Enjoy the videos and music you love upload original content and share it all with friends family and the world on youtube. التمكن من رسم مخطط أعمدة لتقود الطلاب للتعرف على منحنى التوزيع الطبيعي. وقد يأخذ المتوسط أي قيمة ويأخذ الانحراف المعياري أي قيمة موجبة. منحنى التوزيع الطبيعي للذكاء مفصل أ. Enjoy the videos and music you love upload original content and share it all with friends family and the world on youtube. بلال عودة حمل من المرفقات وادعوا لنا بخير. في هذه المقالة نلقي المزيد من الضوء على التوزيع الطبيعي وذلك باستعراض التوزيع الطبيعي القياسي. 4 وضح ذلك بيانيا المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي القياسي المعياري. مقدمة Facebook How To Draw The Normal Distribution Using Excel كيفية رسم منحنى التوزيع الطبيعي باستخدام اكسل Youtube التوزيع الطبيعي 2 التوزيع احصاء وتكنولوجيا المعلومات Facebook Normal Distribution Curve كيفية رسم منحنى التوزيع الطبيعي بشكل احترافي Youtube
ماهو التوزيع الطبيعي؟؟ يعتبر التوزيع الطبيعي من أهم التوزيعات الاحتمالية وأكثرها استعمالا على الاطلاق ، بل انه يحتل موضع الصداره في الاحتمالات والاحصاء ، وقد اش تق اسمه من أن كثيرا من التوزيعات "الطبيعية" تأخذ شكلا قريبا منه ، كذلك فإن معظم التوزيعات البيومتريه (كتوزيعات الطول والوزن) وتوزيعات أخطاء المشاهدات (الفروق بين القيم الحقيقيه والقيم المشاهده) تأخذ شكلا قريبا منه ، ويستخدم هذا التوزيع في كثير من التجارب الصناعية واختبارات الجوده وله استخدامات واسعه في اختبارات الفروض والعينات الكبيرة وتوزيعات المعاينه وغيرها. من اكتشف هذا التوزيع؟ كان أول من اكتشفت هذا التوزيع العالم دي موافر De Moiver عام 1733 ومن بعده العالم Gauss عام 1809 ويعرف هذا التوزيع أيضًا باسمه أي توزيع غوس Gauss Distribution ولهذا التوزيع خواصه الرياضية ويمكن ان يكون تقريباَ أو حالة خاصة لتوزيعات أخرى مثل توزيع ثنائي الحدين. المتغيرالعشوائي الذي له هذا التوزيع،ومنحنى التوزيع الطبيعي متماثل حول خط راسي يمر بالوسط الحسابي الذي يساوي بسبب التماثل كلا من الوسيط والمنوال. وهو ناقوسي الشكل له قمه واحده ويمتد طرفاه إلى ما لانهاية(يمينا ويسارا (فيقترب طرفاه من المحور الأفقي ولكنهما لا يلتقيان معه) ومع ذلك فان المساحة تحت المنحنى تساوي الواحد الصحيح) كما هو الحال في المساحة تحت منحنى داله كثافة احتمال أي متغير عشوائي متصل أخر.
فمنحنى التوزيع القياسي هو وسيلة لحساب الاحتمالات (المساحة تحت المنحنى) لأي منحنى توزيع طبيعي. فيمكننا تحويل القيمة (X) لأي متغير يتبع توزيعا طبيعيا غير قياسي إلى نظيرتها (Z) في منحنى التوزيع الطبيعي القياسي وبالتالي نتمكن من تقدير المساحة تحت المنحنى. فالتحويل من X إلى Z والعكس شبيه باستخدام مقياس الرسم في الخرائط. وحساب المساحة تحت المنحنى الأول باستخدام المساحة تحت المنحنى القياسي تشبه قياس مساحة الشكل باستخدام المربعات الصغيرة معلومة المساحة. والشكل أدناه يبين مثالا لعملية التحويل. فلدينا توزيع طبيعي بمتوسط = 15 وانحراف معياري يساوي 3. ونريد أن نُقدِّر احتمالية أن يقع هذا المتغير بين 16 و 20. نستخدم التحويل فنُحوِّل القيميتين 16 و 20 لنظيرتيهما في التوزيع القياسي وهما 0 و 1. 33. ما معنى هذا التحويل؟ معنى هذا التحويل أن المساحة التي نريد حسابها أصلا والملونة باللون الأخضر والواقعة أسفل المنحنى الأصلي بين القيمتين 16 و20 تساوي المساحة تحت المنحنى القياسي بين القيمتين 0 و 1. 33 والملونة باللون الأحمر على الرغم من اختلاف الشكل. وبالتالي فالتحويل يمكننا من تقدير المساحة الملونة باللون الأحمر باستخدام جداول التوزيع الطبيعي القياسي أو باستخدام الحاسوب.
