حساب مساحة شبه المنحرف كيف نقوم بها؟ نبدأ أولًا بتوضيح أن شبه المنحرف هو شكل هندسي ذي 4 أضلع، منهم 2 متوازيين لكنهما غير متساويين في الطول، يعد أكبرهما طولًا هو القاعدة الأكبر، بينما الأقل طولًا يعتبر قاعدة صغرى، ومن خلال قراءة هذا المقال سيتسنى لنا معرفة أن شبه المنحرف له أنواع، وسنتعلم كذلك كيف نحتسب مساحته. حساب مساحة شبه المنحرف هذا الشكل قد يتواجد فيه ضلعين بينهما توازي، ولكنه عند احتساب المساحة الخاصة به نحتاج لتطبيق طرق محددة، وهي: الطريقة الأولى تتم من خلال احتساب المساحة عبر قانون يختص بذلك، حيث أن مساحته= ((طول قاعدته الكبرى+ طول قاعدته الصغرى)\2) x الارتفاع. ويمكن شرح القانون بطريقة أخرى، فنقول أن مساحته تساوي مجموع أطوال القاعدتين مقسومًا على 2 مع ضرب الناتج في الارتفاع. يراعى أن الارتفاع ماهو إلا طول الضلع المتعامد على قاعدة شبه المنحرف الكبرى. أمثلة على الطريقة الأولى المثال الأول إن كان شبه منحرف له قاعدتين إحداهما طولها 8 سم، والأخرى طولها 12 سم، وكان الارتفاع 5 سم، فما قياس مساحته؟ نقول أن مساحته =(12+8)\2x 5= 50سم مربع. المثال الثاني شبه منحرف بمساحة 80 م2 ، وطول قاعدته الأصغر 5م، وطول قاعدته الأكبر 15متر، فأوجد ارتفاعه؟ الارتفاع هنا يساوي (القاعدة الأكبر + القاعدة الأصغر)\2.
إذا تساوى أطول أضلاع شبه المنحرف الأربعة ويشكل كل ضلعين متجاورين زاوية قائمة يكون الشكل مربع. شاهد أيضًا: الشكل الذي أضلاعه المتقابلة متطابقة ، وجميع زواياه قوائم ، وأضلاعه المتقابلة متوازية هو حساب مساحة شبه المنحرف يتم حساب مساحة شبه المنحرف من خلال حساب نصف مجموع قاعدتيه الكبرى والصغرى بارتفاع شبه المنحرف، ويعطى القانون، مساحة شبه المنحرف = ½ (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) × الارتفاع، فعلى سبيل المثال: احسب مساحة شبه منحرف قاعدته الكبرى 30 سنتيمتر، وقاعدته الصغرى 22 سنتيمتر، والارتفاع 15 سنتيمتر، مساحة شبه المنحرف: [2] =½ (30+22) × 15= 26×15 =390 سنتيمتر. أنواع شبه المنحرف هناك ثلاثة أنواع رئيسية لشبه المنحرف تبعاً لشكل ساقيه فقاعدتيه الكبرى والصغرى لا يتغيران، إليك شرح مفصل عن هاتين القاعدتين: [1] شبه المنحرف متساوي الساقين: في هذا النوع من شبه المنحرف يكون فيه الساقين متساويان، وتتساوى في هذا الشكل زاويتا القاعدة الصغرى مع بعضهما، وزاويتا القاعدة الكبرى فيما بينهما، وقطرا هذا الشكل متناصفان ومتساويان، فضلاً عن هذا كل زاوية من القاعدة الكبرى مع مجاورتها من القاعدة الكبرى يكونا متكاملتين.
احسب محيط هذا شبه المنحرف. الحل: نستخدم صيغة المساحة ونحصل على h. نعلم أن مساحة شبه المنحرف تساوي نصف حاصل ضرب إجمالي قاعدتين. لذلك يمكن كتابتها: الآن بعد أن أصبح لدينا حجم الجوانب الأربعة، يمكننا ببساطة إضافتها إلى المحيط: مساحة شبه المنحرف للعثور على مساحة كل شبه منحرف، من أجل التبسيط، نحدد أولاً القواعد وارتفاعها. عادةً ما نشير إلى الارتفاع بـ h، والقاعدة الصغيرة بـ b، والقاعدة الأكبر بـ a. بالطبع، يمكنك أيضًا استخدام أي رمز آخر مرغوب فيه. صيغة حساب مساحة شبه المنحرف هي كما يلي: بعبارة أخرى، مساحة شبه المنحرف تساوي نصف مجموع القاعدتين مضروبًا في الارتفاع. نظرًا لأننا لا نحتاج إلى حجم السيقان لحساب المساحة، فإننا لم نقم بتسميتها. بالطبع، في بعض الأحيان قد يعطوننا حجم السيقان والقواعد ويسألوننا عن المنطقة. في ما يلي، سوف ندرس هذه الحالة أيضًا. أمثلة على حساب مساحة شبه المنحرف في هذا القسم، نحسب بعض الأمثلة من مساحة شبه منحرف المثال الأول لحساب مساحة شبه المنحرف لدينا شبه منحرف ارتفاعه 5 سم. القاعدة الصغيرة لهذا شبه المنحرف 7 سم والقاعدة الكبيرة 13 سم. احسب مساحة هذا الشبه المنحرف. الحل: وفقًا لما قلناه، نحدد أولاً القواعد والارتفاع على الشكل ونضع قيمتها في الصيغة لحساب مساحة شبه المنحرف.
يمكنك استخدام هذا القانون لإيجاد المساحة لشبه المنحرف: مساحة شبه المنحرف = 1/2 × الإرتفاع × (مجموع أطوال القاعدتين) وحدة المساحة هي المتر المربع أو السنتمتر مربع. و هو من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد أي أنه ليس بمجسم و يتكون من 4 أضلاع ، فيه ضلعين متقابلين متوازيين و و يسمى هذين الضلعين بقاعدتي شبه المنحرف.
مساحة شبه المنحرف مساحة شبه المنحرف اضغط هنا لمشاهدة البرمجية الهدف العام: إجادة حساب مساحة شبه المنحرف بدلالة طولا قاعدتيه وارتفاعه الأهداف التفصيلية: ا لتعرف على قانون حساب مساحة شبه المنحرف. تحديد العلاقة بين مساحة شبه المنحرف ومساحة متوازي الأضلاع الذي يتساوى طول قاعدته مع مجموع طولا قاعدتي شبه المنحرف ويتساوى معه في الارتفاع. إيجاد مساحة شبه المنحرف. شرح البرمجية وخطوات العمل: النقطة السوداء الموجودة في الاعلى تستخدم لتحريك المساحة الى الجانب الآخر · لاحظ من الرسم الأول أن ( ق1 ، ق2) يمثلان طولا قاعدي شبه المنحرف وأن ارتفاعه هو العمود الساقط من نقطة ( ج) على القاعدة ( ق2). · حرك النقطة السوداء الموجودة أعلى الرسم إلى اليمين. لاحظ تكون متوازي أضلاع يتساوى في ارتفاعه مع ارتفاع شبه المنحرف وطول قاعدته يساوي مجموع طولا قاعدتي شبه المنحرف ( ق1+ق2) كما هو موضح بالرسم الثاني. أوجد مساحة متوازي الأضلاع مستخدماً القانون التالي: مساحة متوازي الأضلاع = حاصل ضرب طول القاعدة × الارتفاع لاحظ أن الشكل الموجود بالرسم الثاني مكون من شبهي منحرف متطابقين نتيجة دوران شبه المنحرف الموجود بالرسم الأول حول أحد طرفي القاعدة (ق2).