أي من المعادلات التالية تمثل متطابقة ؟ الخيارات هي ٦ +٥ ل = ٥ ل + ٦ ٢ ل + ٣ = ٣ ل + ٢ ٤ ل ـــ ١ = ٤ ل + ١ ل+ ٣ = ٣ ل + ١
المعادله الكيميائيه التاليه تمثل تفاعل طارد للطاقه، من المعروف أن مادة الكيمياء يضم العديد من التفاعلات التي يمكن أن تحدث في الطبيعة، لذا اجتهد العلماء ووضعوا معادلة خاصة بتلك التفاعلات وهي المعادلة الكيميائية فهي مختصة بالتعبير عن التفاعل وتمثيله باستعمال بعض الرموز وصيغ كيميائية، بحيث تُبيّن المواد الدّاخلة في التّفاعل، والمواد الخارجة منه، كما تُبين الإلكترونات المُكتسبة أو المَفقودة من كلِّ ذرةِ عنصر من عناصر التّفاعل، المعادله الكيميائيه التاليه تمثل تفاعل طارد للطاقه. من الجدير بالذكر بان التفاعلات في الطبيعة تنقسم الي نوعان وهما منتج للحرارة وبالذي يسمي في علم الكيمياء بالطارد بالإضافة الي الماص للحرارة، ونتيجة هذا التفاعل يتم الحصول علي طاقة، وتكون الطاقة سواء حرارية أو ضوئية، وبذلك تكون طاقة نواتج التفاعل الإجمالية أقل من طاقة المتفاعلات، فيكون التغيّر في المحتوى الحراري ورمزه، (ΔH) السؤال التعليمي// المعادله الكيميائيه التاليه تمثل تفاعل طارد للطاقه. الإجابة// العبارة صحيحة.
- حل سؤال: أى المعادلات التالية تمثل متطابقة ؟ الإجابة: 6 + ل5 = 5ل + 6
مثال: هل العبارة التالية تمثل متطابقة: س ( س + 1) = س 2 + س ؟ الحل: نمثل هذه العبارة الرياضية على البطاقة الجبرية كالتالي: ثم نكمل الجزء المحصور بين هذين المحورين كالتالي: فنستنتج أن س ( س + 1) = س 2 + س أي أن: العبارة المعطاة تمثل متطابقة. نشاط: ميز فيما يلي المتطابقة من المعادلة باستخدام البطاقة والقطع الجبرية. أ) س ( 3 - س) = 3 س - س 2 ب) س + 1 = 5 س العبارة س ( 3 - س) = 3 س - س 2 تمثل: ……………. أي المعادلات الأتية تمثل متطابقة؟ – المكتبة التعليمية. ……….. العبارة س + 1 = 5 س تمثل: وبهذا يستطيع الطالب أن يميز بين المتطابقة والمعادلة إلا أن هناك متطابقات كثيراً ما نستخدمها في إجراء عمليات جبرية متكررة ، أطلق عليها المتطابقات الأساسية ومن ذلك: ( أ) مربع مجموع حدين: يقوم المعلم بتمثيل المقدار ( س + ص) 2 على البطاقة الجبرية كالتالي: وبمناقشة الطلاب يمكن ملء الجزء المحصور بين المحورين كالتالي: فنستنتج أن: أي أن مربع مجموع حدين يساوي مربع الحد الأول زائداً ضعف حاصل ضربهما زائداً مربع الحد الثاني.
أدخل الجانب الأيسر من المعادلة في السطر الأول "Y =" ، على سبيل المثال ، إذا كانت لديك المعادلة x-3)5 = 5x-15) ، يمكنك إدخال "x-3) 5) ، في السطر الأول. أدخل الجانب الأيمن من المعادلة في السطر الثاني " Y = ". في المثال ، ستدخل " 5x- 15″. اي المعادلات التالية تمثل متطابقه – البسيط. أدخل " Y1-Y2 +1″ في السطر الثالث " Y = ". ارسم المعادلات الثلاث التي أدخلها ، إذا كانت المعادلة عبارة عن هوية ، فسيكون الرسم البياني لـ "Y3" خطًا أفقيًا يقع عند "Y = 1" ، ينجح هذا لأن طرفي معادلة الهوية متساويان لجميع الأعداد الحقيقية ، لذا فإن طرحها يساوي صفرًا دائمًا ، وإضافة واحد إلى الفرق يجعل من السهل تمييز الخط الأفقي عن المحور س. [2] الفرق بين المتطابقة والمعادلة المتطابقة صحيحة لأي قيمة للمتغير ، لكن المعادلة ليست كذلك. على سبيل المثال المعادلة 3x=12 تكون صحيحة فقط عندما تكون x = 4 ، لذا فهي معادلة وليست متطابقة ، في الواقع عندما نرى معادلة من هذا القبيل ، فإننا نحاول عادةً حلها، أي أوجد قيمة x الوحيدة التي تجعل المعادلة صحيحة ، ويتم استخدامها في تبسيط ، أو إعادة ترتيب التعبيرات الجبرية ، بالتعريف ، فإن وجهي الهوية قابلين للتبادل ، لذا يمكننا استبدال أحدهما بالآخر في أي وقت.