الحـل: العلاقة الرياضة المطلوبة لحساب Z هي: Z = (X – μ) ÷ σ = (140 – 85) ÷ 20 = 55 ÷ 20 = 2. 75 نحول العلامة Z إلى علامة تائية من العلاقة الرياضية: T = 10Z + 50 = 10×2. 75 + 50 = 77. 5 لاحظ: في حالة عدم معرفة الانحراف المعياري والوسط نعتمد الوسيط والمدى لحساب Z من العلاقة الرياضية: الدرجة المعيارية Z = (الدرجة الخام – الوسيط) ÷ المدى الربيعي مثال(: اختير طالب عشوائياً من مجتمع نسبة ذكاء أفراده تتبع توزيع طبيعي وبمتوسط حسابي 80 وانحراف معياري 10 فأوجد: 1) احتمال أن تقل نسبة ذكاء الطالب المختار عن 90 2) احتمال أن تزيد نسبة ذكاء الطالب المختار عن 105 3) احتمال أن تتراوح نسبة ذكائه بين 90 ، 105 4) وضح ذلك بيانياً (المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي). الحـل: 1) نحسب العلامة المعيارية (Z) التي تقابل القيمة 90 Z = (X – μ) ÷ σ = (90 – 80) ÷ 10 = 1 من جدول Z نجد أن المساحة المقابلة = 0. 8413 وهو الاحتمال المطلوب 2) نحسب العلامة المعيارية (Z) التي تقابل القيمة 105 Z = (X – μ) ÷ σ = (105 – 80) ÷ 10 = 2. 5 من جدول Z نجد أن المساحة المقابلة = 0. 9938 وحيث المطلوب أن تزيد نسبة الذكاء فيكون الاحتمال المطلوب = 1 – 0.
فمثلا لو أحببنا أن نعرف احتمالية أن يزيد هذا المتغير عن 10 فإننا ننظر إلى المساحة المبينة في الشكل أدناه. ولو أحببنا أن نعرف احتمالية أن يقل هذا المتغير عن 5 فإننا ننظر إلى المساحة تحت المنحنى من قيمة 5 فما أقل وهي مساحة صغيرة جدا تقترب من الصفر (المساحة الزرقاء في الشكل أدناه). ومن هنا نعرف لماذا كانت معضظم القيم (99. 7%) في حدود µ ± 3*σ أي في هذا المثال من 5 إلى 11 لأن المساحة تحت المنحنى من 5 إلى 11 تكاد تكون هي المساحة كلها وتبقى مساحة ضئيلة جاعلى الجانبين. وعملية حساب احتماليات وقوع المتغير بين قيميتن أو أكببر من قيمة ما أو أقل من قيمة ما يتم تقديره على وجه الدقة باستخدام الجداول التي تعطي المساحة تحت المنحنى في كل جزء منه أو باستخدام الحاسوب. تأثير تغير قيمة المتوسط أو الانحراف المعياري الشكل التالي يبين تأثير تغير الانحراف المعياري مع ثبات المتوسط. إن ما يحدث هو أن المنحنى يقل انبعاجا كلما زادت قيمة الانحراف المعياري. وهذا مرتبط بأن الانحراف المعياري هو مقياس لتشتت المنحنى وبالتالي فكلما زاد الانحراف المعياري فإن هذا يعني أن المنحنى ينتشر على مدى أوسع. فعندما كان الانحراف المعياري يساوي 0.