترية في فضاء إقليدي ذات مصدر محدد، فيكن تمثيلها بمصفوفة متعامدة والتي هي: بحيث δ ij هي دلتا كرونيكر. والمعادلة لانعكاس في فضاء أفيني هي: الانعكاس ( بالإنجليزية: Reflection أو Reflexion) في الرياضيات هي دالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته (المعكوسة). انعكاس انزلاقي - ويكيبيديا. ويعتبر الانعكاس في بعض الأحيان حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion). بحيث δ ij هي دلتا كرونيكر. والمعادلة لانعكاس في فضاء أفيني هي:
الثانويه الخامسه ( تطوير):: قسم مقررات:: الرياضيات +2 أميرهـ ببسمتي hnoo Al-Qarni 6 مشترك كاتب الموضوع رسالة hnoo Al-Qarni عدد المساهمات: 57 تاريخ التسجيل: 07/03/2012 العمر: 25 موضوع: الانعكاس في الرياضيات الإثنين مارس 12, 2012 12:17 pm الانعكاس في الرياضيات هي دالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته (المعكوسة). فمثلا، انعكاس شكل الحرف "p" بالنسبة لخط أفقي (أو مرآة) يصبح بالشكل "q". لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يستعمل خط كمرآة ويُسمى محور الانعكاس, بينما يلزم لانعكاس جسم ثلاثي الأبعاد مثل القطة مستوى ثنائي الأبعاد مرآة. تعريف الانعكاس. ويعتبر الانعكاس في بعض الأحيان حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion). وبالمفهوم الهندسي، لإيجاد الانعكاس لنقطة ما، يتم إسقاط خط عمودي على الخط (أو المستوى) المستعمل كمحور الانعكاس ، ثم مد الخط بشكل مستقيم في الجهة الأخرى من المحور وبنفس المسافة. ولتحديد الانعكاس لرسم ما، يتم تحديد انعكاسات كل النقاط المؤلفة له على الناحية الأخرى من محور الانعكاس. ملاحظات ا لقيام بانعكاس مرتين على نفس المحور يعود بنا إلى الشكل الأصلي. الانعكاس يحافظ على المسافات بين النقاط المعكوسة. أن الانعكاس لا يؤثر على النقاط الموجودة على المرآة أو على المحور.
قواعد النحو المسجل للطلاب الاسبانية تعريف "الانعكاس" التغيير في شكل كلمة للإشارة إلى تغيير في استخدامها النحوي. في اللغتين الإنجليزية والإسبانية ، يمكن وضع اسم للإشارة إلى تغيير في الرقم (أي ، للإشارة إلى ما إذا كان مفردًا أم جمعيًا) أو جنسًا (على الرغم من أن التغييرات في الجنس غير معتادة في اللغة الإنجليزية). في كلتا اللغتين ، الاقتران هو تصريف الأفعال للإشارة إلى التوتر والمزاج والشخص. في الإسبانية ، يتم إغفال الصفات للإشارة إلى النوع والعدد. يمكن أن يتخذ الانعكاس شكل بادئة ، أو لاحقة ، أو تغيير في كلمة تنتهي أو بداية ، أو تغيير في طريقة تشكيل جذر الكلمة. (باللغتين الإنجليزية والإسبانية ، لا تستخدم البادئات للتأثير ، على الرغم من أنها يمكن أن تغير معاني الكلمات. الانعكاس – math. ) في كلتا اللغتين ، فإن اللاحقة وتغيير نهاية الكلمات هي الأكثر شيوعا. على سبيل المثال ، تضيف كلتا اللغتين عادةً "-s" أو "-es" للإشارة إلى أن كلمة الجمع هي صيغة الجمع ، كما أن اللغة الإسبانية تتغيّر كثيرًا نهايات الكلمات للإشارة إلى الجنس. وبالمثل ، يمكن لكلتا اللغتين إضافة لاحقة أو تغيير الكلمة المنتهية للإشارة إلى الأفعال الفعلية (على الرغم من أن اللغة الإنجليزية لا تفعل ذلك إلا مع الزمن الماضي).
