قانون الفرق بين مربعين الفهرس 1 قانون الفرق بين مربعين 2 خطوات تحليل الفرق بين مربعين 3 امثلة على تحليل الفرق بين مربعين 4 المراجع يعد قانون الفرق بين مربعين أحد قوانين الرياضيات وهو عبارة عن صيغة تتكون من حدين مربعين تفصل بينهما علامة الطرح كما يلي: (س 2 – ص 2)، ويُمكن الاستفادة من هذه الصيغة عن طريق التحليل إلى العوامل، أي أن (س 2 – ص 2)=(س – ص)(س + ص)، [1] ويعني ذلك أنه يمكن تحليل الفرق بين مربعين إلى جزأين هما: الجزء الأول عبارة عن الجذر التربيعي للحد الأول مطروحاً منه الجذر التربيعي للحد الثاني، أما الجزء الثاني فهو الجذر التربيعي للحد الأول مضافاً إليه الجذر التربيعي للحد الثاني. [2] خطوات تحليل الفرق بين مربعين هناك عدة خطوات يجب اتباعها عند تحليل الفرق بين مربعين وهي: [3] الخطوة الأولى: البحث عن وجود عامل مشترك بين جزأي الصيغة والذي يُسمى بالعامل المشترك الأكبر، وفي حال وجود عامل مشترك يتم إخراجه من الصيغة المُعطاة مع الانتباه إلى ضرورة ضمّه للجواب النهائي. الخطوة الثانية: تكون جميع معادلات الفرق بين مربعين على الصيغة الآتية: س 2 – ص 2 = (س – ص) (س + ص) وبالتالي يجب معرفة الجذر التربيعي لجزأي الصيغة حتى تتم كتابتها بالشكل المطلوب.
يعد قانون الفرق بين مربعين أحد قوانين الرياضيات وهو عبارة عن صيغة تتكون من حدين مربعين تفصل بينهما علامة الطرح كما يلي: (س2 – ص2)، ويُمكن الاستفادة من هذه الصيغة عن طريق التحليل إلى العوامل، أي أن (س2 – ص2)=(س – ص)(س + ص)، [١]ويعني ذلك أنه يمكن تحليل الفرق بين مربعين
المربع المربع في الرياضيات هوعبارة عن مضلع منتظم يتكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول ومتعامدة في الشكل، وتشكل أربع زوايا قائمة، والمربع هو أيضاً متوازي أضلاع ، ونستطيع أن نقول بأن كل مربع معين، وكل مربع مستطيل، وكل مربع متوازي أضلاع، ولكن في الوقت ذاته لا نستطيع أبداً القول بأن كل معين مربع، وكل مستطيل مربع، وكل متوازي أضلاع مربع. والمربع ذو أهمية كبيرة في الهندسة وعليه يبنى تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة. مساحة المربع تساوي (الضلع*الضلع) فإذا كان طول ضلع مربع ما (س) فإنّ مساحته تكون (س*س=س²) والحال نفسه ينطبق على مربع اخر طول ضلعه يساوي (ص) فإن مساحته تساوي (ص²). قانون الفرق بين مربعين إذا أردنا حساب الفرق بين مربعين (الفرق في المساحة بين مربع طول ضلعه س وآخر طول ضلعه ص)، فإنّ هناك قانوناً لحساب هذا الفرق وهو: س²-ص²=(س-ص)(س+ص). أمثلة للانتباه فإنّ القانون ليس بحكر على س² بل هو لكل كمية مربعة مثل: 25م²، 9ل²، 16ص²-ك²، (ع-2)².
قانون الفرق بين مربعين، هو صيغة تتكون من حدين مربعين يفصل بينهما بعلامة الطرح، ويستفاد منها بالتحليل إلى عوامل ويمكن تحليل الفرق بين المربعين إلى قسمين القسم الأول هو الجزر التربيعي للحد الأول ومطروح منه الجذر التربيعي للحد الثاني، والقسم الثاني الجذر التربيعي للحد الأول يضاف إلية الجذر التربيعي للحد الثاني، سنتعرف على القانون بشكل موسع بالأسطر القادمة. ا لقانون هو (س2 – ص2)=(س – ص)(س + ص)، لكي نقوم بتحليل الفرق بين مربعين لعوامل فمن الضروري أن نتأكد من أن المقدار يتم كتابته بصورة س²- ص² ثم يتم التحليل بإتباع الخطوات التالية: أولاً فتح قوسين() (). يضاف للقوس الأول إشارة الجمع، والقوس الثاني إشارة الطرح (-) (+). كتابة الحد الأول بكل قوس (س+) (س-). ثم كتابة الحد الثاني بالقوسين (س + ص) (س - ص). الشكل النهائي للقانون: س²- ص² = (س + ص) (س - ص)، مربع الحد الأول - مربع الحد الثاني = (الحد الأول - الحد الثاني) (الحد الأول - الحد الثاني).