على سبيل المثال، هاتان الزاويتان اللتان قياساهما ٣٠ درجة و٦٠ درجة تظلان متتامتين لأن مجموع قياسيهما يساوي ٩٠ درجة. وتظل هذه الزاوية التي قياسها ٥٠ درجة والزاوية التي قياسها ١٣٠ درجة متكاملتين. سنتناول الآن بعض الأسئلة. صنف الزاويتين الآتيتين إلى متتامتين أو متكاملتين أو ليستا هذه ولا تلك. إذا نظرنا إلى الشكل، فسنلاحظ أن هناك زاويتين. إحداهما قياسها ١٠١ درجة، والأخرى قياسها ٧٩ درجة. الزوايا المتتامة والمتكاملة - أحلام المستقبل. فلنبدأ إذن باسترجاع تعريفي الزوايا المتتامة والزوايا المتكاملة. الزوايا المتتامة هي الزوايا التي مجموع قياسها يساوي ٩٠ درجة، والزوايا المتكاملة هي الزوايا التي مجموع قياسها يساوي ١٨٠ درجة. عندما نجمع الزاويتين اللتين قياساهما ١٠١ درجة و٧٩ درجة، نجد أن مجموعهما يساوي ١٨٠ درجة. إذن، يمكننا الإجابة بأن هاتين الزاويتين متكاملتان. في السؤال التالي، سنتناول زوايا مثلث قائم. هل كل مثلث قائم الزاوية يحتوي على زاويتين متتامتين؟ لنبدأ بالتفكير في شكل المثلث القائم أو المثلث القائم الزاوية. أيًّا كان شكل المثلث القائم الزاوية أو مساحته، نعلم أنه يحتوي دائمًا على زاوية قائمة. علينا بعد ذلك أن نتذكر تعريف الزاويتين المتتامتين.
أنواع الزوايا حسب علاقاتهم معًا للتعرف على الزوايا التكميلية والزوايا التكميلية ، هناك زوايا يتم إعطاء أسماء خاصة لها وفقًا لعلاقات كل منها ، بما في ذلك ما سنذكره أدناه: الزوايا المتجاورة: الزوايا التي تشترك في ضلع واحد ورأس واحد أيضًا. الزوايا المكملة: الزوايا المتاخمة لبعضها البعض ومجموعها 90 درجة. الزوايا التكميلية: هي الزوايا المتجاورة ويبلغ مجموعها 180 درجة. مما يعني أنها زوايا تشكل "زاوية مستقيمة". شرح الزوايا المتكاملة - موسوعة. بالإضافة إلى الزوايا المتقابلة عموديًا ، فهي زوايا ناتجة عن تقاطع خطين مستقيمين يلتقيان عند نقطة واحدة ، وتسمى هذه النقطة (رأس الزاويتين المتقابلتين) ، ومن خصائص هاتين الزاويتين هي متساوية في القياس وجوانبها على امتداد واحد. الزوايا المتطابقة: زوايا قياس متساوية مع بعضها البعض. اقرأ هنا عن: بحث حول تأثير الزوايا المختلفة على دقة القياس أنواع الزوايا التكميلية 1_ الزوايا المتجاورة المكملة تمامًا كما ذكرنا سابقًا أن مجموع الزاويتين التكميليتين 90 درجة ، وفي حالة وجود الزاويتين متجاورتين. مما يعني أنها تتقاطع عند نقطة وجانب ولا تتقاطع عند أي نقطة داخلية ؛ وبالتالي ، فإن جوانبها غير المشتركة تشكل زاوية قائمة.
المثال السابع: إذا كان الفرق في القياس بين زاويتني متتامتين 52°، جد قياس كل منهما. [٢] الحلّ: الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 90 درجة، وبافتراض أن قياس الزاوية الأولى =س، فإن قياس الزاوية الثانية= س-52، وعليه فإن قياس الزاوية الأولى+قياس الزاوية الثانية=90، ومنه س+س-52=90، س=71°، وهو قياس الزاوية الأولى. حساب قياس الزاوية الثانية وهو: س-52=71-52=19°. المثال الثامن: جد قياس الزاوية المكمّلة للزاوية 58°، 16°. [٩] الحلّ: الزاويتان المتكاملتان هما الزاويتان التي يساوي مجموع قياسهما 180 درجة، وعليه قياس الزاوية المكمّلة للزاوية 58°=180°-58°=122°، وقياس الزاوية المكمّلة للزاوية 16°=180°-16°=164°. المثال التاسع: إذا كان حاصل ضرب العدد أربعة بنتيجة جمع قياس زاوية ما مع العدد 5 يساوي 32، جد نوع هذه الزاوية. [١٠] الحلّ: لحل السؤال نفترض أن قياس الزاوية هو (س)، وعليه 4(س+5)=32، ومنه: س+5=8، وبحل المعادلة ينتج أن: س= 3°، وهي زاوية حادة؛ لأن قياسها أكبر من 0° وأصغر من 90°. المثال العاشر: إذا كان ناتج مجموع خمسة أضعاف الزاوية مع العدد 2 يساوي 1222، جد نوع هذه الزاوية. [١٠] الحلّ: لحل السؤال نفترض أن قياس الزاوية هو (س)، وعليه 5س+2=1222°، ومنه: س=244°، وهي زاوية منعكسة؛ لأن قياسها أكبر من 180° وأصغر من 360°.
مما يعني أنهما يتقاطعان في نقطة وضلع ولا يحدث التقاطع في أي نقطة داخلية؛ وبذلك يكون ضلعيهما غير المشتركان صانعي زاوية قائمة. مقالات قد تعجبك: 2-الزوايا المتجاورة المتكاملة مثلما ذكرنا أعلاه أن الزاويتين المتكاملتين مجموع قياسمها ١٨٠ درجة أي مجموع نصف دائرة؛ حيث يكون مجموعها كاملًا ٢٦٠ درجة، وفي حالة كانت الزوايتان متجاورتان متكاملتان. مما يعني أنهما يتقاطعان في نقطة وضلع ولا يحدث التقاطع في أي نقطة داخلية؛ وبذلك يكون ضلعيهما غير المشتركان صانعي خط مستقيم. قاعدة الزوايا المتكاملة التعبير اللفظي المعروف للزوايا المُتكاملة هو: أن الزاويتين المتكاملتين يكون حاصل جمع قياسهما مساويًا لـ 180°. في حالة تجاور الزاويتين أي تشاركهما في ضلع مستقيم من أحد الأضلاع، متصل به ضلع آخر. بالتالي سيكون الناتج لدينا هي زاوية بجهة اليمين وأخرى بجهة اليسار. إذًا في هذه الحالة ستكون الزاويتان متكاملتين. دومًا ما نرى الترابط بين الزوايا المتكاملة والزوايا المُتتامة. التي يكون حاصل جمع قياسها 90°. على سبيل المثال هناك قطعة مستقيمة يوجد عليها ضلع يقسمها إلى زاويتين، فـنتجت زاوية منفرجة = 120°. وزاوية أخرى حادة = 60°؛ بما أن مجموعها مساويًا لـ 180° أي هما زاويتان متكاملتان.