يعد الإنعكاس من أهم التحويلات الهندسية التى يمكن اجراؤها بواسطة برنامج GSP بكل سهولة ويسر، ويعرف بأنه: الدالة التي تحول كل نقطة في المستوى إلى صورة مرآته المعكوسة في نفس المستوى، والشكل التالي يوضح انعكاس مثلث حول مستقيم. وهناك قواعد أساسية يجب مراعاتها عند إيجاد صورة شكل هندسي بالإنعكاس حول محور ببرنامج GSP ؛ تتلخص فى الآتى: يلزم تحديد محور الإنعكاس قبل إجراء عملية التحويل، وذلك باستخدام أمر Mark Mirror الموجود بقائمة Construct حيث يظهر وميض لهذا المحور. لا يمكن ايجاد صورة شكل بالإنعكاس حول نقطة في برنامج GSP. محور الإنعكاس في برنامج GSP يمكن أن يكون قطعة مستقيم أو شعاع أو خط مستقيم. وتتطلب مهارة إيجاد صورة عنصر ما حول محور الأنعكاس قيامك بما يلي: تُعين عنصر ما كمحور الانعكاس حدد العنصر المراد تعينه كمحور انعكاس ثم إنتقل بمؤشر بالفأرة الى قائمة Transform وأختر الأمر Mark Mirror، عندئذ سيظهر وميض على هذا العنصر. تُحدد الشكل المراد ايجاد صورته بالانعكاس. تعريف الانعكاس في الرياضيات اول ثانوي. إنتقل بمؤشر الفأرة إلى شريط الأدوات وانقر على أداة selection ثم انتقل إلى منطقة العمل وانقر على كل ضلع من أضلاع الشكل الهندسي. ج- تنقر على الأمر reflect المنسدل من قائمة Transform انتقل بمؤشر الفأرة الي شريط القوائم وانقر على قائمة Transform لتظهر لك قائمة منسدلة، أختر الأمرreflect ستظهر لك صورة الشكل في نفس الصفحة، كما في الشكل التالي: شكل (2- 2) صورة مثلث بالإنعكاس حول قطعة مستقيمة داخل برنامج GSP واليك فيديو يوضح كيفية إيجاد انعكاس مثلث ببرنامج GSP.
النقطة Q هي إذن انعكاس النقطة P عبر الخط AB. الخصائص صورة: انعكاس عبر محور متبوعًا بانعكاس في محور ثان غير موازٍ للمحور الأول ينتج عنه حركة كلية تدور حول نقطة تقاطع المحاور بزاوية ضعف الزاوية بين المحاور. مصفوفة الانعكاس متعامدة مع المحدد 1 والقيم الذاتية 1 ، 1 ، 1 ، … ، 1-. ناتج هاتين المصفوفتين عبارة عن مصفوفة متعامدة خاصة تمثل دورانًا. كل دوران هو نتيجة الانعكاس في عدد زوجي من الانعكاسات في المستويات الفائقة من خلال الأصل، وكل دوران غير لائق هو نتيجة الانعكاس في عدد فردي. وهكذا تولد الانعكاسات المجموعة المتعامدة، وتُعرف هذه النتيجة باسم نظرية كارتان ديودوني. وبالمثل، يتم إنشاء المجموعة الإقليدية، التي تتكون من جميع مقاييس تساوي المساحة الإقليدية، عن طريق الانعكاسات في المستويات الفائقة الأفينية. بشكل عام، تُعرف المجموعة التي تم إنشاؤها بواسطة الانعكاسات في المستويات الفائقة الأفينية باسم مجموعة الانعكاس. المجموعات المحدودة التي تم إنشاؤها بهذه الطريقة هي أمثلة لمجموعات Coxeter. انعكاس عبر خط في المستوى يمكن وصف الانعكاس عبر خط في بعدين بالصيغة التالية: حيث يشير v إلى المتجه المنعكس، ويشير I إلى أي متجه في الخط الذي يتم عبره الانعكاس، ويشير v. l إلى المنتج النقطي لـ v بـ I.