تعريف [ عدل] في مناهج الرياضيات، تُستخدم الحروف اليونانية الصغيرة رموزا للتبديلات. وأكثر هذه الرموز استخداما هي الحروف و و و و. يمكن تعريف التبديلات تقابلاتٍ من مجموعة نحو نفسها. كل التبديلات على مجموعة بها من العناصر تمثل زمرة متماثلة ويرمز لها بالرمز ، حيث أن عملية الزمرة هنا هي عملية تركيب الدوال. فبالتالي لأي تبديلين و من الزمرة فإن خواص الزمرة الأربع متحققة وهي كما يلي: الانغلاق: فإذا كان و عناصر في فإن أيضا ينتمي لـ. التجميع: لأي ثلاث تبديلات فإن. عنصر محايد: يوجد تبديلة وحدة يرمز لها بالرمز والمعرفة كما يلي لكل. بالتالي لأي فإن. المعكوس: لكل تبديلة يوجد والتي تحقق. بشكل عام فإن تحصيل أي تبديلتين هي عملية ليست دائما إبدالية ، أي أن. مثال [ عدل] يراد سحب كرتين على التوالي من صندوق أسود يحوي أربع كرات ملونة سوداء وزرقاء وحمراء وصفراء. المطلوب حساب عدد الاحتمالات الممكنة لنتيجة السحب. الفرق بين التباديل والتوافيق – المحيط. كون السحب يتم على التتالي فان هناك أهمية للترتيب لأنه إذا كانت الكرة الأولى على سبيل المثال سوداء والثانية حمراء هذه النتيجة تختلف عن الحالة التي يكون فيها الكرة الأولى حمراء والثانية سوداء. بتطبيق القانون نحصل على عدد الاحتمالات الممكنة ت(2, 4)=4!
ونظراً لأنه بالنسبة لشيء محدد إما أن نستبعد أو نأخذ في الاختيار فإننا نجد أن: [ ن ق ر = (ن – 1) ق ر – 1 + (ن – 1) ق ر] مثال: يتكون مجلس إدارة إحدى المؤسسات الصناعية من ثلاثة عشر عضواً، فما هي عدد الطرق التي يمكن من خلالها اختيار لجنة تنفيذية من هذا المجلس تتكون من 6 أشخاص بحيث تشتمل دائماً على رئيس المجلس، وسكرتير المجلس. عدد أعضاء المجلس (ن) = 13 عدد أعضاء اللجنة التنفيذية (ر) = 6 ونظراً لأن عضوان (رئيس المجلس ، وسكرتير المجلس) دائماً يجب أن تشتمل عليهم اللجنة أي أن يؤخذا في الاختيار دائماً فإن: عدد طرق الاختيار = ن–2 ق ر – 2 = 13 – 2 ق ر6- 2 = 11 ق 4 = (11 × 10 × 9 × 8) / (4 × 3 × 2 × 1) = 330 طريقة.
حيث أن كل دائرة جديدة تبدأ باختيار عنصر عشوائي من فإنه يوجد طرق مختلفة لكتابة تبديلة ما بالترميز الدائري، ففي نفس المثال المذكور سابقا يمكن كتابة التبديلة كالتالي: نلاحظ أيضا انه يتم حذف الدائرة التي بها عنصر واحد والتي يكون واضحا دون الحاجة لكتابته، فأي عنصر لايظهر بأي دائرة بالترميز الدائري فهذا يعني أن. [8] في تبديلة الوحدة والتي تتكون من دوائر بعنصر واحد يمكن كتابتها بدائرة واحدة بعنصر واحد [ج] ، العنصر رقم أو بواسطة الرمز. [9] [10] من ضمن مميزات استخدام الترميز الدائري فإنه يسهل كتابة معكوس أي تبديلة بشكل أسهل بواسطة عكس ترتيب عناصر التبديلة بكل دوائره. فعلى سبيل المثال:. الترميز الدائري التدريجي( Canonical cycle notation) [ عدل] في بعض الكتابات المختصة بالتراكيب فإنه من المهم استخدام ترتيب ثابت لعناصر أي دائرة بالترميز الدائري. فوضح الباحث Miklós Bóna أنه يوجد نوعين من الترتيب في الترميز الدائري التدريجي وهما: بكل دائرة يتم البدء بأكبر عنصر بالمجموعة بأول دائرة. ترتب الدوائر بشكل متزايد بالنسبة لأول عنصر بكل منها. فعلى سبيل المثال التبديلة بالشكل هي بالرمز الدائري التدريجي. [11] بهذا الترميز لايتم حذف الدوائر ذوات العنصر الواحد.