7-أن يوجد الطالب مفكوك مربع الفرق بين حدين. 8-أن يوجد الطالب قيمة مربع عدد باستخدام صيغ المتطابقة. الوسائل التعليمية: القطع الجبرية - البطاقة الجبرية - السبورة - الكتاب المدرسي - جهاز عرض الشفافيات - ورق العمل الخاص بالدرس. التهيئة: يقوم المعلم بمناقشة الطلاب في خاصية توزيع الضرب على الجمع التي سبق أن دُرست من قبل ثم يعطى المقدار التالي س ( س + 2) ليطبق عليه هذه الخاصية ( توزيع الضرب على الجمع) فيكون الناتج هو س 2 + 2س وبالتعويض في العبارتين الرياضيتين بقيم مختلفة لـ س يجد الطالب أنهما متكافئتان ، أي لهما القيمة العددية نفسها مهما كانت قيمة المتغير س. العرض: يعرض المعلم القطع الجبرية للطلاب موضحاً مكوناتها ومن ثم أهميتها في دراسة مفاهيم وموضوعات الجبر لاستثارة اهتمام الطلاب وتوظيف هذا الاهتمام في فهم موضوعات وحدة العبارات الجبرية ، فمثلاً المقدار: س ( س + 2) يمكن تمثيله على البطاقة الجبرية كالتالي: وبعد هذا التمثيل يمكن أن نكمل الجزء المحصور بين هذين المقدارين بالقطع الجبرية الملائمة كالتالي: س ( س + 2) = س 2 + 2 س ولذلك فإنه من الممكن أن يقال أنه متى استطعنا أن نكمل الجزء المحصور بين المقدارين بالقطع الجبرية الملائمة فإن ذلك يكون لنا متطابقة ، نستنتج أن: ومن المعلوم لدى الطلاب أن المساواة بين عبارتين رياضيتين غير متكافئتين تسمى معادلة.
التماثل هو مصطلح محدد من نظرية الفئة ، كائنان متماثلان إذا كان هناك شكل عكسي بينهما ، بشكل غير رسمي، كائنان متماثلان لأغراض الإجابة على أي سؤال يتعلق بهما في فئتهما. [2] عنصر الهوية في الرياضيات، يعتبر عنصر الهوية ، أو العنصر المحايد ، نوعًا خاصًا من عنصر مجموعة فيما يتعلق بعملية ثنائية على تلك المجموعة ، مما يترك أي عنصر من عناصر المجموعة دون تغيير عند دمجه معه. ويستخدم هذا المفهوم في بنية جبرية مثل جماعات ، وعصابات غالبًا ما يتم اختصار مصطلح عنصر الهوية إلى المطابقة (كما في حالة الهوية الإضافية والهوية المضاعفة) ، عندما لا يكون هناك احتمال للارتباك ، لكن الهوية تعتمد ضمنيًا على العملية الثنائية المرتبطة بها. [3] أنواع المتطابقات المتطابقة الجبرية: متطابقات معينة تشكل أساس الجبر ، بينما الهويات الأخرى يمكن أن تكون مفيدة في تبسيط التعابير الجبرية وتوسيعها ، مصدر الهويات الجبرية القياسية هو نظرية ذات الحدين ، تُشتق نظرية ذات الحدين المعروفة أيضًا باسم التوسع ذي الحدين عن طريق توسيع قوى ذات الحدين ، أو مجموع المصلحين، والمعامِلات المستخدمة جنبًا إلى جنب مع شروط التوسيع تسمى المعاملات ذات الحدين ، النظرية وتعميماتها مفيدة في إثبات النظريات ، والنتائج وحل مسائل التوافقية ، وحساب التفاضل ، والتكامل ، والجبر ، والعديد من المسائل الرياضية الأخرى.