ماذا يقرأ في صلاة قيام الليل؟ وما هو الفضل وراء صلاة هذه السُنة؟ فصلاة قيام الليل هي أحد السُنن المؤكدة التي تركها لنا النبي محمد ـ صلى الله عليه وسلم ـ وهي من أفضل السُبل لنيل الأجر والثواب، ويقال عنها إنها أفضل الصلوات بعد الصلاة المكتوبة أي الفروض الخمس، لذا ومن خلال موقع جربها سنتعرف إلى إجابة سؤال ماذا يقرأ في صلاة قيام الليل. ماذا يقرأ في صلاة قيام الليل من أفضل النوافل التي نقلت عن الرسول ـ صلى الله عليه وسلم ـ هي صلاة قيام الليل، فهي من أهم العبادات التي تواردت عنها الكثير من الأحاديث في الكتاب والسنة، كما أن لصاحبها ثواب وفضل كبير، ولم يضع الرسول لها عدد ركعات محدد، ولكن ما تم تحديده هو أن يتم صلاة ركعتين ركعتين، أي أنه يجب إنهاء الصلاة والتسليم بعد كل ركعتين. أقل عدد ركعات لقيام الليل هو ركعتان، حيث تكون صلاة قيام الليل بعد منتصف الليل وقبل الفجر، وتكون في أول الليل أو في أوسطه أو في آخره، لكن يقال إن الفضل يكون أكبر عند صلاتها في الثلث الأخير من الليل، وبعد الانتهاء من قيام الليل يقوم المسلم بصلاة ركعة الوتر في حال أنه لم يكن قد أوتر بعد، وفيها يقرأ سورة الفاتحة ثم سورة الإخلاص ويدعو عند الوقوف من الركوع وقبل السجود.
ماذا يقرأ في صلاة قيام الليل هو سؤال ليس له إجابة محددة، فهي كباقي فروض اليوم يقرأ فيها في كل ركعة الفاتحة وما تيسر من سور القرآن الكريم، مع وضع النية الصحيحة والصلاة في الوقت المحدد لها.
عشْ ما شئتَ فإنكَ ميتٌ، وأحببْ منْ شئتَ فإنكَ مفارقُهُ، واعملْ ما شئتَ فإنكَ مجزيٌّ بهِ، واعلمْ أنْ شرفَ المؤمنِ قيامُهُ بالليلِ، وعزَّهُ استغناؤهُ عنِ الناسِ" [رواه جابر بن عبد الله وسهل بن سعد]. اقرأ أيضًا: هل يجوز صلاة قيام الليل بعد الوتر فضل قيام الليل في الثلث الأخير من الليل لم يكن تفضيل صلاة قيام الليل في الثلث الأخير من الليل دون سبب، فكما سبق وذكرنا أنه من الممكن أن تتم إقامة الليل في أي وقت من الليل قبل صلاة الفجر، ولكن للصلاة في آخر الليل قبل الفجر بقليل ثواب ومنافع أكبر، فهذا الوقت من الليل هو أشرف الأوقات، حيث يتجلى الله تعالى في السماء الدنيا ليستجيب دعاء عباده ويقبل صلاتهم وتعبدهم.
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم "يصبح على كل سلامى من أحدكم صدقة ، فكل تسبيحة صدقة ، وكل تحميدة صدقة ، وكل تهليلة صدقة ، وكل تكبيرة صدقة ، وأمر معروف صدقة ، ونهي عن المنكر صدقة ، ويجزئ من ذلك ركعهما من الضحى". إذا كنت تريد التخلص من الفوضى التي تحتاجها ، فلا يجب عليك استخدامها أيضًا. لن تتمكن من تغيير حجم هذه الرسالة – ستكون هي نفسها هذه الرسالة. أضف إلى هذه الصفحة تحقق مما إذا كان لديك أي مشاكل ، أو إذا كنت تريد التخلص منها ، فانتقل إلى المتجر ، وإذا كانت لديك مشكلة في ذلك. فمن العلماء من قال بأن أكبر عدد ركعاتها ثماني ركعات فقط ، حيث أيد هذا القول المذهب المالكي والمذهب الحنبلي ، حيث ورد في مسلم أن يصلي صلاة الضحى ثماني ركعات يوم ، حيث ركعات ركعات مكة المكرمة ، فقد ورد في صحيح البخاري ما يأتي "ما حدثنا أحد مثال النبي صلى الله عليه وسلم يصلي الضحى غير أم هانئ يوضح قالت إن النبي صلى الله عليه وسلم قالت إن النبي صلى الله عليه وسلم دخل بيتها يوم فتح مكة ، فاغتسل وصلى ثماني ركعات ، ورسالة ، وفتحة ، وفتغت ، وصلى ثماني ركعات ، وفتحة ، وفتحة ، وفتات ، وصلى ، وفتحة ، وفتحة ، وفتحة ، ومن بينها ، والسُّجُود.
وصلاة الأوابين هي صلاة الضحى ، وترمض الفصال أي تشتد ، وهو الوقت قبيل صلاة الظهر ، و 22 مسلا على أكثر من النوافل وأن يصلي الضحى ليكسب الأجر العظيم الذي وعد الله ورسوله به المسلمين المصلين.